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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte und des Marineobservatoriums — 61. Band Nr. 8 
Die Zeit T ist hierbei in Einheiten von sog. Julianischen Jahrhunderten zu je 86 525 mittleren Sonnentagen 
von der Epoche 1900 Januar 0.0 = 1899 Dezember 31 12 h 0 m 0 s MGZ. ab gerechnet. 
Die Zeit, während der die mittlere Länge h um 360 0 zunimmt oder während der die Sonne im Mittel 
einen Umlauf von Widderpunkt zu Widderpunkt vollführt, ist das sog. tropische Jahr und gleich 
365 <? 242 198 79 0<i 000 006 14 T. 
Das sog. siderische Jahr, die Zeit eines Umlaufs von Fixstern zu Fixstern, ist wegen der Präzession in 
Länge etwas länger und beträgt 
365 <? 256 360 42 + 0^000 000 11 T, 
Die Zeit, in der die mittlere Anomalie um 360 0 anwächst oder die Sonne einen Umlauf in der Bahnellipse 
vollendet, ist das sog. anomalistische Jahr und beträgt 
365 *? 259 641 34 + 0<? 000 003 04 T. 
Der Ablauf der Jahreszeiten wird durch das tropische Jahr bestimmt. 
Die Rektaszension der gedachten sog. mittleren Sonne, die zur Veranschaulichung des Begriffs der mitt 
leren Sonnenzeit als gleichmäßig im Äquator bewegt angenommen wird, ist, behaftet mit dem konstanten 
Teil der Aberration und bezogen auf das mittlere Äquinoktium zur Zeit T, ebenfalls nach N e w c o m b gleich 
279° 41' 27T54 -f 129 602 768H3 T+1'393 T 2 
W =18 h 38 m 45?836 + 8640 184?542 T + 01092 9 T®. 
Das B e s s e 1 sehe Jahr (annus fictus), dessen Länge mit der des tropischen Jahres übereinstimmt, beginnt un 
abhängig von irgendeiner Orts- oder Zonenzeit in dem Augenblick, in dem die Rektaszension der mittleren 
Sonne nach (6) gleich 18 h 40 m ist. Dieser Zeitpunkt fällt immer nahe mit dem Anfang des Kalenderjahres 
zusammen. Die Epoche 1900.0 ist z. B. gleich 1900 Januar 0.313 5 MGZ. 
Wird nun angenommen, daß die mittlere Länge und die wahre Länge der Sonne übereinstimmen, wenn 
diese im Perigäum steht, so wird die wahre Länge gemäß dem zweiten Kepler sehen Gesetz nach dem 
Durdigang der Sonne durch das Perigäum zunächst schneller, dann aber wieder langsamer anwachsen als die 
mittlere Länge, bis sie mit dieser im Apogäum, das dem Perigäum gegenüberliegt, wieder zusammenfällt. In 
der zweiten Hälfte der Bahn bleibt die wahre Länge hinter der mittleren Länge zurück und erreicht diese 
erst wieder im Perigäum. In der nebenstehenden 
Abb. 1, in der eine Bahnellipse, deren numerische 
Ekzentrizität e genannt werde, mit dem umbeschrie 
benen Kreis dargestellt ist, S einen willkürlich ange 
nommenen Ort der Sonne in ihrer Bahn und 'V' eine 
willkürlich angenommene Lage des Widderpunkts bc 
zeichnen, werden der Winkel PFS r= v als wahre 
Anomalie und der Winkel PCS' = E als exzentrische 
Anomalie bezeichnet. P ist das Perigäum, A das Apo 
gäum der Bahn, F die Erde in dem einen Brennpunkt 
der Bahn. Die Berechnung der wahren Länge ist offen 
bar im wesentlichen geleistet, wenn es gelingt, die 
wahre Anomalie v durch die aus den mittleren Bewe 
gungen der Sonne und des Sonnenperigäums bekannte 
mittlere Anomalie M — h — p® auszudrücken. Hier 
zu 8 ) werden die aus Abb. 1 abzulcitende sog. Kepler- 
sche Gleichung 
E — e sin E = M, 
die durch Reihenentwicklungen gelöst wird, und die Beziehung 
Abb.1 
tg 2 
1 e „v 
tg a - 
1 + e ö 2 
2 lhe 
benutzt. Der Radiusvektor FS = r schließlich ergibt sich aus der Formel 
a (1 — e cos E), 
r