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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte und des Marineobservatoriums. — 61. Band. Nr. 9. 
Dindi die Substitution 
V . a 
sin = sin ■ sin Q’ 
o o 
2 sin • cos <p 
d rj = 
d (p. 
cos 
und mit Berücksichtigung von cos 
= 1/7 
• sin 2 a sin 2 <f 
und 
sm 
2 « 
sin 2 JL = |/ sin 2 (1 sin 2 (p) — COS (p sin ® 
ergibt sich 
oder 
V 
V* 1/g' 
2 sin ■ cos 95 d cp 
sin — -cos95 | I —sin 2 A -sincp 
28) 
wobei k' — sin 
2 
V w 
dip 
;/ V1—k'*si 
sin 90 
Die Werte dieses eiliptisdien Integrals können einer Tabelle entnommen oder mittels der 
Reihe 
1 
} 1 k 2 sin 2 9 
durch gliedweise Integration berechnet werden: 
T \ 71 ( k ' 2 0 \ 
— V 1/g ■ ( 1 i - f k' 4 + .... I. 
4 2 V 4 64 / 
29) 
1 + V2 k 2 sin 2 93 + % k 4 sin 4 93 + °/, 6 k 6 sin 6 <p + ... 
Die nicht durdi Zusatzkräfte beeinflußte Sdiwingungsdauer ist im Vergleich hierzu 
T 
30) 
1 I n l 
4 ' ls ' 2 (' 
k 2 9 \ 
+ , k 4 +.... . 
4 64 / 
a a 
wobei g'=g(i + bi) und k' = sin ^ ~ = 
k = sin 
a 
o 
Wie vorausgesehen, handelt es sich bei der durdi Zusatzkräfte beeinflußten Schwingung 
um einen Bewegungsvorgang, der wiederum d ureh eine Sdiwingung in einem anderen, und 
zwar durch den linearen Anteil b x veränderten Sdiwerefeld, mit einer im wesentlichen durch 
den Beiwert b 3 über den Faktor y bedingten scheinbaren Amplitude a dargestellt wird. Fm zu