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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S93 No. 4 — 
wenn 
und 
ist. Zur Abkürzung setzen wir noch 
Vo tr* ■ »-360° 
6ßl ß/il 
f y * n.360° 
•A vl 
ß ß i 
oo^' . cos- 
6 /a 
K 
i. 360° 
K 
= r k , 
wo k die Werthe 1, 2 a durchläuft, wenn man für j nach einander die Jahreszahlen nimmt, für 
welche coy gegeben ist. Dadurch erhalten wir 
= ufi. vül + 0 . cos r k + (*A V 1 - sin r k . 
6/1 6ßO 6 ¡11 6 ¡11 
Die Werthe der Konstanten coy 0 , und wy iX sind nun so zu wählen, dass die nach der vor 
liegenden Formel für die einzelnen a Jahre berechneten Werthe von oay sich den gegebenen möglichst eng 
anschmiegen, dass also, wenn den Werth von .co^ in dem kten Jahre bedeutet, 
\ ( m^ y01 + oA v °. ■ cos r k + 00^ v 1 . sin r k —I" 
- I 6 ßO ß/i! ö/.il L ß/ijfcj 
ein Minimum wird, wobei die Summe über sämmtliche a Werthe von k auszudehnen ist. Dazu muss der 
partielle Differential - Quotient dieses Ausdrucks, genommen nach jeder der 3 Unbekannten, gleich 0 sein. 
So erhält man 3 Gleichungen, denen ich folgende übersichtliche Form geben will. 
et. . off v 111 ei,.. 11 ~j~ ei.,. coy' 1 -f~ ci. = 0 
1 6 /10 1 2 ß /11 3 6 ¡11 4 
b,. o£ v01 +b. 2 . a> ! i v0 +b,. co^'+b, = 0 
1 ß/.to 2 6/11 ‘ 3 6/n 1 4 
Ci-coi y ° 1 +c 0 .a)i‘ y0 + c..ti>i vl + c. = 0 
1 6ua 2 6u l 3 6 ui 4 
Hierin ist 
a x — a a 2 — y~ cos rje 
b x — a. 2 b., — y~ (cosr k ) 2 
c, = a, c, = 5, 
a. { 
5.. 
_ r 7c 
_ sw r 7c . cos r& 
_ {sin r 7 i) 2 
-^[<u 
G’OS r 7k , 
C 4 - -2Z[«^] 7 , -smr fc 
Zunächst mögen die Grössen ci x , a 2 , « 3 ; &j, b 2 , 6 3 ; c 1 , c 2 , c 3 auf eine möglichst einfache Form gebracht 
werden. Bei einer ungeraden Anzahl (a = 2^+1) der gleichweit von einander entfernten Zeitpunkte, für 
welche die gegebenen Werthe von tay gelten, wählt man die Anfangszeit so, dass r k — k .r wird und 1c 
die Werthe 
—n, —{n— 1), — 1, 0, -fl, +0 — l|j + n 
durchläuft. Bei einer geraden Anzahl (a = 2 n) aber setzt man r fc = (k+~-)r und 
£ 
k = —n. —(n — 1), —1, 0, +1, 
Dann gelten in beiden Fällen folgende Formeln. 
+ {n— 1). 
sm r !c 
0,