2 Atmosphärenphysik 
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System Nordsee 
Invertierung der Verteilungsfunktion liefert den zugehörigen Quantilschätzer 
G*(F) = 0 + (o/k) [1 - (1 - F) k ], 
bei dessen Auswertung für 1 - F nicht die in Zeile 3 der Tab. 2-15 angegebenen Über 
schreitungswahrscheinlichkeiten der Gesamtverteilung anzusetzen sind, sondern auf 
die Exzessverteilung bezogene Überschreitungswahrscheinlichkeiten, die sich aus 
den angegebenen nach Division durch 0,15 ergeben. 
Schließlich lassen sich die Sturmquantile (oder extremere, bisher nicht aufgetretene 
Sturmstärken) auch als Wiederkehrwerte in Abhängigkeit von mittleren Wiederkehr 
oder Wartezeiten angeben. Bei einer durchschnittlichen Anzahl von co (= 0,15 x 365) 
Überschreitungen pro Jahr ergibt sich für nur eine Überschreitung in T Jahren eine 
Überschreitungswahrscheinlichkeit von (coT) -1 , so dass 
G*(T) = 0 + (o/k) [1 -(coT)- k ], 
Eine Auswertung dieser Beziehung bietet Tab. 2-16,5.94. 
Es macht Sinn, zu betonen, dass die angegebenen mittleren Wartezeiten T bis zum 
Eintritt des nächsten Sturmereignisses der Mindeststärke G* (Wiederkehrwert) kei 
neswegs beinhalten, dass dieses Ereignis mit Ablauf von T oder überhaupt innerhalb 
von T eintritt (Wilks 2011). Beispielsweise kann sich ein Jahrhundertsturm in jedem 
beliebigen Jahr mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 1/T = 1/100 ereignen. Dieses 
Ereignis innerhalb irgendeiner Sequenz von n Jahren aufzufinden bzw. anzutreffen, 
lässt sich als Bernoulli-Versuchsreihe auffassen, deren Erfolgswahrscheinlichkeit sich 
aus der Geometrischen Verteilung für n Versuche zu 1 - (1 - p) n ergibt (z.B. Wigley 
2009). Die Wahrscheinlichkeit für das Nichteintreffen eines Jahrhundertsturms inner 
halb einer 100-jährigen Zeitspanne ist demnach immerhin 0,37 und somit gleich groß 
wie seine Eintrittswahrscheinlichkeit innerhalb von nur n = 46 Jahren. Für n = 300 und 
5 reduzieren sich diese Aussichten auf 0,05, was die Breite der Wartezeitverteilung 
weiter unterstreicht. 
Die in Tab. 2-16 angegebenen maximalen Windgeschwindigkeiten und Wirbelstärken 
entsprechen den Halbachsen der Sturmellipsen (Abb. 2-2,5.42), die aus b* = V* = G* 
und a* = C,* - 2G* nach Multiplikation mit 0,62 bzw. 2,72/360 folgen, wenn der jeweils 
andere Index verschwindet (Loewe 2009). Die Mindeststurmstärke G* ist also durch 
beliebige Indexpaare (V*[0,b*j, ^*[-a*,a*j) realisierbar, sofern diese die Ellipsenglei 
chung erfüllen. 
2.6.2 Sturmkataloge 
Zur Identifizierung und Klassifizierung von Sturmtagen für die Wetterlagenkalender 
(Tab. 2-1, 5.44 & Tab. 2-3, 5.45), aber auch für die hier präsentierten monatlichen, 
saisonalen und jährlichen Sturmstatistiken wurden im vorigen Abschnitt für die SLP- 
Reanalysen des NCEP auf Basis einer Pareto-Typ-2 Exzessverteilung für den Stur 
mindex G* neue Schwellwerte festgelegt. Diese Schwellwerte sind den Überschrei 
tungswahrscheinlichkeiten 0,1,0,02 und 1/365 der G*-Gesamtverteilung im Zeitraum 
1971 -2000 zugeordnet und liegen für Stürme (G), schwere Stürme (SG) und sehr 
schwere Stürme (VSG) bei G* = 28,3, 36,6 und 46,6 hPa (vgl. Tab. 2-15, S. 94). 
Zunächst sind in Tab.2-17d\e 10 schwersten Stürme des Zeitraums 1948-2011 auf 
gelistet. Jeder Einzelne gehört zur Kategorie VSG (G* >46,6 hPa), hat zyklonalen