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j a c = m R ca 1 * co.v cp sin cp -)- 2 m v ca sin cp (Richtung nach Nord). 
\ ad = mRca'* cos* cp 2mvca coscp (Richtung nach dem Kugelcentrum). 
Geschieht zweitens die Bewegung des Körpers innerhalb der Tangentialebene genau nach Süden 
mit der Geschwindigkeit v = e f (Fig. 3), so kann diese zerlegt werden in die beiden Komponenten eg (welche 
wegen ihres Parallelismus mit der Rotationsaxe keine äussere Kraft erfordert) und eh — v sin cp in der 
Richtung eines Radius des Breitenkreises. In dieser Bewegungskomponente des Körpers liegt wieder ein 
bereits behandelter Fall vor, und zwar derjenige, auf welchen die Ausdrücke 4) Seite 6, sich beziehen. 
Die zu dieser Bewegung erforderlichen äusseren Kräfte sind somit folgenden Ausdrücken gleichzusetzen: 
( mR cos cp ca* in centripetaler Richtung (nach dem Mittelpunkte des Breitenkreises). 
\ 2mvm sincp in der Richtung senkrecht zur Bahn, im Sinne der Rotation (nach Osten). 
11) 
Erstere, als nach dem Mittelpunkte des Breitenkreises gerichtet, zerfällt natürlich wieder in: 
{ mRca* cos<p siiup (Richtung nach Nord) und: 
mR ca* cos* cp (Richtung nach dem Kugelcentrum). 
Die Gleichungen 9) einerseits und 10) und 11) andererseits umfassen vermöge des negativ werden 
den v auch die Fälle der Bewegung nach West und Ost. Aus allen ergiebt sich für die der Tangential- 
(oder Horizontal-) ebene parallelen Kräfte folgende Tab eile: 
Bewegung des Körpers nach E 
„ „ nach S 
„ „ nach W 
„ ,, nach N 
nach N 
mR ca* cos cp sin cp 
+2mvca sin <p 
mR ca* cos cp sin cp 
mR ca“* cos cp sin cp 
mR ca 2 cos cp sin cp 
Grösse der Kraft, welche gerichtet ist: 
nach E nach S nach W 
2mvca 
Stil Cp 
2 m v ca sin cp 
2 m v co sin cp 
Diese Tabelle entspricht vollständig derjenigen Seite 7 und kann daher durch Gleichungen derselben 
Form dargestellt werden: 
[Gültig für gleichförmige geradlinige 
Bewegung in der Horizontalebene.] 
(Ausserdem macht sich hier aber in den zweiten Ausdrücken in 9) und 11) noch eine Kraft P n in 
der Richtung zum Kugelcentrum bemerkbar, welche für alle Azimuthe der Bewegung durch die 
Gleichung: 
12) 
I Fs = mR co 1 cos cp sin cp cos 0 
( Pi — mR ca 1 * cos cp sin cp sin 0 -)- 2 m 
V ca si n cp l 
13) P n = m R ca* cos* cp2 m v ca cos cp sin 0 *) 
wiedergegeben werden kann). 
Ist die Bahn des Körpers innerhalb der Horizontalebene nicht geradlinig, so ist noch eine relative 
Centripetalkraft m — vorauszusetzen; um ferner auch noch den Fall beschleunigter Bewegung mit einzube- 
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greifen, ist die Hinzufügung eines Gliedes mb erforderlich (vergl. S. 8). 
*) Man erkennt unmittelbar, dass diesem Ausdrucke noch das Glied m hinzuzufügen ist, wenn die Bewegung in der 
Kugelfläche selbst anstatt in einer Tangentialebene erfolgend gedacht wird. Bewegt sich z. B. der Körper innerhalb 
v 
des Breitenkreises mit der Geschwindigkeit v nach Osten, so ist co + -jj seine Winkelgeschwindigkeit und 
^ 2 F cos cp 
mR cos cp [co + j,J die nach dem Mittelpunkte des Breitenkreises gerichtete Centripetalkraft, woraus sich 
durch Multiplikation mit cos cp die vertikale Komponente derselben ergiebt; somit erhält man: 
v* 
P n = mR oo 1 * cos* cp -f- 2 m v co cos cp-\-m 
Dass das letzte Glied bei einer Bewegung nach West (—») unverändert bleibt, lässt bereits auf die Konstanz des 
selben für alle Azimuthe schliessen. Vergl. übrigens den Abschn. 6, Gl. 44). 
Archiv. 1879. 1. 
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