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Aus  dein  Archiv  der  Deutschen  Seewarte.  —  54.  Dil.  Nr.  5

Flächen.  Bei  der  Methode  Cauchy  wird  der  Schwerpunkt  sämtlicher  Bi,  K,  nördlich  und  der  Schwerpunkt ­
  sämtlicher  Bi,  K,  südlich  des  Mittelwertes  K  aufgesucht,  die  Verbindungslinie  beider  Punkte  hat
1;  als  Richtungstangens.  Man  kann  aber  wie  gesagt  auch  die  Schwerpunkte  aller  Sterne  nördlich  und
südlich  des  Zenits  wählen,  die  dritte  Methode,  die  dem  früher  auf  der  Seewarte  bei  Verwendung  der
Hansenschen  Formel  geübten  Brauch  entsprechen  würde.  Die  drei  Methoden  unterscheiden  sich  im
Ergebnis  für  A  U  um  so  weniger,  je  näher  K  --  0  ist.  je  besser  also  der  Schwerpunkt  der  ganzen  Zeitbestimmung ­
  ins  Zenit  fällt.
Diese  an  sich  einfachen  und  hier  fast  unnötigen  analytisch-geometrischen  Betrachtungen  werden  bei
der  Untersuchung  der  systematischen  Fehler  Bedeutung  gewinnen.  Vorläufig  erleichtern  sie  die  Erkenntnis,
daß  die  Methode  Cauchy  für  die  Zeitbestimmungen  während  der  Längenvermessung  der  Ausgleichung
nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  vorzuziehen  war.  Denn  wenn  man  bedenkt,  daß  wie  bereits
bemerkt  bei  den  polnahen  Sternen  aus  verschiedenen  Gründen  besonders  starke  Abweichungen  der
A  Ui  von  A  U  Vorkommen,  daß  ferner  bei  den  systematischen  Einflüssen  der  mangelhaften  Zapfen  des
Instruments  auch  anderweitig  große  A  Ui  —  AU  zu  erwarten  sind,  die  durchaus  nicht  als  zufällige  Fehler
betrachtet  werden  können,  so  wird  man  einer  Methode  den  Vorzug  geben  dürfen,  die  diese  AU\—AU
einfach  bewertet,  wie  es  eben  die  Methode  Cauchy  tut,  die  ihnen  aber  nicht  durch  die  Minimumsforderung
für  die  (4Ui  —  AU) 2  eine  erhöhte  Bedeutung  beimißt,  wie  es  bei  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate
geschieht.
Die  Ausgleichung  nach  der  Methode  Cauchy  wurde  zweimal  vorgenommen,  nämlich  einmal  mit
Rektaszensionen  im  Fundamentalsystem  des  Dritten  Fundamentalkataloges  des  Berliner  Astronomischen
Jahrbuchs  (FK  3),  ferner  mit  solchen  des  Systems  Eichelberger.  Die  doppelte  Ausgleichung  war
vorzuziehen,  weil  einige  Sterne  des  Programms  nur  im  System  Eichelberger  geführt  wurden,  also  bei
Berechnung  im  System  des  FK  3  wegzulassen  waren.  Dies  hätte  eine  differentielle  Methode  sehr
erschwert.  Waren  bei  einer  Zeitbestimmung  auch  UK-Steine  beobachtet,  so  wurden  sie  zunächst  nicht
berücksichtigt,  es  wurden  aber  dann  nochmals  zwei  Ausgleichungen  unter  Mitnahme  dieser  Sterne
ausgeführt.
Die  Ergebnisse  der  Zeitbestimmungen  finden  sich  in  Tabelle  2  zusammengestellt.  Dabei  sind  als
Uhrstände  sowohl  diejenigen  der  Arbeitsuhr  angeführt  als  auch  diejenigen  der  Quarzuhr  III,  soweit  sie
den  Uhrausgleichungen  zugrunde  gelegt  worden  sind,  also  immer  nur  A  U  aus  Zeitbestimmungen  ohne
77ÄT-Sterne,  wie  sie  auch  laufend  dem  Zeitdienst  der  Seewarte  zugrunde  liegen. 1 )  Als  Arbeitsuhr
diente  während  der  Längenvermessung  ein  mit  Kontakteinrichtung  versehenes  Sternzeitchronometer,  das
vor  und  nach  der  Zeitbestimmung,  bei  langdauernden  Beobachtungen  wohl  auch  zur  Sicherheit  noch
einmal  zwischendurch,  mit  den  vier  Hauptuhren  der  Deutschen  Seewarte  verglichen  wurde.  Die  Signale
der  Quarzuhren  erfolgten  jeden  Mittag  11  Uhr  MGZ,  so  daß  also  der  Anschluß  der  Quarzuhr  III  an  die
Zeitbestimmungen  nur  durch  Einseluilten  der  Pendeluhren  möglich  war.  A.  Repsold  hat  bereits  gezeigt,
daß  der  Anschlußfehler  im  Mittel  01003  beträgt,  daß  bei  der  Kleinheit  des  Übertragungsfehlers  der
Quarzuhren  Anschluß-  und  übertragungsfehler  zusammen  jedenfalls  unter  01004  bleiben,  was  gegenüber
dem  mittleren  Fehler  der  Zeitbestimmungen  keine  Rolle  spielt. 2 )  Dieser  mittlere  Fehler  folgt  vor  allem
aus  den  Uhrausgleichungen,  doch  läßt  sich  über  die  Genauigkeit  der  Zeitbestimmungen  auch  im  Zusammenhang ­
  mit  der  Feststellung  ihrer  systematischen  Fehler  einiges  aussagen.  Aus  einer  Betrachtung  der
Gangschwankungen  der  Hauptuhren  folgt  der  äußere  mittlere  Fehler  einer  Zeitbestimmung  zu  0l023 3 ).
‘)  Die  bisweilen  größere  Anzahl  der  Sterne  im  System  Eichelberger  erklärt  sieh  daraus,  daß  einige  der  von  der
Commission  des  longitudes  vorgeselilagenen  Zusatzsterne  zum  Anschluß  der  südlichen  Stationen  im  System  des  FK  3  nicht
vorhanden  waren.  Diese  Sterne  sind  auch  bei  den  Quarzuhrständen  im  System  Eichelberger  nicht  berücksichtigt  worden,
so  daß  der  Wert  „Eichelberger  minus  Fundamentalkatalog  3“  für  die  der  Ausgleichung  zugrunde  gelegten  Zahlen  gelegentlich
geringe  Abweichungen  gegenüber  den  aus  der  vorstehenden  Tabelle  zu  entnehmenden  Werten  zeigt.  —  Für  die  folgenden
Untersuchungen  sind  noch  weitere  Zeitbestimmungen  bis  Mitte  März  herangezogen  worden,  die  aber  nur  wiedergegeben  sind,
soweit  es  sich  um  solche  mit  Z7Ji-Stemen  handelt.
! )  Änderung  im  Zeitdienst  der  Deutschen  Seewarte,  AN  253,  102.
3 )  Freiesieben,  Gangschwankuug  und  Gaugabweiehung,  AN  246,  165.