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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte und des Marineobservatoriums, 61. Band, Nr. 4 
Denken wir uns noch die Kieler Bucht an der Schwingung mitbeteiligt, dehnen wir unser Schwingungs 
becken also wieder bis zum Kleinen Belt aus, dann erhalten wir für die Periode der einknotigen Schwingung 
Ti = 39,7 Stunden. Die Verlängerung des Schwingungsbeckens nach Westen bis zum Kleinen Belt hat in diesem 
Falle nur eine Verlängerung der Schwingungsdauer von 1,5 % zur Folge. 
Auf die Verteilung der Hubhöhen dieser einknotigen Schwingung sei noch besonders hingewiesen. Wie man 
von vornherein vermuten konnte, liegt die Knotcnlinie in der Nähe der Aalandsinseln. Der Finnische Meer 
busen, der mit seinem Mündungsquerschnitt etwas südlich der Knotenlinie abzweigt, ist an der Schwingung 
nur wenig beteiligt und schwingt mit sehr kleiner Amplitude in der gleichen Phase wie die eigentliche Ostsee, 
Im Finnischen Meerbusen werden diese Schwingungen also auf alle Fälle schwer zu beobachten sein. Die Hub 
höhen erreichen ihre größten Beträge am nördlichen Ende des Bottnischen Meerbusens, wo sie nach der Theorie 
etwa doppelt so groß sind als in der Lübecker Bucht. Außer der Einengung des Schwingungsbeckens bei den 
Aalandsinseln finden wir eine zweite starke Abschnürung im Bottnischen Meerbusen bei den Quarken. Beide 
Stellen treten in der Hubhöhenverteilung durch eine sehr starke Abnahme der Amplituden hervor. Besonders 
deutlich ist diese Amplitudenabnahme bei den Quarken zwischen den Querschnitten 54 a und 56 a. 
2. Die Methode von H i d a k a . 
Ein neues theoretisches Verfahren zur Berechnung der Schwingungsdauern und Hubhöhen abgeschlossener 
Seen unter vollständiger Berücksichtigung der Querschnitts- und Tiefenverhältnisse ist 1936 von Hidaka (18) 
angegeben. Das Verfahren hat bisher noch wenig Beachtung gefunden und ist praktisch auch nur von 
Hidaka bei der Berechnung der Eigenschwingungen verhältnismäßig einfadi gebauter Seen angewendet 
worden. Es scheint aus diesem Grunde wohl angebracht, im folgenden eine etwas ausführlichere Darstellung 
dieser Theorie zu geben und sie dann zur Berechnung der Schwingungsdauern der Ostsee anzuwenden. Die 
D e f a n t sehe Methode und dieses neue Verfahren von Hidaka berücksichtigen beide in gleichem Maße die 
orographische Beschaffenheit des Seebeckens, und es ist gewiß von Interesse, festzustellen, wieweit die theore 
tischen Ergebnisse beider Methoden übereinstimmen. 
Das Verfahren von Hidaka besteht in der Anwendung der R i t z sehen Methode der Variationsrech 
nung bei der Integration der C h r y s t a 1 sehen Differentialgleichung 
mit den Grenzbedingungen 
a (v) 
dv 2 
r 4 ?t 2 
gT 2 
u (o) = u (a) = 0. 
a ist das Areal der gesamten Oberfläche des Sees und v das Areal der Oberfläche vom Querschnitt 0 bis zu 
irgendeinem beliebigen Querschnitt. Für v gelten also die Grenzen 
o v ¿3 a. 
Wir setzen - = z und geben die Normalkurve <r als Funktion von z an [<r(z)]. 
Die Chrystalsehe Gleichung läßt sich dann folgendermaßen schreiben 
und die Grenzbedingungen sind 
d 2 u , 
dz 2 + 
0, 
4 n 2 a 2 
gT 2 ’ 
u (o) --- 0, u (1) — 0. 
9) 
10) 
Die Gleichung 9) mit den Grenzbedingungen 10) besitzt Lösungen nur für bestimmte „Eigenwerte“ des 
Parameters X, welche stets positiv X = k 2 sind.