Dr.Hugo M&ndelbaum; Gezeitenströme und_ Restströme bei Borkum-Riff-Peuerschiff 15 
_ , 2 2 2 m 
Desgleichen m = m, » m_ To u.s.w, 
■Bl A2 - Bp 
Mit Worten» Um den mittleren Fehler eines Koeffizienten zu erhalten, dividiert man 
den mittleren Fehler einer einzelnen Beobachtung durch V12 . 
4. Berücksichtigung ungleicher Gewichte in der Ausgleichsrechnung. 
Die auf S.12 gemachte Voraussetzung, daß die 24 Werte B n als gleichge - 
wichtig angesehen werden können, trifft nicht zu für die Werte B°j die durch die 
Aufteilung der Beobachtungen auf 6 Meridiandurchgangszeiten erhalten werden. Be 
schränkt man sich auf die Berechnung von 2 harmonischen Gliedern, so lauten die 
Normalgleichungen bei ungleichen Gewichten» 
(7/ fcaa]*A Q + jpabjv^ + [j>ac] *B + [padj • k + [pae]*B 2 + (pal] = 0 
[pabj‘A o + [pbb]*A 1 +[pbc] »Bj + [pbdJ*A 2 + [pbe]*B 2 + [pbl] = 0 
[pac]*A o + [pbc]^ +[pcc] •B 1 + [pcd]*A 2 + [pce]*B 2 + [pcl] = 0 
[ pad] *A q + [ pbdj*A 1 -+-[pcd] ‘B 1 + [ pddj *A 1 + [ pdej *B 2 + [ pdl ] = 0 
[ paej -A q + [ pbe]*A 1 +[ pce] ’ +[ pdeJ'A^ [ pee] *B 2 + [ pol j = 0 $ 
wobei 
a = 1; b = cos(l5 *n)s c = sin(15 *n) 
d n = cos (30° *n); e n = sin(30°“n) 
und 1^ = B.° bedeutet. Ausführlich geschrieben bedeutet Z..B, 
¡pbc] = p o ‘cos 15°'sin 15° 
,-o . -,„o 
+ p^ • cos 30 * sm 30 
+ p 2 *cos 45° sin 45° 
+ 
+.p 2 ^*cos345°'sin 345°• 
Die Koeffizienten der Normalgleichungen (7) sind wegen der ungleichen Gewichte p^ 
im allgemeinen von 0 verschieden. Aus den Gleichungen (7) berechnet man nach Gauss 
die Begleichungen» 
(8) [paa]A Q + [pab] • A ± + [pac] • B x + [pad] * A g + [pae] * ^ + (pal] = 0 
[pbb'ljA^ + [pbc*l]ßj + [pbd* lj Ag + [pbe*l]B 2 + [pbb’l] = 0 
[pcc'2]B^ +[pcd*2]A 2 + [ pce * 2]b 2 + [pol *2] = 0 
[ pdd* 3] Ag +[pde*3]B 2 + [pdl* 5] =0 
[ pee'4]B 2 + [ pel*4] = 0 
Durch rückwärts schreitendes Einsetzen erhält man aus den Endgleichungen (8) die