W. Horn : Die astr. Grundlagen des harmon. Verfahrens usw. 
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wo a die halbe große Achse der Bahnellipse bedeutet. Diese wird, da sie das Mittel der Entfernungen im 
Perigäum und Apogäum darstellt, häufig auch als mittlere Entfernung bezeichnet. Auf diese Weise ergeben 
sich *) 
M + (2e 
+ < 
+ ( 
+ ( 
+ ( 
13 s 
n o 
12 c 
24 
103 
96 * 
+ ¿e 5 ) sin M 
) sin 2 M 
— i'^e 5 ) sin 3 M 
1097 
960 
) sin 4 M 
e 5 ) sin 5 M 
(7) 
afl - ( - 
(e 
( 
( 
- ( 
- ( 
+ 
1 4 
T e 
3 o 
8 e 
) 
,j 2 e 5 ) cos M 
) cos 2 M 
, 4 28 e s ) cos 3 M 
) cos 4 M 
) cos 5 M 
]• 
Nach N e w c o m b ist die numerische Exzentrizität der Erdbahn 
(8) e = 0.016 751 04 — 0.000 041 80 T — 0.000 000 126 T 2 , 
woT die gleiche Bedeutung hat wie oben in (4) und (5). Dieser Ausdruck ist also in (7) einzusetzen, um die ge 
wünschten Entwicklungen für die Sonne zu erhalten. Sollen die Koeffizienten in der Entwicklung für v statt 
im Bogenmaß in Bogensekunden erhalten werden, so müssen sie noch mit pD) = 206 264 "806 vervielfältigt 
werden. 
N e w c o m b gibt, da zu seiner Zeit noch Logarithmen statt Rechenmaschinen in allgemeinem Gebrauch 
waren, an Stelle der Entwicklung für den Radiusvektor der Sonne r 0 eine Entwicklung für den Brigg sehen 
I.ogarithmus von r@, die aus (7) leicht abzuleiten ist. Die wahre Länge der Sonne hi, bezogen wie die mitt 
lere Länge h, folgt nach Abb. 1 aus der Beziehung 
(9) h, = h + (v - M). 
N e w c o m b gibt dementsprechend folgende Entwicklungen an, in denen an die Stelle der Potenzreihen nach e 
in (7) Potenzreihen nach T mit der gleichen Bedeutung von T wie oben in (4), (5) und (8) getreten sind: 
h, = h + (6 910T057 — 17?240 T - 0r052 T 2 ) sin (h - p 0 ) 
+ ( 72f338 — 0f361 T ) sin 2 (h — p G ) 
+ ( lf054 — orooi T ) sin 3 (h — p 0 ) 
+ ( 0f018 ) sin 4 (h — p 0 ), 
log r© — (0.000 030 57 - 0.000 000 15 T ) 
- (0.007 274 12 — 0.000 018 14 T — 0.000 000 05 T 2 ) cos (h - p 0 ) 
— ( 0.000 091 38 — 0.000 000 46 T ) cos 2 (h - p 0 ) 
— ( 0.000 001 45 — 0.000 000 01 T ) cos 3 (h — p 0 ) 
- ( 0.000 000 02 ) cos 4 (h - p 0 ). 
r 0 ist hierbei in einer Einheit gemessen, die etwas kleiner ist als die mittlere Entfernung der Sonne von der 
Erde c 0 (große Halbachse der Bahn), und zwar ist nach Newcomb log c 0 = 0.000 000 013 statt genau 
null. Dieser Wert ist bestimmt aus der strengen Form des dritten Kepler sehen Gesetzes 
c 0 n 2 = k 2 (1 + m) > 
in der n die mittlere tägliche siderische Bewegung der Sonne im Bogenmaß, berechnet aus der Dauer des side- 
rischen Jahres, m die Summe der Erd- und Mondmasse in Einheiten der Sonnenmasse und k die sogenannte 
Gauß sehe Gravitationskonstante gleich 0.017 202 098 95 bedeutet. Gauß 10 ) hat seinerzeit in dieser Formel 
(10)