Dr. H. Thora de: Gezeiten Untersuchungen in der Deutscheu Bucht der Nordsee. 
77 
der zweite Summand enthält die Summe aller Ablenkungskräfte in dieser Schicht; der erste Ausdruck 
rechts bedeutet die vom Spiegelgefälle ausgeübte Kraft, der zweite die auf die Wassersäule von der Höhe 
z ausgeübte Reibung. Die Gleichungen vertreten also die Meinung, daß für eine Wasserschicht nur die 
an ihrer Oberfläche wirksame Reibung in Betracht kommt. In der Tat: denkt man sich eine ausgedehnte 
Wassermenge zwischen zwei wagerechten Ebenen, so müssen sich alle Reibungskräfte in ihrem Innern 
in ihrer Wirkung auf die Bewegungsgröße der ganzen Wassermenge ausgleichen, da jede Schicht die 
benachbarte ebenso stark bremst, wie sie von ihr beschleunigt wird, und von allen wirksamen Reibungs 
kräften bleiben nur diejenigen an der oberen und an der unteren Grenze übrig; die Differenz dieser 
beiden ist es, die für die Änderung der Bewegungsgröße der ganzen Masse in Frage kommt. Im obigen 
Falle ist der in 32 m Tiefe angenommene Boden als untere Grenze, und die Reibung an dieser Grenze 
= 0 gewählt; dieser Ansatz erscheint gesichert durch die erwähnten Abhandlungen von S o 1 b e r g und 
von Pr a nd 11 und Tollmien. 
Die Schwierigkeit bestand darin, die Komponenten G x , G v des Gefälles abzuschätzen; hierzu mußten 
die Pegelablesungen des 19. VI. an Land die hauptsächliche Grundlage liefern. Sie wurden ausgedrückt 
durch die Formel 2 £ = 2 A cos (ot — x) = 2 £' cos ot + 2 sin ot, und es wurde einmal eine Karte der 
Hubhöhen und Flutstunden, 2A und x, bezogen auf den Meridiandurchgang des Mondes in Greenwich, 
entworfen: Taf. 4, Nr. 75. Als Kontrolle wurde eine zweite Karte gleicher 2£' und 2£" gezeichnet: 
Tai. 4, Nr. 76. Letztere stellt beiläufig, einer vorzugsweise von R. Sterneck gebrauchten Auffas 
sung folgend, die Tagtide des 19. VI. als eine Interferenz zweier um 90° oder 6 Tidestunden gegen ein 
ander verschobener stehender Wellen dar, deren Hubhöhen durch 2c, und 2f 2 gegeben werden. Für 
den Ort des „Panther“ ist nach der ersten Karte (in cm) 2£ = 271 cos (ot — 282°), oder 2;, — + 56, 
2£" = — 265; nach der zweiten wird 2f' = + 110, 2f" = — 245; oder 2£ — 269 cos (ot — 294°); der Unter 
schied ist also in seiner Wirkung auf Amplitude und Phase nicht so groß, wie man glauben könnte. Die 
Lotungen des „Panther“ lieferten übrigens rund 270 cos (ot 286°). Das Mittel aus beiden Bestimmun 
gen ist 2;' = + 83, 2f" = — 255, und 2£ = 268 cos (ot — 288°). Damit ergaben sich leicht die Unter 
schiede der c, und c,. zwischen dem Orte des „Panther“ und den Pegeln in 
Norderney 
2Af' s= — 52 cm 
2Af" = + 22 cm 
10 5 • 2A£' :e = —1.65 
10 5 • 2Af" : e = + 0.70 
Wangeroog 
— 155 cm 
+ 9 cm 
— 2.99 
+ 0.17 
Borkum 
— 9 cm 
—15 cm 
— 0.16 
— 0.27 
Helgoland 
— 75 cm 
— 2 cm 
— 1.70 
— 0.04 
Die beiden letzten Zeilen enthalten den Quotienten aus den Unterschieden 2Af', 2A+ und der jeweiligen 
Entfernung, und man beachte, daß schon hier die relative Genauigkeit durch Differenzbildung stark be 
einträchtigt ist; aus ihnen sind die wirklichen Gra 
dienten zu ermitteln nach folgendem Verfahren: In 
Abb. 15 stelle AD — G einen Gradienten nach Rich 
tung und Größe dar. Ein Beobachter sei nicht in der 
Lage, ihn zu messen, sondern er möge nur die Höhen 
unterschiede des Wasserspiegels in den Richtungen 
AM und AN feststellen, so würde er aus diesen 
durch Division mit der Entfernung nicht den wirk 
lichen Gradienten AD, sondern nur seine Kompo 
nenten AB = G cos ö und AC = G cos e in Richtung 
AM und AN berechnen. Man kann aber rückwärts 
den wahren Gradienten ermitteln, wenn man die 
gefundenen 10' • Af : e in den gegebenen Richtungen auf trägt und in ihren Endpunkten Lote errichtet; 
deren Schnittpunkt ergibt alsdann die Spitze des Vektors G. Diese Konstruktion ist für die vier