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Ans dem Archiv der Deutschen Seewarte —■ 1913 Nr. 1 — 
Hieraus entnehmen wir: «4 = 1; d. h. d 4 = +45° 
U\ = —1; d. h. d 5 = —45° 
w 6 = -¡r] d. h. d 6 = 26°56f4 1 ) 
£j 
Die dritte temporäre Stundenlinie für <p = 45° hat also nur 2 Wendepunkte, die geometrische Bedeutung haben 
(di = 0, und d 3 = 26° 56.'4). Wie die Zeichnung beweist, (Tafel I, Fig. 3) verlaufen auch die anderen Stunden 
linien durchaus einfach und nicht „bizarr.“ Und dasselbe ist für andere Breiten (z. B. q>= — 30°) 
der Fall (Tafel II 2 ). Man könnte auch ohne allzugroße Mühe die Differentialquotienten der Gleichungen 
IV) bilden, ohne die beschränkende Annahme, daß cp — 45° ist. Eine kurventheoretische Behandlung der 
Formeln VI) müssen wir jedoch den Mathematikern von Fach überlassen und uns hier damit begnügen, 
den allgemeinsten Gleichungen der Stundenlinien eine Form gegeben zu haben, die uns für ihre Diskussion 
am geeignetsten erscheint. 3 ) 
Jetzt läßt sich auch die Frage nach den Hassanschen Häfirkurven, welchen temporäre Stunden 
zugrunde liegen, erschöpfend dahin beantworten, daß in die Gleichungen VIII) und IX) des zweiten Kapitels 
für cos s der Ausdruck einzusetzen ist, der sich auf S. 19 findet. 
Zum Schlüsse dieses Kapitels wollen wir noch in Kürze eine Theorie jener merkwürdigen arabischen 
Wasseruhren geben, die wir schon in der Einleitung erwähnten, und die nach Carra de Vaux 
folgende Einrichtung hatten: 
Einem Gefäß von Umdrehungsoberfläche entströmt durch ein am unteren Rande angebrachtes Ansatzrohr 
Wasser, wobei dasselbe jedoch nicht auf unveränderlichem Niveau erhalten wird, wie dies bei den gewöhn 
lichen Wasseruhren der Fall ist. Das Gefäß entleert sich, und eine seiner Außenseite entlang angebrachte 
Teilung läßt jederzeit erkennen, welcher Stunde die augenblickliche Wasserhöhe zukommt. 
Diese Teilung kann nun zweierlei Art sein: 
1) Sie entspricht den gleichen oder aequinoktialen Stunden, 
2) Sie gilt den temporären oder ungleichen Stunden. 
Es ist klar, daß die „Niveaucurven“, wie sie A. Wittstein (a. a. 0.) nicht unpassend nennt, bei den gleichen 
Stunden Kreise sind, die parallel zu einander und zum Horizont die Gefäßwand umziehen, und deren 
Abstände für die einzelnen Stunden nur von der Art der Rotationsfläche abliängen, welche man für die 
Wasseruhr gewählt hat. 
i) Daß «o == ist, obwohl es die Gleichung uVi + Y 1 — u = 0 nicht befriedigt, ersieht man, wenn man sie auf die 
Form cos cp .V'2 + \\ — cos cp -= 0 bringt, was erlaubt ist, da ja u < 1 sein muß. Es ergibt sich alsdann 
cos cp K2 + sin ~ . J-^2 = 0 
oder cos cp + sin — = 0 
= +60° 
2 ) Diese Figur hat Herr Dr. Wedemeyer für den Verf. gezeichnet, wofür ihm an dieser Stelle herzliehst gedankt sei. 
3 ) Delambre hat dem II. Tome seiner Histoire de l’astronomie ancienne vor allem Text, sofort nach dem Inhaltsver 
zeichnis folgende Bemerkungen als Korrektion zu seinen Ausführungen auf S. 476 ff. über die temporären Stundenlinien 
vorangestellt: 
„Depuis l’impression de ce chapitre, pour mieux connaître la figure de ces lignes, j’ai calculé un cadran pour le 
cercle polaire: j’en ai déterminé tous les points horaires pour toutes les déclinaisons de degré en degré et même pour 
quelques fractions de degrés de 23° à 23° 28’. Il en est résulté que les lignes horaires pour cette latitude ont à fort peu 
près la figure du signe d’intégration J*, c’est-à-dire que dans le voisinage du solstice d’hiver, la ligne a une courbure sensible ; 
que pendant la plus grande partie de l’année, la ligne est sensiblement droite, et qu’elle acquiert de nouveau une courbure, 
mais moins sensible; vers le solstice d’été. Au solstice d’hiver, la durée du jour est = 0: toutes les lignes horaires doivent 
donc se confondre avec la méridienne. Aux environs de ce solstice, les lignes horaires sont si voisines, qu’il est presque 
impossible de les distinguer, quelque grande que soit l’échelle; en sorte qu’en cette partie le cadran est aussi inutile que 
difficile à tracer. Au solstice d’été, au contraire les lignes sont plus espacées que jamais, pareeque le jour est de 24 heures 
équinoxiales, qui ne font que 12 heures temporaires. La construction est donc très-facile; au lieu que pour l’hiver le meilleur 
parti est de supprimer la portion de ces lignes qui ne peut être d’aucune utilité.“