W. Horn: Die astr. Grundlagen des harmon. Verfahrens usw. 
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geodätische Funktionen (mit den Bezeichnungen G 0 , G,, ... , G', GJ, .. . , G", G", . . . ). Die Faktoren Q 
sind so gewählt, daß alle geodätischen Funktionen den gleichen größten Wert, nämlich G<r, annehmen. К ist 
ein positiver oder negativer Zahlenfaktor, der sog. Koeffizient der Tide; er würde, wenn Doodson die 
säkulare Veränderlichkeit der Schiefe der Ekliptik und der Erdbahnexzentrizität berücksichtigt hätte, eben 
falls säkular veränderlich sein. Da die verschiedenen geodätischen Funktionen ihre Größtwerte auf verschie 
denen Breiten zwischen dem Nord- und Südpol einschließlich annehmen und auf irgendeiner bestimmten 
Breite im allgemeinen nicht den gleichen Wert haben, geben die Koeffizienten К also nur dann ein Maß für 
die verhältnismäßige Bedeutung einzelner Tiden, wenn diese die gleiche geodätische Funktion enthalten. Da 
jedoch andererseits die an einem bestimmten Ort der Erdoberflädie auftretenden gezeitenerzeugenden Kräfte 
allein keineswegs bestimmend und in vielen Fällen sogar belanglos für die dort auftretenden erzwungenen 
Gezeiten sind und da weiter bis heute noch völlig unbekannt ist, in welcher Weise bei der gegebenen Gestalt 
und dem gegebenen Zusammenhang der Welt- und Nebenmeere die beobachteten Gezeiten überhaupt von den 
gezeitenerzeugenden Kräften und deren Änderung mit der Breite abhängen, so läßt sich wohl schwer ein ver 
nünftigeres Merkmal als die Größe der von Doodson in dieser Form eingeführten Koeffizienten К an 
geben, wenn die einzelnen Tiden nach ihrer allgemeinen Bedeutung geordnet und entsprechend einer 
bestimmten Genauigkeitsforderung ausgewählt werden sollen. Der größte auftretende Koeffizient ist der der 
Мг-Tide (255.555); er beträgt 0.908 12. Doodson vernachlässigt alle Tiden, deren Koeffizienten kleiner 
als 0.000 1 sind, und behält dann aus seiner Entwicklung 396 Tiden übrig. Werden diese nach ihrer Argument 
zahl geordnet, so sind sie merkwürdigerweise auch bereits in nicht überlappende Gruppen nach ihrer Winkel 
geschwindigkeit geordnet. Winkelgeschwindigkeit einer Tide möge dabei die Änderung des Arguments der 
Tide, also der in (19) in der Klammer stehenden Summe, in Graden in einer Stunde mittlerer Sonnenzeit 
heißen. Die wichtigste Einteilung der Tiden ist die in langperiodische, eintägige, halbtägige, dritteltägige usw. 
Tiden, je nachdem A den Wert 0, 1, 2, 3 usw. hat. 
Rauschelbach hat unter Benutzung der Beziehung (16) die mittlere Sonnenzeit des Meridians von 
Greenwich t wieder in (19) eingeführt und die Tiden in die für Anwendungen zweckmäßigere Form 
(19a) K' ■ Q • F (y') • G< • cos [At + (B-A)s + (C + A)h + Dp c + EN' + Fp©± n • 90°], 
n = 0, 1 oder 2, 
gebracht, in der also nur noch die Kosinusfunktion auftritt und K' stets positiv und dem Betrage nach gleich 
К ist. Die Winkelgeschwindigkeiten der Tiden lassen sich hiernach aus den stündlichen Änderungen von t, 
s, h, p i# N' und p0 linear zusammensetzen. Es ist jedoch üblich, bei den Winkelgeschwindigkeiten statt 
der Änderung von t die Änderung der nach (15 a) damit verknüpften Sternzeit 0 zu verwenden. Werden 
also die Änderungen von 0, s, h, p<f, N' und pg in dieser Reihenfolge mit y, <t, sy, o><;, v' und w© be 
zeichnet, so wird die stündliche Änderung von t gleich (y — ?;) und die Winkelgeschwindigkeit einer Tide 
(19 a) gleich 
(20) А у + (B—А) c + Cij + Dw<£ 4- Er' + Fw©. 
Die Zahlenwerte für у bis w© ergeben sich nah (4), (11) und (15 a) zu 
у = 15°041 068 639 0 + 0"000 000 000 7 T . . 
а = 0° 549 016 530 4 + 0°000 000 004 5 T . . 
(21) n = °° 041 068 639 0 + 00000 000 000 7 T • • 
^ ’ wer = 0°004 641 836 7 — 0°000 000 023 6 T . . 
v = 0?002 206 413 4 — 0°000 000 004 7 T . . 
w© = 0°000 001 961 2 + 0°000 000 001 0 T . . 
Es sind also weder die Winkelgeschwindigkeiten (20) der einzelnen Tiden noh ihre Verhältnisse konstant. 
Dies ist jedoh bei Anwendungen ziemlih belanglos, da die Veränderlihkeit der Winkelgeschwindigkeiten nur 
gering ist und Änderungen der Tidenargumente mittels der Winkelgeschwindigkeiten nur immer für vergleichs 
weise sehr kleine Zeitabshnitte (selbst bei Gezeitenvorausberechnungen mittels Gezeitenrehenmashinen nur 
für ein Jahr) berehnet werden. — Zur kurzen Bezeichnung der Winkelgeshwindigkeiten der einzelnen Tiden 
hat Rauschelbach entsprehend den Doodsonshen Argumentzahlen sehsziffrige sog. Tidenzahlen 
А (В—A+7) (C+7) (D+7) • (E+7) (F+7) 
mit einem Punkt zwishen der vierten und fünften Ziffer eingeführt.