Dr. H. Thoi'ade: Gezeitenuntersucfaungen in. der Deutschen Bucht der Nordsee. 
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ser Tiefe nicht wesentlich abnehmen. Man könnte nun sagen: Wäre das Meer sehr viel tiefer, so 
würde man schließlich an der Oberfläche nahezu den Nullstrom haben; wenn man also die Kurven der 
Nr. 74, Taf. 4, als Parahelstücke betrachtete, so könnte man jeweils den Scheitel der Parabel und da 
mit die Maxima u 0 ', u 0 ", v 0 ', v 0 " (als die Anteile des Nullstroms) zu extrapolieren suchen. Aber auch 
ein solches Niveau ließ sich nicht ermitteln, und es blieb nichts übrig, als den Nullstrom, und dem 
zufolge auch die u, v in (9) als Unbekannte einzusetzen. Die Gleichungen (13) würden dann zunächst 
ein mittleres v für die ganze Wassersäule liefern: 
d*u —, —„ 
y-r-r =—(Al—2wv 
dz* 
v r = au"—2 mv' 
dz 2 
uv 
V ==—irv + 2wu 
dz 2 
(13) 
v i = av" + 2wu 
dz- 
Die u 0 ', u 0 ", v 0 ', v 0 " hängen nicht von z ab, daher ist d a u'/dz 2 = d*u/dz J usw., und man kann die linken 
Seiten von (18) als bekannt ansehen, indem man aus den Kurven der Nr. 74, Taf. 4, durch Tangenten 
ziehen zuerst die du'/dz usw. ermittelt und aus diesen durch abermaliges Tangentenziehen die d 2 u'/dz 2 
ableitet. In den u' = u' — u 0 ' usw. stecken als Unbekannte die vier Größen u 0 ', u 0 ", v 0 ', v 0 ", und man 
könnte die Gleichungen (13) nach ihnen auflösen, wenn v bekannt wäre. Man hat für 5 Tiefen je 
einen Satz Gleichungen (13) zur Verfügung, d. i. zusammen 20 Gleichungen. Eine Auswahl der 12 
Gleichungen für 10 m, 20 m und 31 m Tiefe lieferte nach der Methode der kleinsten Quadrate v = 40, 
einen oben viel zu kleinen Wert. 
Die 20 Gleichungen gestatten aber auch eine Berechnung aller Unbekannten, selbst wenn man v 
als veränderlich mit der Tiefe ansieht. Geht man auf (7) und (10) zurück, so ist 
, „ „ d 
/ du" \ 
— au — 2(o v" = G„ H 1 
x dz 1 
( dz / 
„ „ , d 
/ dv'\ 
au — 2u>v = G v H | 
(v —) 
x dz 
\ dz/ 
... d. 
/ dv'\ 
— ov' + 2a> u = G? + — | 
(v — ) 
y dz 1 
k dz) 
. , d 
/ du’\ 
a v + 2<w u = G v ' + — 
( v —) 
y dz 
V dz / 
(25) 
Integriert man diese Gleichungen zwischen 0 und z, wobei man v am Boden = 0 setzen kann, so wird 
— a 
a 
—- a 
a 
J 
0 
v. 
I 
0 
z 
S 
0 
z 
s 
it 
du" 
, 
u dz — 2w v ' dz — 
G *" Z + " dz 
0 
7. 
du 
, 
u' dz — 2 co v dz = 
G - Z + ^ 
0 
% 
dv 
v dz + 2(o 1 u" dz — 
G v 'z + v~ 
y dz 
0 
z 
1* , 
dv' 
v" dz + 2w J u dz = 
es 
o 
(26)