544
zu Grad getheilten Sextanten, der mittelst eines Lothfadens für die Höhen-
messung eingestellt wird, nach Angabe der Müller’schen Konstruktion.
1812, J. G. Lehmann. 19 ) Von diesem berühmten praktischen Geometer
und Urheber einer Methode der geometrischen Bergzeichnung rührt die
successive Annäherung her, vermittelst des entstehenden kleinen „fehlerzeigenden
Dreiecks“, wenn die drei Gesichtslinien nach den drei gegebenen, gleichnamigen
Punkten auf dem Felde und auf dem Mefstische sich noch nicht genau in dem
einen gesuchten Punkto schneiden; —ein von manchen geübten Praktikern seit
dem oft bevorzugtes und fast ausschliefslich angewandtes Verfahren.
1818, J. G. F. Bohnen bcrger.* 0 ) Einfachste Konstruktion für den
Mefstisch, durch direkte Benutzung der Visirlinien zum unmittelbaren Anträgen
der Winkel an die Figur, ohne Hülfe von Transporteur oder Kreiskonstruktion.
Die gerade Linie als geometrischer Ort des gesuchten Punktes, wird nach dem
Verfahren von Co Hins orhalten, vermittelst des Schnittpunktes zweier auge-
tragener Winkel, wobei aber hier für den Mefstisch die Erleichterung eintritt,
dafs die beiden Winkel unmittelbar dnrch das Visiten nach den gegebenen
Objekten auf dem Felde, an einer der Seiten des gegebenen Dreiecks konstruirt
werden, indem man den Mefstisch in seiner horizontalen Ebene genügend dreht,
bis der eine Schenkel des Winkels mit dieser Seite zusammenfällt. Nachdem
der Tisch in dieser Lage befestigt ist, giebt die Richtung des Diopterlineals den
andern Schenkel des betreffenden Winkels. Ebenso mittolst Drehung des Mefs-
tisches für den zweiten Winkel, und wo nun die als Visirlinien ausgezogenen
Schenkel sieh schneiden, da erhält mau den Hülfspunkt, welcher, mit dom dritten
Punkte des bekannten Dreiecks verbunden, die gerade Linie liefert, in welcher
der gesuchte Punkt liegen mufs. Wird also der Mefstisch jetzt gedreht, bis
diese Linie in die Richtung der gleichnamigen Punkte gelangt, so ist derselbe
orientirt, und es bedarf nur noch des Ausziehens der Visirlinien nach einem
der beiden übrigen bekannten Dreieckspuukte, um den gesuchten Punkt zu er
halten. — Aber wegen des Umstandes, dafs der (Collins’sche) Hülfspunkt in
vielen Fällen aufserhalb des Tischblatts zu liegen kommen werde, und diese
Konstruktion daher dann keine Anwendung finde, gab Bohnenberger für die
Praxis der obigen Methode von Lehmann den Vorzug, deren Ursprung er
schon in dem beschriebenen Verfahren von Sehickard erkannte. Bohnen-
bergor fügt dieser indirekten Methode auch noch eine wesentliche Verbesserung
hinzu, wie der gesuchte Punkt nach zwei Versuchen aus zwei vorhandenen
fehlerzeigenden Dreiecken leicht gefunden werden könne, indem man die drei
einander entsprechenden Punkte dieser kleinen ähnlichen Dreiecke nur durch
gerade Linien zu verbinden hat, und diese drei Linien sich in dem gesuchten
Punkte sehr nahe schneiden müssen. Der Beweis hierzu, über die Aeknlichkeit
der Dreiecke und ihre entsprechende Lage ergiebt sich daraus, dafs immer zwei
entsprechende Punkte derselben mit den beiden Beobachtungs-Objekten ein
Viereck im Kreise bilden.
1819, A. Schulz Montanus.* 1 ) Dieselbe einfache direkte geometrische
Konstruktion, welche Bohnenberger, wie oben, als das erste Verfahren be
schrieben, aber für die Mefstisch-Praxis wieder aufgegebeu hatte. Der Ver
fasser bezeichnet (pag. 146) diese Methode als eine, soviel ihm bekannt, noch
von keinem Schriftsteller erwähnte. Ueber die dabei vorkommendc kleine Un
genauigkeit, dafs bei der Drehung des Mefstisches die Scheitel der Winkel nicht
immer genau über dem eigentlichen Stationspunkte liegen, wird bemerkt, dafs
diese Winkelexcentricität bei der Kleinheit des Mefstischos nicht in Betracht
komme.
1825, Bossel und Kulenkamp.* **) Dieselbe Konstruktion schliefslicli
wie bei Bohnenberger und Schulz Montanus. Dennoch war diese dritte
19 ) „Die Lehre der Situation-Zeichnung“; Bd. 2: „Anleitung zum Gebrauch des Mefstisches“
von .1. G. Lehmann, Heransgegeben von Professor G. A. Fischer, Dresden 1812; 2. Auflage,
Dresden 1816, pag. 17—26. Lehmann war sächsischer Major und ist 1811 gestorben.
®°) „Ueber eine Aufgabe der praktischen Geometrie“. Zeitscbr. für Astronomie, Bd. 6,
Tübingen 1818, pag. 121—127.
**) Systematisches Handbuch der Land- und Erd-Messung von Dr. A. Schulz Montanus.
Bd. 2, Berlin 1819, pag. 146.
**) „Astron. Nadir.“, Bd. 3, Altona 1825, pag. 193—196: „Ueber eine Aufgabe der prakt.
Geometrie“, von Bessel; — Zusatz darüber von demselben, pag. 221—224.