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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. t?3• Bd. Io 
a l + 
1—1 
PO 
+ 
1—1 
0 
+ d l + 
e i 
+ 
a 2 + 
b 2 
+ 
°2 
-f ¿2 
0 
2 
-4" 
X 2 
a_, + 
3 
b_ 
3 
+ 
c... 
3 
+ cU + 
j 
S 
3 
+ 
1- 
3 
S 2 
s 3 
u.s.w. 
Dann berechnet man wie einen gewöhnlichen Koeffizienten 
[pasj, [pbs ], [pcs] , [pdsj, [pes j und [pls]. 
Es ist dann 
^2 a 2 a 2 + P 2 a 2 b 2 + P 2 a 2 ° 2 + P 
und damit 
(ll')[paa] + [pabj +[pacj +[psdj + jpaoj H-fpalj = [pa(a+b+c+d+e+l| = [pas]. 
2 ü, 2 d 2"'" P2 a 2 e 2 + P2°'2^2 
PgUp (a2+ b^ o 2 + dg+ lg) 
f p lVl +p l t ‘l d l +p lVl +P l a l 1 l " PiVVW'WM 
(11) 
Pl a l a l + Pl 
p l a l s l 
P 2 a 2 S 2 USW * 
Man betrachtet zuerst die Sndsummengleiehung (11'). Wenn sie stimmt, kann angenom 
men werden, daß kein Rechenfehler vorliegt. Stimmt sie nicht, so kann man durch Un 
tersuchung der Summandengleichungen (11) feststellen, wo der Fehler liegt. 
Dio Beispiel-Blätter 8 und 8 1 zeigen eine brauchbare Anordnung der Reduk 
tionsrechnung und des rückwärts schreitenden Einsetzens, das gleichzeitig mitgerech 
net werden kann, und zwarenthält die Hälfte des Schemas über der Diagonale von links 
oben nach rechts unten die Reduktionsrechnung, die Hälfte unter der Diagonale die 
Rechnung des Einsetzens, In den Reihen 1, 3» 7» 12, 18, 25 stehen die Koeffizien 
ten der Normalgleichungen (7) und in der letzten Spalte die Koeffizienten der Sum 
menproben (11»), Zum leichteren Verständnis der Jbersicht, sei noch die Reihenfolge 
der Berechnung der einzelnen Reihen angegeben. Es folgen aufeinander die Berechnung 
der Produkte in den Reihen 2, 4, 8, 13, 19 und 26. Die mit einem Stern (*) bozeioh- 
neten Werte sind aus der Reihe 1 "heruntergezogen" worden. Reihe 5 entsteht dann als 
Summe der Reihe 3 un d 4» (Ueber die Berechnung der mit einem (*) versehenen Werte 
der Summenprobe s.u.!) Dann folgt die Bildung der Produkte in den Reihen 6, 9» 14, 
20 und 27, wobei die mit einem (*) versehenen Werte aus der Reihe 5 "heruntergezo- 
gen"sind. Reihe 10 ist die Summe aus den Reihen 7, 8 und 9. Ganz entsprechend rech 
net man weiter die Reihen 11, 15, 21, 26; l6. 
17, 22, 29; 23. 
24, 30; 31. 
Die Reihen 5, 10, 16 und 23 enthalten rechts von der Diagonale des Schemas die Ko 
effizienten der Sndgleiehungen (8), links davon die gestrichenen Klammerausdrücke 
der Formeln (9) für das rückwärtsschreitende Einsetzen. Reihe 31 enthält die Sum - 
men, die auf der linken Seite der Gleichungen (9) stehen. Daraus erhält man dann 
gemäß der rechten Seite dieser Gleichungen (9 )> die Unbekannten und Bg