P. Heidke: Erfolg und Güte örtlicher Vorhersagen im tagliehen Wetterdienst. 
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Hierin ist /',• bzw. Sj die Zahl der richtigen bzw. der falschen Vorhersagen vom Gewicht ¡¡¡. 
Werden nun für dieselben Vorhersagezeiten nach irgendeinem anderen System ebenfalls Vorhersagen 
gegeben, z. B. auch statistische oder Blindlings-Vorhersagen, so ist deren Eriolg (B) 
(2) 
B = 
^ r'iPi 
2 ( r 'i + s 'i) Pi 
(/ = 1 bis n) 
wobei r i bzw. s'i die Zahl der richtigen bzw. der verfehlten Vorhersagen vom Gewicht p f nach diesen 
Vorhersagen ist. Wie nun in meiner bereits erwähnten Abhandlung nachgewiesen ist, muß in diesem 
Fall stets p'i — Pi, r'i + *,■ = + sp n = n sein. Hieraus folgt 
(3) 
B = 
- ( r i+ s i) Pi 
(i = 1 bis ;») 
Zu einer zahlenmäßigen Begriffsbestimmung der Güte der Wetterdienst-Vorhersagen führt folgende 
Überlegung 1 ): 
A' 
L 
B' E' Z 
J I I 
Fignr 1. 
Tn der Figur 1 werde durch A'Z' der Erfolg irgendeiner Reihe von Vorhersagen dargestellt, wenn keine 
verfehlte Vorhersage gegeben ist. Durch den Quotienten B = A'B': A'Z' werde der Erfolg der stati 
stischen oder der Blindlings-Vorhersagen dargestellt, durch den Quotienten K — A’E’ :A'Z' der Erfolg 
der Wetterdienst-Vorhersagen. Bei der Festsetzung der Quotienten B und E ist somit von A' als Null 
punkt ausgegangen. Bei der Begriffsbestimmung für die Güte der Wetterdienst-Vorher sagen, durch 
welche der Überschu.ß des Erfolges der Wetterdienst-Vorhersagen über den der 
statistischen Vorhersagen ermittelt werden soll, ist daher von B' als Nullpunkt auszugehen. 
B'E' (A'E' — A'B'): A'Z' 
Dann ergibt sich G — ; also ist 
BZ (A'Z' —A'B'): A'Z' 
(4) 
1 —ß 
Bei Überlegenheit der Wetterdienst-Vorher sagen über die statistischen oder die Blindlings-Vorher 
sagen (E > B) ergibt sich für G stets ein echter positiver Bruch, der unabhängig von B seinen Höchst 
wert 1 erreicht, wenn keine einzige falsche Wetter dienst-Vorher sage erlassen ist. Im letzteren Fall 
wird nämlich A'E' — A'Z' und somit E = A'E': A'Z' = 1. Für E — B = 1 ergibt sich der zu fordernde 
unbestimmte Wert G = 0 :0. Ist der Erfolg der Wetterdienst-Vorhersagen gleich dem der statisti 
schen oder der Blindlings-Vorhersagen (E = B), so wird G = 0. Bei Überlegenheit der statistischen 
oder der Blindlings-Vorhersagen über die Wetterdienst-Vorher sagen (E < B) ergeben sich für G negative 
Werte, wobei für B = 1 und E < 1 der Grenzwert G = — oo erreicht wird. 
Die Werte für E und B aus (1) und (3) in (4) eingesetzt ergeben schließlich 
(5) 
2 (. r i~ r 'i) Pi 
2 S 
iPi 
Die Formeln (1) bis (6) gelten für jeden Vorhersagedienst. Ihre Anwendung auf die Berechnung 
des Erfolges und der Güte der Windstärkevorhersagen im Sturmwarnungsdienst hat nun unter der Vor 
aussetzung, daß nur die Vorhersagen Sturm und Nichtsturm zulässig sind, ergeben: Es ist einerseits 
>) Siehe „P. Heidke“ S. 303 bis 304.