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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte und des Marineobservatoriums, 61. Band, Nr. 4 
H i d a k a setzt a (z) = h • y (z), worin h eine Konstante mit den Dimensionen [L 3 ] ist und y eine 
dimensionslose Funktion von z darstellt. Unter Annahme einer bestimmten Form der Funktion y (z) wird 
die Konstante h nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet. In vielen Fällen ist es möglich, bei nicht 
zu komplizierten Seebecken, auch das Integral 3 ¡ j in geschlossener Form zu integrieren. Bei der Ostsee 
läßt sich die Funktion y (z) jedoch sehr schwer bestimmen, so daß wir gezwungen sind, von der numerischen 
Integration Gebrauch zu machen. Für z = 0 und z 1 nimmt der Integrand (in 15a) die unbestimmte Form 2 
an. Um diese Singularitäten zu vermeiden, setzt H i d a k a a (z) in der Form 
d (z) = h • z (1—z) y(z) an, 
worin <p (z) eine im Intervall 0 < 7 A 1 stets positive Funktion von z darstellt. Es ist nicht schwer, die 
Normalkurve in der oben angegebenen Form zu bestimmen (s. Hidaka [19]); aber die neugewonnene Kurve 
muß auch hier durch eine empirische Formel h ■ y (z) angenähert werden, was bei der komplizierten Becken- 
gcstaltung der Ostsee immer wieder auf Schwierigkeiten stößt. Wir werden daher bei der Anwendung dieser 
Theorie auf die Ostsee an dieser Stelle nicht dem von Hidaka eingeschlagcncn Weg folgen, sondern bei der 
numerischen Integration der Gleichung 15 a) von der Normalkurve cr(z) ausgehen, wobei natürlich der Grenz 
wert bei z = 0 und z = 1 im Integranden von 15 a) einer besonderen Aufmerksamkeit bedarf. 
Aus Formel 15) erhalten wir m + 1 simultane Gleichungen 
worin 
- 3,1) 
Ao 
+ (i 
— 
3,1’ 
A, 
+ 
ft- 
3 2 
*) 
A 2 
! 
f • • • 
. = 0 
-3,1) 
Ao 
+ (il 
— 
3 2 A 
A, 
- 
(h- 
3 3 
A) 
A 2 
+ ... 
. = 0 
— 3,1) 
A 0 
+ (to 
— 
3 3 A 
) A, 
+ 
(1- 
3 4 
*) 
a 2 
4“ • • • 
. — 0 
können wir 
A 0 , Aj, 
A 2 
> • • 
A 
m 
eliminieren 
und erhalten die Determinante 
- 3 0 A 
1 
6 
3t 
A 
1 
10 
— 
3 2 a 
- 3j A 
2 
15 
3 2 
A 
1 
10 
— 
3 3 A 
=0, 
. iß) 
— 3 2 A 
1 
10 
3 3 
A 
3 
35 
3 4 A 
1 
c 2. 1 
(1- 
—z) 2 z" 
Ar, 
17) 
J 
a 
(*) 
Im Falle m = 2 ist u gegeben durch 
u = z (1—z) (A 0 + Ai z -J- A-2 z 2 ), 
und die Determinante 16) wird 
1 — 3 A 
3 A 
3t l 
_L 3 ; 
10 
6 
A 
15 
10 
3jA 
3 2 A. 
3 3 A 
10 
3 2 A 
- — 3 ) 
to v 3 
3^ 
35 
3 4 a 
- 0 
oder entwickelt 
(3 0 3 2 3 4 - 3 0 3 S » - V 3 4 + 2 3, 3 2 3 3 - V) A s 
li (3„ 3 2 - 3*) ■+ i (- 3 0 3 3 + 3, 3 2 + 3 4 3 S ) 
+ i (- 3 X 3 4 - 3 2 2 4- 3 2 3 3 + 3 2 3 4 - 3 3 2 ) ] A 2 
2^ 
15 ^0 
3„ 3 . 
( 1 ~i An 1 _5L ~t i -t _L 2. \ 3 
'-700 ''O 350 ' 2100 ~^2 30 "*3 ~ 60 -'4 ' A 
10500 
= 0 
18) 
Wenn die Integrale 3 0 , 3 5 , . . . , 3 4 numerisch berechnet sind, macht es keine Schwierigkeiten mehr, die 
drei Wurzeln der Gleichung 18) (die positiv sein müssen!) zu bestimmen. Am zweckmäßigsten wendet man