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des Ausdrucks halber angenommen werden, dass eine Sekunde im Vergleich zur Rotationsdauer der Scheibe 
ein verschwindend kleiner Zeitraum sei, so dass dieselbe der Betrachtung zu Grunde gelegt werden kann, 
anstatt wie gewöhnlich ein unendlich kleiner Zeitraum, welcher gegen jede endliche ßotationsdauer ver 
schwindet. 
Auf der Kreisscheibe sei ein Körper von der Masse m anscheinend vollkommen frei beweglich. 
Sehen wir, dass derselbe trotzdem der rotirenden Scheibe folgt und sich etwa im Punkte a (Radius r Fig. 1, I) 
in relativer Ruhe befindet, so muss eine Kraft p vorausgesetzt werden, welche ihn immerfort zum Mittel 
punkte zieht; denn ohne eine solche würde der Körper, dem Trägheitsgesetze entsprechend, in der nächsten 
Sekunde in der Tangente von a nach c gelangen, anstatt nach y, wenn 
— O . , 
ac = ay = rm ist. 
_ Diese centripetale Kraft p hat also verhindert, dass von dem Körper in 1 Sekunde relativ der Weg 
cy durchlaufen wurde, oder hat ihn um diesen Weg zum Mittelpunkte gezogen. Wie heim freien Fall aus 
dem Fallraum ~ der ersten Sekunde die Beschleunigung g und die Schwerkraft mg gefunden wird, so 
Lt 
ergiebt sich hier die Beschleunigung der Kraft p zu 2cy, ein Werth, welcher durch r und w leicht auszu 
drücken ist, insofern bei grosser Rotationsdauer der Scheibe 
bc — by = — 
gesetzt werden kann. Da nun der Winkel der beiden Tangenten: cby = m ist, so resultirt für den als 
Kreisbogen vom Radius cb zu betrachtenden Weg cy der Werth - - > und für die centripetale Kraft: 
Li 
1) p t= mro.j 2 
Dieses ist der bekannte Ausdruck für die in entgegengesetzter Richtung wirksame „Centrifugalkraft,“*) 
welcher jede mechanische, den Effekt der Centripetalkraft p (nämlich relative Ruhe des Körpers auf der 
rotirenden Scheibe) hervorbringende mechanische Vorrichtung das Gleichgewicht zn halten hat. 
Nun werde vorausgesetzt, dass sich der Körper nicht mehr in relativer Ruhe befinde, sondern mit 
einer relativen Geschwindigkeit v, welche in der Richtung der Rotation positiv gerechnet werden soll, in 
dem Kreise vom Radius r fortschreite. Alsdanu ist seine absolute Geschwindigkeit = rm + v, seine Winkel 
geschwindigkeit also w + ^-> der Werth der erforderlichen Centripetalkraft demnach 
2) . P’ = mrm 1 + 2mvo) 4-m~~ 
/ r 
Es erscheint wichtig, den Werth dieser Kraft auch noch auf einem etwas umständlicheren Wege 
abzuleiten, weil dabei die Bedeutung der einzelnen drei Theile deutlich hervortritt. 
Ist der Körper m auf irgend eine Weise gezwungen worden, mit der relativen Geschwindigkeit v 
auf der rotirenden Scheibe im Kreise (r) sich fortzubewegen, und fällt dieser Zwang fort in dem Momente, 
in welchem der Körper im Punkte a (Fig. 1, II) eintrifft, so wird er in der nächsten Sekunde, der Trägheit 
folgend, in gerader Linie bis zum Punkte e fortschreiten, wenn nämlich ac = aj — rm, und das hinzu 
tretende Stück ce ~ v ist; hätte der Zwang fortgedauert , so wäre der Körper anstatt dessen bis zum 
Punkte s gelangt, wenn yt = v; der die ganze Sekunde kontinuirlich andauernde Zwang ist also einer 
Kraft gleichzusetzen, welche den Körper in diesem Zeitraum um die Strecke et dem Mittelpunkte genähert 
haben würde, indem nämlich bei sehr grosser Rotationsdauer die Linie et in die Richtung des Radius 
fallt, was in unserer, den Radius viel zu klein, oder, wenn man will, die Winkel übertrieben gross dar 
stellenden Figur allerdings nicht zutrifft. — Konstruirt man nun auch noch in den Punkten y und e die 
*) Die Uebereinstimmung dieses Werthes mit dem nach anderen geometrischen Methoden oder durch höhere Rechnung 
abgeleiteten spricht für die Richtigkeit des eingeschlagenen Weges.