Sandström, J. W,: Über die Bewegung der Flüssigkeiten. 
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immer mit Differentialgleichungen zu arbeiten hat, sondern auch für jeden 
Physiker, der physikalische Erscheinungen durch analytische Ausdrücke wieder- 
geben will, von Wichtigkeit werden dürfte, will ich sie hier so ausführlich be- 
schreiben, daß jeder sich eine solche Maschine selbst anfertigen lassen kann. 
Aus Tafel 26, Fig. 2, geht hervor, daß die gleichen isogonen Linien zu sehr 
verschiedenen Lösungen Anlaß geben können. In der Tat, alle die Differential- 
gleichungen, die dadurch entstehen, daß wir im Ausdruck 
dr ef 
. iz = dep) Or OK 8 
g beliebig verändern, £ dagegen unverändert Jassen, können mit demselben 
[sogonensystem graphisch gelöst werden, und zwar mit den Isogonen der Gleichung 
TE las) u 0% 
Wenn nämlich f(x y) konstant ist, so ist auch if (x y)} konstant, d.h. eine 
isogone Linie der Gleichung (10) ist auch eine isogone Linie der Gleichungen (9). 
Die Striche an den jsogonen Linien haben aber in den verschiedenen Fällen ver- 
schiedene Richtungen, wie deutlich aus Tafel 26, Fig, 2, hervorgeht. 
Diesem Grundsatz gemäß ist die Maschine gebaut, Ihre Aufgabe besteht 
darin, die Striche zu den graphischen Lösungen von elf Gleichungen von der 
Form (9) auf einem Stück Fapier einzuzeichnen, sobald die isogonen Linien der 
Gleichung (10) gegeben sind, 
Die Fig. 1 in der Tafel 30 zeigt, wie ein. sölches Papier aussieht, wenn es 
von der Maschine behandelt worden ist, Auf dieser Figur ist f (xy) = 12T —3 
gewählt, und die Striche beziehen sich auf verschiedene Gleichungen von der 
Form (9) nach folgendem Muster: 
Isogonen 
1dy _ FE ze 
ax = Vs AR 
1 —— 
DS Ve 
7 = VE Br 
ir ECO d Z 
u = el5 AB | =) 
Idee —_—— 2 
ax = We 3) 
ay_ 
dx Ya 
E = sin (VS T—8) 
a We) 
Ay 
0 WA | 
(= 0SFF-3) | 
A 
Um aus der Fig/1 in Tafel 30 die graphischen Lösungen dieser Gleichungen 
zu erhalten, ist es erforderlich, die Tangentenkurven zu den Strichen dieser Ab- 
bildung zu ziehen. Dadurch bekommt man die Fig, 2 derselben Tafel, die mithin 
liese Lösungen enthält. 
In Textfigur 3 sieht man die Maschine photographisch wiedergegeben. Sie ist 
auf einem gewöhnlichen Zeichenbrett von 64 cm Länge und 48 em Breite montiert. 
An den beiden Seitenkanten des Brettes sind zwei Stahlschienen festgeschraubt, 
auf welchen sich ein mit drei Rädern versehener Wagen in der Längsrichtung 
des Brettes leicht hin und her schieben läßt, Oben auf diesenı Wagen, quer 
über denselben hin sind wieder zwei Schienen befestigt, und zwar im der Weise, 
daß ein zweiter Wagen auf ihnen in der Richtung quer über das Reißbrett ge- 
schoben werden kann, Der eigentliche Apparat nun, der auf dem oberen zweiten 
Wagen angebracht ist, läßt sich demnach horizontal in jeder beliebigen Richtung 
hin und her schieben, kann aber nicht gedreht werden. 
Zur Aufnahme der graphischen Lösungen dient ein Papier von 64 em 
Länge und 48 cm Breite, das auf das Brett, und zwar zwischen den beiden 
Schienen, eingelegt wird. Dieses Papier wird in 12 Quadrate von je 16 em 
Seitenlänge eingeteilt, von denen das erste zur Aufnahme der isogonen Linien 
selbst. dient, die übrigen elf Quadrate aber für die Lösungen der verschiedenen 
Gleichungen, die diesem Isogonensysteme angehören, bestimmt sind, 
Am zweiten Wagen ist ein Stift befestigt, mit dem man den isogonen Linien 
folgen kann, so daß also der ganze Wagen in der Richtung dieser Linien ver- 
schiebbar ist, Außerdem sind an diesem Wagen elf Stempel in einem gegen- 
seitigen. Abstande von je 16 em derartig angebracht, daß, wenn mnan mit dem