Dr. J. B. Messerschmitt: Ergebnisse von Sextantenprüfungen an der Deutschen Seewarte. 
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dem Faden, so ist der Spiegel nach vorne geneigt, erscheint er unter dem Faden, so ist der Spiegel nach 
hinten geneigt und kann dementsprechend mit der vorhandenen Korrektionssclirauhe berichtigt werden. 
Um zu sehen, welchen Einfluss die Neigung des Spiegels auf die Winkelmessungen hat, kann man die 
folgende Betrachtung anstellen. Bildet der grosse Spiegel mit der Senkrechten zur Sextantenebene den 
Winkel l, und stellt man dann den kleinen Spiegel in der gewöhnlichen Weise mit dem grossen parallel, 
und auf diesen das Fernrohr senkrecht, so schliesst die Axe desselben mit der Sextantenebene ebenfalls 
den Winkel l ein. Man misst daher mit einem so montirten Sextanten die Winkel nicht in der Sextanten 
ebene, sondern in einer um l dazu geneigten Ebene. Bezeichnet man daher den gemessenen Winkel mit 
iv 0 (dessen Zentriwinkel \w a ist) und den wahren Winkel W\ (also seinen Zentriwinkel ^W\), so hat man ein 
sphärisches Dreieck mit den Seiten iw 0 , 90—l, 90 — l und den von den letzteren Seiten eingeschlossenen 
Winkel iw\. Man erhält daraus nach dem Cosinussatz 
cos \tv 0 = sin 2 1 + cos 2 1 . cos -\-wi 
(1) 
woraus man durch eine einfache Umformung 
erhält. 
. 1 27-1 
sm-^w 0 = cos 1 1. sm--xv\ 
(2) 
Man liest an der Kreistheilung den Winkel w a ab, der grösser als der wahre Winkel tv, ist und begeht 
also durch die Messung einen Fehler 
f s 
10—Wi 
den wir aus der Gleichung (2) berechnen können. Bildet man nämlich unter Berücksichtigung von (1) 
den Ausdruck cos w Q —cos io i und beachtet ferner, dass cosiv Q —cosiv j = 2 sin 
IVi + tu. 
. IVi — w a . , 
stn —— ist und 
iv a nur wenig von W\ verschieden ist, man also beide miteinander vertauschen kann, so erhält man schliess 
lich nach geeigneter Umformung: 
sin^(tu 0 —tv i) = ^sin 2 l.tg^w 0 (3) 
Da nun iv 0 —wi und I kleine Winkel sind, die man ihren Bögen proportional setzen darf, so erhält man 
f s — w 0 —w\ — 2l 2 tg~- w 0 sinl“ (4) 
Dieser Ausdruck giebt die Verbesserungen, welche an die Messungen anzubringen sind, wenn der 
grosse Spiegel unter einem Winkel l gegen die Sextantenebene geneigt ist und der kleine Spiegel nebst dem 
Fernrohre entsprechend gestellt sind. Die folgende Tabelle giebt einen Ueberblick über die etwa auf 
tretenden Fehler: 
Beobachteter 
Winkel w 
l - 10' 
l = 20' 
l = 30' 
Z = 40' 
10° 
0*2 
0f6 
1*4 
2"4 
20 
0.3 
1.2 
2.8 
5.0 
30 
0.4 
1.8 
4.1 
7.4 
40 
0.6 
2.4 
5.5 
9.9 
50 
0.8 
3.1 
7.0 
12.4 
60 
0.9 
3.7 
8.4 
14.9 
70 
1.1 
4.3 
9.7 
17.3 
80 
1.2 
5.1 
11.4 
20.3 
90 
1.4 
5.8 
13.0 
23.5 
100 
1.6 
6.5 
14.7 
26.1 
120 
2.0 
8.0 
18.1 
32.3 
Man erkennt daraus, dass es genügt, den grossen Spiegel innerhalb 10' genau senkrecht zur Instru 
mentenebene zu stellen, ohne befürchten zu müssen, irgend welche den Messungen schädliche Fehler zu 
begehen. Ist beispielsweise der Spiegel um 10', 20' resp. 30' übergeneigt, so entspricht dies, bei der gewöhn