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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1890 No. 1 — 
k' 1 = (p't—u) 2 + (q't + q 0 — v) 2 
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wachsender Zeit bekanntlich zu grösseren Itektascensionen übergeht. Auch möge gleich hinzugefügt werden, 
dass wir unter t einen nicht sehr bedeutenden Zeitraum, also höchstens 2 Stunden, verstehen wollen. Wenn 
wir uns nun durch L 0 eine Ebene gelegt denken, welche senkrecht zu OS 0 steht, so dürfen wir, ohne einen 
erheblichen Fehler zu begehen, annehmen, dass die Bahn des Mondmittelpunktes während der kurzen Zeit t 
eine in dieser Ebene liegende Gerade sei. Die in der Figur gezeichnete kleine Ellipse, welche den Punkt L 
(als Mittelpunkt) einscliliesst, stelle in perspektivischer Ansicht denjenigen grössten Kreis dar, in welchem 
die soeben definirte Ebene die Mondkugel schneidet. Wenn wir ferner durch einen Punkt B' dieses Kreises 
zu OS 0 eine Parallele führen, welche die Oberfläche der Erde in einem Punkte B treffen möge, so ist klar, 
dass ein in B befindlicher Beobachter zur Zeit T 0 -\-t den Eintritt des Sterns in den Mondrand, bezw. den 
Austritt aus demselben erblicken würde. — Die perspektivisch gezeichneten Kreise BC und AQ sollen den 
Breitenparallel des Beobachtungsortes sowie den Erdäquator darstellen; der Durchschnitt der Ebene des 
ersteren mit der Ebene der Zeichnung sei die Gerade UM, welche die Erdaxe im Punkte II schneiden 
möge. — Die durch die Richtung (BN) zum Himmelspol und durch die Richtung (BB‘) zum Stern be 
stimmte Ebene des Deklinationskreises des Sterns wird wegen der unendlich grossen Entfernung des letzteren 
parallel der Bildebene sein. Folglich wird die durch die Geraden BN und BH bestimmte Meridianebene 
des Beobachtungsortes die beiden vorhin genannten Ebenen unter gleichen Winkeln schneiden. Berück 
sichtigt man nun einerseits, dass der Winkel zwischen der Meridianebene und der Ebene des Stundenkreises 
der Stundenwinkel des Sterns, also 0—A 0 , ist, und dass andererseits der Winkel zwischen der Meridian 
ebene und der Ebene der Zeichnung durch den Richtungsunterschied der zur Durchschnittslinie N 0 S C senk 
rechten Geraden BH und H1I gemessen wird, so erkennt man, dass 
LBHH = 8 — A 0 
ist. — Nachdem man nun noch in den Punkten B und B' Lothe zur Ebene der Zeichnung errichtet und 
innerhalb der letzteren FK und HJ senkrecht zu OS 0 , sowie FG senkrecht zu IIJ geführt hat, folgt nach 
einander: ,,,, 
r cos <( 
BH = 
BF == u — r cos tf' sin (8—.-1 0 ) 
(106) 
FH = r cos (/ cos (8—A 0 ) 
HG = r cos </’ sin D 0 cos (ß—A c ) 
HO — r sin <// 
HJ — r sin ff ' cos Ü 0 
FK — v — GJ = HJ—HG = r sin (/cos D 0 —r cos rp' sin D 0 cos (8—A 0 ) (107) 
V 
Wir wenden uns jetzt zu den Grössen, welche sich in der vorhin definirten, 
durch L a gelegten Ebene befinden, ln Fig. 5 sind diese Grössen dargestellt, es ist 
VO’ die Durchschnittslinie mit der früheren Ebene der Zeichnung, L 0 der Ort des 
Mondmittelpunktes zur Zeit T c , und L derselbe Ort zur Zeit 7) +1; die Gerade L 0 L 
bezeichnet also den Weg des Mondmittelpunktes innerhalb des Zeitraums t. Ferner 
sind 0' und B' die Punkte, in welchen die Geraden OS a und BB' (Fig. 4) die Ebene 
schneiden. Nachdem nun noch LU und B'F' senkrecht zu VO' geführt worden sind, 
erkennt man unter Berücksichtigung von Fig. 4 
B'F' — BF — u 
F'O' = FK = v 
und LU = **™*a-t = p ’t (108) 
L 0 U=-^-t = q't 
O'L„ = 
ö„-D n 
(109) 
(110) 
Daher erhält man für den Radius des Mondes, welchen wir einstweilen mit k bezeichnen wollen, die Gleichung