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Die  Gleichungen  12)  gehen  daher  über  in
jPj  =  mR  w 2  sin  <p  cos  cp  cos  &  -mb
v 1
J‘[  ■=  rnRcn 1  sin  cp  cos  cp  sin  d  -(-  2  m  v  m  sin  cp  -f-  m  —.
P
Ihrer  Ableitung  zufolge  stellen  diese  Gleichungen  diejenigen  horizontalen  äusseren  Kräfte  dar,  welche
vorhanden  sein  müssen,  wenn  ein  Körper  von  der  Masse  m  innerhalh  einer  Tangentialebene  in  der  Polhöhe ­
  cp  einer  rotirenden  Kugel  in  irgend  einer  gegebenen,  durch  v,  &  und  q  charakterisirten  relativen ­
  Bewegung  begriffen  ist.
Dieselben  sind  nicht  ausreichend,  um  die  Bewegungserscheinungen  auf  der  in  ihren  kleinsten  Theilen
gekrümmten  Oberfläche  einer  Kugel  vollkommen  korrekt  darzustellen;  indessen  beschränken  sich  auch
Guldberg  und  Mohn  auf  diese  Annäherung,  welche  bei  praktischer  Verwendung  allerdings  ausreichen
dürfte.  Im  6.  Abschnitt  wird  die  allgemeinste  Form  der  Gleichungen,  wie  sie  in  der  oben  citirten  Abhandlung ­
  von  Finger  enthalten  sind,  kurz  besprochen  werden.  —
Hier  sei  noch  darauf  aufmerksam  gemacht,  dass  sich  die  horizontalen  Kräfte  14)  noch  auf
einem  kürzeren  Wege  gewinnen  lassen.  Man  denke  sich  zwei  einander  ausserordentlich  nahe  Kegelmäntel
konstruirt,  welche  die  Erde  in  Breitenkreise  cp  tangiren,  und  von  denen  der  eine,  mit  der  Erde  fest  verbunden, ­
  mit  derselben  rotirt,  während  der  andere  seine  Lage  im  Raume  unverändert  beibehält.  Während
einer  Erdrotation  wird  sich  der  erste  im  zweiten  einmal  vollständig  herumdrehen;  irgend  eine  Seitenlinie
des  ersten  wird  somit  einen  Winkel  durchlaufen,  welcher  demjenigen  gleich  ist,  den  man  durch  Ausbreitung
des  aufgeschlitzten  Kegelmantels  in  eine  Ebene,  um  die  Spitze  herum  erhält.  Durch  diese  Ausbreitung
in  eine  Ebene  gelangt  man  zu  einem  Bruchstück  einer  Kreisscheibe,  bei  welcher  die  Rotationsdauer  sowohl, ­
  als  auch  die  Entfernung  des  Körpers  vom  Drehungspunkte  im  Verhältniss:  sin  cp  zu  1  grösser  ist,
als  bei  der  Ebene  des  Breitenkreises  cp.  Die  Winkelgeschwindigkeit  dieser  Scheibe  ist  demnach  o>  sin  </,
die  Entfernung  des  Körpers  m  vom  Drehungspunkte  R  ;  substituirt  man  diese  Werthe  anstatt  o>  und  r
in  die  Gleichungen  7)  Seite  8,  so  erhält  man  unmittelbar  die  Gleichungen  14).  —  Hiernach  dürfte  es
gelingen,  bis  zu  einem  gewissen  Grade  eine  geometrische  Vorstellung  der  in  Frage  kommenden  Erscheinungen
zu  gewinnen.  (Unmittelbar  ist  z.  B.  ersichtlich,  dass  die  Winkelgeschwindigkeit  der  Schwingungsebene  des
Foucault’schen  Pendels  in  dem  Verhältniss  1  :  sin  cp  sich  ändern  wird,  wenn  man  die  Ebene  des  Breitenkreises ­
  <p,  über  welcher  man  es  zunächst  angebracht  denke,  durch  Hinausrücken  des  Mittelpunktes  auf
der  Erdaxe,  in  einen  die  Erde  im  Breitenkreise  cp  tangirenden  Kegelmantel  übergehen  lässt).

3.  Die  Bewegungen  eines  Massenpunktes  in  einer  Horizontalebene  von  der  Polhöhe  cp
auf  der  Oberfläche  eines  beliebigen  Rotationskörpers.
Die  Betrachtung  am  Schlüsse  des  vorigen  Abschnitts  möchte  an  und  für  sich  nicht  genügend
streng  erscheinen;  die  Uebereinstimmung  ihres  Resultates  mit  der  auf  andere  Weise  gewonnenen  Gleich.  14)
berechtigt  indessen  zu  einer  weiteren  Verwendung  derselben,  nämlich  zur  Ableitung  derjenigen  horizontalen
äusseren  Kräfte,  welche  bei  Bewegungen  in  der  Horizontalebene  eines  Punktes  der  Oberfläche  eines  beliebigen ­
  Rotationskörpers  erforderlich  sind.
Bezeichnet,  wie  bisher,
cp  die  Polhöhe  des  beweglichen  Massenpunktes,  d.  h.  die  Neigung  der  Rotationsaxe  gegen
die  Horizontalebene;
d  den  Radius  des  Breitenkreises,  oder  den  Abstand  des  Massenpunktes  von  der  Rotationsaxe,
so  ist  allgemein
——  die  Seitenlinie  desjenigen  Kegels,  der  den  Rotationskörper  in  der  Polhöhe  oder  dem
fm<fl  „Breitenkreise“  cp  ringsum  berührt,  und
cosin  cp  die  Winkelgeschwindigkeit  derjenigen  Scheibe,  welche  durch  Ausbreitung  der  Kegelfläche
in  eine  Ebene  entsteht.