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2* 
Substituirt man letztere Ausdrücke beziehungsweise für r und w in die Gleich. 7), so kommt: 
P s = m d o) 2 sin q> cos 0 + m b 
v 2 - 
Pt — mdm 2 sin cp sin 0 + 2 mvcosin cp -f- m — 
9 
Bei der Kugel ist d — R cos cp, wodurch die Gleichungen mit 14) identisch werden. 
Im Falle eines Sphäroids, bei welchem t die Exeentricität*), und a die halbe grosse Axe der erzeu 
genden Ellipse bezeichnet, hat d den Werth: 
, a cos m 
d = 
Y 1—e 2 sin 1 cp 
und vorstehende Gleichungen erhalten somit in diesem speeiellen Falle des Sphäroids folgende Gestalt : 
i _ ni U o> 2 sin cp cos cp cos 0 , 
P. ~ -~vv=ri= 'r mh 
' I m a w 2 sin cp cos cp sin 0 „i 
| P t = ^— ■ ■ ■ _= [- 2 m v tu sm cp -}- m _ 
9 
YT- 
-f 2 sin 2 <p 
Diese Gleichungen wären also auch für die ein Sphäroid darstellende Erdoberfläche zu verwenden. 
Glücklicherweise vereinfachen sich dieselben in Wirklichkeit ganz erheblich, wenn man nämlich aufhört, 
einzig und allein die geometrischen Gebilde in Betracht zu ziehen, wenn man also auch die physikalischen 
Eigenschaften derselben berücksichtigt. 
4. Die Bewegungen auf der Oberfläche der mit Anziehungskraft ausgestatteten Erde. 
Bemühen wir uns jetzt, in einzelnen Beispielen diejenigen äusseren Kräfte aufzufinden, welche nach 
den vorhergehenden Betrachtungen, in Folge der Abweichung gegebener Bewegungen vom Trägheitsgesetze, 
vorhanden sein müssen! 
Bewegt sich ein Körper in einem Kreise, so wird auf denselben in der Richtung zum Rotations 
mittelpunkte der Druck einer widerstehenden Wand, der Zug eines gespannten Fadens oder die anziehende 
Kraft einer im Mittelpunkte befindlichen Masse ausgeübt. 
Giebt es auf einer der Erde im Nordpole aufsitzenden ebenen Scheibe (Fig.4) ein bewegliches Luftmeer, 
in welchem eine Strömung unter irgend einer Abweichung 0 von der Nord - Richtung geradlinig und 
gleichförmig dahin fl iesst, so muss es nach Gl. 5) Seite 7, auf der Scheibe zwei den Ausdrücken 
= m r oy 2 cos 0 
P t — mrw 2 sin 0 -(- 2 m v o> 
gleichwerthige Kräfte geben, deren erste in der Richtung der Bewegung, die andere senkrecht dazu, 
nach links wirksam ist. Die Form dieser Ausdrücke lässt sogleich erkennen, dass P s und der erste 
Theil von Pi Komponenten der Kraft mrm 2 sind, welche in centripetaler Richtung wirkt. Da sie die Ge 
schwindigkeit v nicht enthält, so muss sie auch schon bei relativer Ruhe des Körpers existiren und wird 
unter den vorausgesetzten Bedingungen durch hydrostatischen Druck vermöge einer Anhäufung der Luft 
am Rande der Scheibe von der Anziehungskraft der Erde geliefert.*) Da nun die Scheibe mit konstanter 
Winkelgeschwindigkeit « rotirt, so bleibt diese Kraft und die durch sie ermöglichte Anordnung der Flächen 
gleichen Druckes auf der Scheibe unverändert; man kann daher von diesem Zustande als demjenigen des 
Gleichgewichts ausgehen, wenn es sich darum handelt, die Bewegungen im Luftmeer zu untersuchen. In 
sofern sind also diese ersten Bestandtheile von P s und Pi ausser Acht zu lassen, so dass nur übrig bleibt: 
p t = 2»»» 
V a 2 —fi 2 
£ = — , 
a 
ben bedeutet. 
wenn a die halbe grosse, b die halbe kleine Axe des Sphäroids oder des Meridianschnittes dessel- **) 
**) Die Oberfläche einer inkompressiblen Flüssigkeit erhält unter diesen Umständen bekanntlich die Form eines durch 
Rotation einer Parabel um ihre Axe erzeugten Paraboloids.