W. Horn: Die astr. Grundlagen des harmon. Verfahrens usw. 
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eine allgemeine Annahme nicht möglich, da die geodätischen Funktionen Gi, G 2 usw. verschieden sein können 
und damit die Amplitudenverhältnisse breitenabhängig werden. Das Einsetzen der Breite des Beobachtungs 
ortes führt verständlidierweise zu offenbar unsinnigen Ergebnissen. Es ist daher zwar anfechtbar, aber wie 
derum bis jetzt kaum durch einen vernünftigeren Vorschlag zu ersetzen, wenn Rauschelbach 27 ) von 
vornherein die geodätischen Funktionen vernachlässigt und die Amplitudenverhältnisse r 2 usw. wenigstens im 
Falle dieser verwandten Tiden mit wenig verschiedenen Winkelgeschwindigkeiten einfach gleich K 2 : Ki usw. 
annimmt. Wird dann 
(23) 
2 K k cos(V ok + i-t) = f ■ KiCOs(Voi + u + i t) 
geschrieben, so ergeben sich u und f nach den Formeln 
r 2 sin « 2 + r 3 sin a 3 + ... 
tgu 
(24) 
1 + r 2 COS «S + r 3 COS«3 + 
r 2 sin a-i + r 3 sin es 3 + . . . 
sin u 
1 + l - 2 cos « 3 + r 3 COS Cts + . . . 
cos u 
ln diesen Formeln können in erster Näherung für «•_>, cc 3 . . . die Werte für die Mitte jedes Jahres eingesetzt 
werden, besser ist es jedoch, die Mittelwerte von sin«..,, sin«,, . . ,, cos«,, cos « 3 , . . . über das betref 
fende Jahr einzusetzen, also z. B. den Wert 
«2 
sin «2 d « 2 
«2 COS «2 — COS a'i 
«2 «2 «2 — «2 
wo «j und «j die Werte von « 2 am Anfang und Ende des Jahres sind. — Durch das Auftreten dieser f 
und u entsteht nun wieder eine gewisse Ähnlichkeit mit den Entwicklungen von Darwin und Borgen, 
jedoch haben diese Verbesserungen jetzt teilweise erheblich abweichende Werte; sie treten jetzt außerdem 
nicht nur bei den Mond-, sondern mit allerdings kleinen Werten der u und wenig von 1 verschiedenen Werten 
der f auch bei den Sonnentiden auf. 
Für Vorausberechnungen und Analysen werden nun ebenfalls Tafeln der Faktoren f, der Verbesserungen 
u oder gleich der astronomischen Argumente (V Q -f u) berechnet. Die Gezeiten lassen sich dann mittels dieser 
Werte vorausberechnen, indem sie, zunächst abgesehen von den Seicht wassernden, als ebenfalls nur aus den 
Stammtiden zusammengesetzt angesehen werden und angenommen wird, daß diese erzwungenen Schwingungen 
die gleiche, durch die f und u ausgedrückte Veränderlichkeit aufweisen wie die Stammtiden des gezeitenerzeugen 
den Potentials, und indem weiter angenommen wird, daß sich die Seichtwassertiden entsprechend dem für 
ihre Bildung aus den Stammtiden vorausgesetzten Gesetz 28 ) mit den Stammtiden ändern. Die Berechtigung 
beider Annahmen kann nur durch sehr sorgfältige harmonische Analyse langjähriger Gezeitenbeobachtungen 
erwiesen werden und ist bisher nur zum geringen Teil gesichert. Es ist möglich, daß wegen des Einflusses 
der bisher vernachlässigten geodätischen Funktionen und wegen der Abhängigkeit des Gezeitenverlaufs an 
einem bestimmten Ort eben nicht nur von den gezeitenerzeugenden Kräften, sondern auch von allen Gegeben 
heiten des ganzen schwingenden Meeresgebietes und örtlichen Besonderheiten die Tafeln der f und u eigent 
lich für jeden Ort besonders angefertigt werden müßten. Dies müßte z. B. ganz sicher für verschiedene 
Tiden geschehen, die erstens in dem gezeitenerzeugenden Potential als Stammtiden auftreten und zweitens 
mit gleicher Winkelgeschwindigkeit als Seichtwassertiden aus zwei oder mehr anderen Stammtiden entstehen. 
Eine solche Tide ist z. B. die fi?- oder 2MSs-Tide, aber auch die wichtigen Tiden M 2 = K0 2 (aus Ki und Oi), 
S 2 = KP 2 (aus Ki und Pi), K 2 als Obertide der Ki u. a. gehören hierher. Der Seichtwasseranteil dieser drei 
letzten Tiden ist in Gebieten mit gemischter Gezeitenform sicher größer als z. B. an einem Ort der deut 
schen Nordseeküste. Alle diese Fragen sind bisher noch nicht abschließend untersucht worden. 
Ein Umstand, der solche Untersuchungen außerordentlich verwickelt macht, besonders wenn sie in all 
gemeiner Form durchgeführt werden sollen, ist folgender: Die in der Formel (17) für das gezeitenerzeugende 
Potential V in den Klammern auftretenden Funktionen von cos z = x sind bis auf einen Zahlenfaktor die 
eigens zur Abkürzung solcher Ausdrücke eingeführten sog. einfachen Kugclfunktionen P 2 (x), P 3 (x), . . . von