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nach  Ost.  Die  Gl.  3)  bezieht  sich  dann  auf  eine  Bewegung  des  Körpers  nach  Osten,  wobei  eine  nach  Nord
gerichtete  Kraft  erforderlich  ist;  die  Ausdrücke  4)  betreffen  eine  Bewegung  nach  Süd,  wobei  die  Kräfte
mrm 2  (Richtung  nach  Nord),  und  2m  vm  (Richtung  nach  Ost)

erforderlich  sind.  Durch  Aenderung  des  Vorzeichens  der  Geschwindigkeit  v  erhält  man  hieraus  die  Ausdrücke ­
  für  Bewegungen  nach  West  und  nach  Nord,  wobei  sich  sogleich  ergiebt,  dass  das  Glied  mrm 2  als
von  v  unabhängig  stets  dieselbe  Richtung,  diejenige  nach  Nord,  beibehält.
Uebersichtlich  zusammengestellt  haben  wir  folgende  äussere  Kräfte  gefunden,  welche  bei  einer
gleichförmigen,  geradlinigen  Bewegung  eines  Körpers  auf  einer  rotirenden  Scheibe  vorhanden  sein  müssen.

Bewegung  des  Körpers  nach  E
=  5  =  nach  S
=  =  =  nach  W
=  '  =  nach  N

Grösse  der  Kraft,  welche  gerichtet  ist:

nach  N

nach  E

nach  S

nach  V

fflrw 2 -|-  2  mvm

—

—

—

mrm 1

2  mvm

—

—

mrm 1

—

2  mvm

—

mrm 1

—

—

2  mvm

Bezieht  man  nun  die  Richtung  der  Kräfte  anstatt  auf  Himmelsrichtungen  auf  diejenige  der  Bewegung ­
  und  bezeichnet
mit  P  s  die  Summe  der  Kräfte  in  der  Richtung  der  Bewegung,  nach  vorn,
mit  P t  die  Summe  der  Kräfte  senkrecht  zur  Bewegung,  nach  links,
mit  &  das  Azimuth  der  Bewegung,  von  Nord  aus  mit  dem  Uhrzeiger  gerechnet,*)
so  werden  die  Kräfte  für  die  betrachteten  4  Fälle  der  Bewegungsrichtung  durch  die  Gleichungen:

5)

P  =  mro» 1  cos  ß  \
p]  =  rnroP  srn  ß  +  2mvm  j  lo ülti g  für  geradlinige,  gleichförmige  relative  Bewegung]

vollkommen  korrekt  ausgedrückt.
Wollte  man  die  Gültigkeit  derselben  für  beliebige  Azimuthe  der  Bewegung  bezweifeln,  so  könnte  man  sich
durch  ähnliche  geometrische  Konstruktionen,  wie  die  in  Fig.  1  angewandten,  von  der  Allgemeingültigkeit
überzeugen.
Man  könnte  nun  versucht  sein,  mit  dem  Seite  5  Gl.  2)  gefundenen  Ausdrucke  für  diejenige  Kraft,
welche  als  zur  Erhaltung  einer  gleichförmigen  Bewegung  innerhalb  des  Kreises  vom  Radius  r  nothwendig
  erkannt  wurde,  unmittelbar  eine  ähnliche  Verallgemeinerung  vorzunehmen,  wie  mit  den  Ausdrücken
3)  und  4)  durch  die  Gl.  B)  geschehen  ist.  Damit  würde  man  indessen  einen  Fehler  begehen,  welchem  durch
folgende  Betrachtung  vorgebeugt  wird.
Schon  aus  Obigem  ist  klar  ersichtlich,  dass  der  letzte  Summand  m—  des  Ausdruckes  2):
P'  =  oiroi 4  4  2m»w  +
r
nur  daher  rührt,  dass  die  relative  Bewegung  des  Körpers  nicht  in  gerader  Linie  vor  sioh  geht.  Dies  wird
noch  deutlicher,  wenn  man  ihn  in  die  etwas  abweichende  Form
mr (j)
bringt,  aus  welcher  die  Analogie  mit  dem  ersten,  bei  relativer  Ruhe  allein  übrig  bleibenden  Summanden
mroF  klar  hervorgeht.  Jener  Kraftantheil  ist  also  nur  insofern  in  den  Ausdruck  eingegangen,  als  die
relative  Bewegung  des  Körpers  jeweilig  mit  dem  Krümmungsradius  r  erfolgt,  und  kann  als  relative
Centripetalkraft  bezeichnet  werden,  indem  letztere  zu  definiren  ist  als  diejenige  äussere  Kraft,
welche  zu  den  etwa  schon  vorhandenen  noch  hinzutreten  muss,  wenn  eine  geradlinige
relative  Bewegung  in  eine  krummlinige  übergeht.  Es  erscheint  deshalb  angemessen,  die  Be-:

 )  z.  B.  0  =  0  Bewegung  nach  N,  Südwind;  0  —  90°  Bewegung  nach  E  ete.