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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte •— 1913 Nr. 1 
womit sich die Gleichungen XI) verwandeln in: 
8 . sin 0 ^— 12 . S!W 4 ^ + y = 0 
8 . sin 6 ~ — 12 . sin 4 + -i- = 0 
U ¿i O 
XII) 
8 . sin— 12 . sin*^ + = 0 
a 2 ü 
2) Da die Kugel keine in die Ebene abwickelbare Fläche ist, so lassen sich die Niveaulinien für 
die Temporärstunden nur an der Oberfläche der Kugel selbst punktweise konstruieren durch Berechnung 
der Kugelkoordinaten eines jeden Punktes einer solchen sphärischen Kurve. Zu dem Zweck teilen wir den 
Kugelumfang (Aequator) gemäß der Tierkreisbilder in 12 gleiche Teile, wie es Fig. 4 zeigt. Dann sind die 
Koordinaten des Punktes P, nämlich seine Länge l und seine Poldistanz xp anzugeben, wodurch P vollständig 
bestimmt ist. Die Länge l ergibt sich aus dem Datum; ip findet sich durch folgende Ueberlegung: 
Es verlangt 1 aequinoktiale Stunde 2- r 3 n des Kugelinhalts, folglich 1 temporäre Stunde 
■r° n . 
2 arc cos (— tang <p . tang d) 
— — r 3 arc cos (— tang <p . tang d) 
9 n 
des Kugelinhalts. Und da sich die Senkung des Wasserspiegels jeweils aus der kubischen Gleichung 
= v 
ergibt, so hat man für die n.te Temporärstundenlinie 
(r x 3 — ^ ') n ~ 2 ~f • r3 arc cos (— t an 'J V • tang d) , 
und wenn man wieder x — r (1—cos ip) = 2 r sin 2 ^ setzt und außerdem, wie es zu Anfang dieses Ka 
pitels gelehrt wurde, die Deklination ö der Sonne in ihrer Länge l ausdrückt: 
2 sin* sin 6 ^ >n 
2 o 
ipn\ « / . sin e .sinl \ x-tttn 
V ) n = -5- arc cos [ — tang 9 . , .... XIII) 
4 J v Fl-—sin 4 1. sin 1 1/ 
aus der sich, wie zu erwarten war, der Radius der Kugel forthebt. 
Wir behandeln noch die Frage, welche Niveaulinie mit ihrer tiefsten Stelle (Sommeranfang) 
den Aequator gerade berühre. Dann ist in XIII) if> = 90° und l = 90° zu setzen. Für </ = 45° ergibt 
Gleichung XIII) 
/. 1 4 q \ n 
■ n .[2. — — y . -g-j = y arc cos {—tang «) 
it = . arc cos (— tang s) 
3 7t , 
cos— = —tang s 
n 
cos 
(180°—= tang, 
n = 4,7 (abgerundet) 
Für das Wintersolstitium ergibt sich auf gleiche Weise 
n = 8,4 (abgerundet). 
Ein gerader Kreiskegel oder -Zylinder liefern für solche Tagars einfachere Verhältnisse, zumal sich die Niveau 
kurven bei abgerolltem Mantel als ebene Kurven konstruieren lassen. Verallgemeinernd könnte man