8 Zusammenhang zwischen d. Windgeschwindigkeit u. d. Dimensionen d. Meereswellen etc. 
Der Winkel <p, welchen die Tangente an das trochoidische Wellenprofil 
mit der Abscissenaxe bildet, wird gefunden durch die Formel: 
(7) 
7Г h sin 0 
'Л + л h cos ©’ 
worin & den Winkel bezeichnet, welchen das Wassertheilchen in seiner Kreis 
bahn um die Ruhelage, vom höchsten Punkte aus gerechnet, beschrieben hat. 
Für t — oo und D = oo geht nach (5) die Formel (7) über in 
n a sin 0 
ta< ^ b + na, cos 0’ 
d. h. bei voller Ausbildung und unbegrenztem Seeraum ist das Wellenprofil von 
der Windstärke unabhängig, oder mit anderen Worten, die Wellen sind unter 
dieser Voraussetzung einander ähnlich. 
Für 0 = 90° oder 270°, oder wenn das Wassertheilchen das ursprüng 
liche, ungestörte Niveau passirt, wird: 
tg что - V x - =F g 7 ^2 = T f 2 ’ also 40 = 4 ° 46 '’ 
letztere Werthe für t = oo, D = oo. 
Der Ausdruck (7) in Verbindung mit (5) zeigt, dafs, solange die Wellen 
noch nicht ihre volle Ausbildung erlangt haben, die Böschung eine ganz andere 
sein kann, und zwar, dafs sie steiler sein mufs, ebenso, dafs die Wellen in be 
grenzten Gewässern steiler sind als diejenigen irn freien Ocean. 
Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit v der Wellen ergiebt sich durch 
die Formel: 
(8) v = ]/|A » 4,39 p w (für t = 00, D = 00), 
also wird .der untere Grenzwerth von 
^=0,23. 
V 
Dies Verhältnifs ist gröfser, sobald die Wellen nicht ganz ausgebildet sind, oder 
der Seeraum nicht als 00 angesehen werden darf. 
Lieutenant Päris findet für vier nach der Gröfse von v gebildete Gruppen 
(v = 9,6, 12,5, 14,6 und 16,4 m) bezw. die Werthe 0,25, 0,27, 0,29 und 0,28, 
wogegen Krümmel unter Annahme der Windgeschwindigkeit nach Köppen 
bezw. 0,28, 0,25, 0,24 und 0,22 findet, und mit den Werthen für w nach (2) 
bezw. 0,28, 0,27, 0,26, 0,25 sich ergeben würde. 
Aus (8) ergiebt sich, dafs v > w r ist bis etwa w = 20 m per Sek.; dafs 
dagegen für gröfsere Windgeschwindigkeiten v<w wird. Dies scheint im 
Widerspruche mit den Beobachtungen zu stehen, nach denen die Wellenbewegung 
dem Winde vorauseilt, indefs dürfte dabei Folgendes zu erwägen sein. Gröfsere 
Windgeschwindigkeiten kommen nur in Verbindung mit mehr oder weniger eng 
begrenzten Depressionen des Luftdrucks vor und gehören daher Cyklonen an, 
in denen die Windbahn keine geradlinige, sondern ein gekrümmte ist. Während 
nun die erzeugte Welle in der Tangente an die Windbahn fortschreitet, geht 
der Wind selbst einen ganz anderen Weg, cs ist deshalb nicht ganz richtig, die 
Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Welle mit der Geschwindigkeit des Windes 
zu vergleichen, sie mufs vielmehr mit der Fortbewegung de3 Sturmcentrums in 
Vergleich gebracht werden, und diese wird immer kleiner sein als die Ge 
schwindigkeit der Wellen. 
Wenn der Wind abflaut, so bleibt die Wellenbewegung mit der bis dahin 
erlangten Länge und Periode als freie Welle oder sogen. Dünung bestehen, wo 
gegen die Höhe zuerst rasch, später langsamer abnimmt. Bin neu anfkommender 
Wind aus derselben Richtung beeinflufst die bestehende Dünung nicht, oder nur 
insofern, als die Höhe derselben bis zu einem gewissen Grade vermehrt oder 
vermindert werden kann. Da eine vollkommene Gleichheit der Länge der 
neuen Wellen mit der vorhandenen Dünung nur eine Ausnahme sein wird, auch 
die Fortpflanzungsrichtung der Wellen nur selten dieselbe sein wird, und die 
neuen Wellen nicht immer in der Phase mit den schon bestehenden Wellen zu 
sammenfallen werden, so dürfen wir den Satz aussprechen, dafs der im Meere