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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 54. Bd. Nr. 5 
gelegt mit einer gewissen Berechtigung — angenommen, daß im Mittel die Bestimmungen des A U und 
des Instrumentenazimutes h dadurch nicht beeinflußt werden bzw. daß der Einfluß für alle Zeitbestimmungen 
gleichförmig wirkt. Es soll daher vorläufig auch nur berichtet werden, in welcher Weise aus den Beob 
achtungen das Instrumentenazimut ermittelt wurde. 
Bereits bei dem Bericht über die Anordnung der Zeitbestimmungen wurde die Meinung zum Ausdruck 
gebracht, daß die Beobachtung von polnahen Sternen oberer und unterer Kulmination nicht das beste 
Mittel zur Bestimmung des Azimutes sei. Erfahrungsgemäß weisen bei so gewonnenem Azimut die aus 
den einzelnen Zeitsternen abgeleiteten Uhrstände einen Gang mit der Zenitdistanz auf. Auch in diesem 
Fall werden deshalb bisweilen graphische Verbesserungen des mit Polsternen roh bestimmten Azimutes 
aus sämtlichen Zeitsternen gewonnen. Eine Begründung der schlechten Erfahrungen mit polnahen Sternen 
kann in verschiedenen Ursachen z. B. in persönlichen Gleichungen des Beobachters zu suchen sein — 
Stoyko 1 ) gibt die Verschiedenheit der Bestimmung des Azimutes aus Sternen oberer und unterer 
Kulmination geradezu als Mittel an, die persönliche Gleichung zu bestimmen — in Fehlern in der 
Bestimmung der Kontaktbreite, in den ungünstigen atmosphärischen Verhältnissen bei der Beobachtung 
nördlicher, vor allem solcher Sterne, die in unterer Kulmination zur Beobachtung kommen. Besonders 
wesentlich ist aber, daß überhaupt eine größere Ungenauigkeit der Beobachtungen eintritt, je langsamer 
die scheinbare Geschwindigkeit eines Sternes im Gesichtsfeld ist, so daß schon aus diesem Grunde 
gelegentlich schlechte Bestimmungen des Azimuts allein aus den Polsternen nicht Ausbleiben werden. 
Bei Verwendung der Hansen sehen Formel 
(1) De •— U) — i sec f ~ (J U — n tg fi + n tg d 
war es auf der Seewarte üblich, sämtliche Sterne nördlich und sämtliche Sterne südlich des Zenits zu 
XJ1 f \cc XJI f 
einer Gruppe zusammenzufassen und n aus n = —z —* zu bestimmen, wobei die Werte 
tg öjy — tg d.s 
[u — UJ'v, [«— U]s einen Mittelwert der nördlich bzw. südlich vom Zenit für die Einzelsterne auf 
zustellenden linken Seiten der Gleichung (1) bedeuten, ebenso die tg dy, tg ö s Mittelwerte der zugehörigen 
Tangenten der Deklinationen. Die notwendige Folgerung, daß dann der Mittelwert sämtlicher A U aus 
Sternen nördlich vom Zenit gleich dem Mittelwert sämtlicher A U aus Sternen südlich vom Zenit sein 
müsse, diente als bequeme Rechenkontrolle. 
Mit dem Übergang zu Formel (2) hätte man den entsprechenden Modus beibehalten können. Doch 
wollte man mit Rücksicht auf die Unregelmäßigkeiten der Zapfen eine Ausgleichung der einzelnen Sterne 
verwenden, so daß eine andere Art der Bestimmung des Azimutes eingeführt wurde. 
Zur Ausgleichung von Formel (2) stehen zwei Wege zur Verfügung, die Methode der kleinsten 
Quadrate und die weniger bekannte Methode von Cauchy 2 ). Schreibt man die Gleichung (2) für die 
einzelnen n Sterne einer Zeitbestimmung, die vom nördlichsten beginnend mit 1,2,3 
numeriert sein mögen, in der Form 
(2a) AUi = Bi — kKi, 
wobei Bi - («, — Ui)— Hi, so dient bei der Methode der kleinsten Quadrate der Auflösung die Formel 
(3a) A (' — — — — 7. oder auch A U = B — Kk. 
n n 
wenn man 
UM r 
n 
und 
[AVI 
n 
= K 
*) N. Stoyko: Sur la mesure du temps et les problèmes >|Ui s'y rattachent, Paris 1031, S. 15)fl. 
2 ) Caue.hy, Comptes rendus 36, ]>. 1112, vgl. auch Villarceau, Conn. d. Temps 1852, Add. p. 121).