Heidke, P.: In sich homogene und relativ homogene meteorologische Beobachtungsreihen usw. 49
B. Bei sonst gleicher Rechenarbeit sind die vorläufigen Kriterien zu bevor-
zugen, welche zu ihrer Durchführung Rechnungen erfordern, die auch bei der
Anwendung des endgültigen Kriteriums notwendig sind,
C. Jedes vorläufige Kriterium muß möglichst wenig Rechenarbeit erfordern,
zum mindesten weniger als das endgültige.
Zu unterscheiden ist von vornherein, ob z; nach (5) (Temperaturreihen) oder
nach (6) (Niederschlagsreihen) zu berechnen ist. Auf Grund von C sind wegen
zu umfangreicher Rechnungen bei der Bestimmung der relativen Homogenität
alle die vorläufigen Kriterien auszuschalten, zu deren Verwendung die Ableitung
der Quotienten der korrespondierenden Jahresniederschläge erforderlich ist. Es
sind dies die sämtlichen von V. Conrad erwähnten vorläufigen Kriterien und
das von mir unter 3 aufgestellte Kriterium!) q.4 :q_ <X+ :x_. Hierbei ist unter
q+ bzw. q.. der höchste bzw. der niedrigste Quotient der korrespondierenden
Jahresniederschläge der x;- und der yı-Reihe zu verstehen, unter x; bzw. x_ der
höchste bzw. der niedrigste Jahresniederschlag der zu reduzierenden x;-Reihe,
Zu untersuchen bleibt aber, ob diese Kriterien nicht doch Anwendung
finden können, wenn man bei den Niederschlagsreihen an Stelle der Werte
X Yı— 1x (xi : yı) — Quotienten der einzelnen korrespondierenden Jahresnieder-
schläge vermindert um ihren Mittelwert (i = 1 bis n) — die Werte z, nach (6) setzt.
Es erfordert nämlich die Berechnung der z;ı nach (6) erheblich weniger
Rechenarbeit als die Ableitung der Werte x;:yı-— ı SZ (x: yı)l. Im ersteren
Fall sind alle Werte der yı-Reihe mit demselben Faktor b=Zx:3yı=X:Y
zu multiplizieren, zu dessen Ermittlung nur eine einzige Division auszuführen
ist. Die einzelnen Multiplikationen by; sind mit Hilfe von Rechentafeln schnell
auszuführen, wobei in der Rechentafel nur der gemeinsame Faktor b aufzuschlagen
ist. Eine bequeme Rechenkontrolle bietet die in sich identische Gleichung
by, +byı +... bYa= bi +Ya +... Ya)
Beide Werte müssen, abgesehen von Abkürzungsfehlern, übereinstimmen. Hin-
gegen sind n Divisionen zur Ableitung der Werte x; : yı mit den n verschiedenen
Divisoren yı, Ya...Yna auszuführen, und zur Ermittlung von a S(xi:yı) noch
eine weitere, im ganzen also (n + 1) Divisionen mit dem Aufschlagen von (n + 1)
Divisoren. Eine Rechenkontrolle, welche der erwähnten identischen Gleichung ent-
spricht, fehlt. Es müssen daher die (n + 1) Divisionen doppelt ausgeführt werden.
Noch weniger Rechnungen als nach (6) für die Niederschlagsreihen erfordert
die Berechnung von z; nach (5) für Temperaturreihen, Auch bietet deren An-
wendung die ohne weiteres ersichtliche Rechenkontrolle, daß Xz;, also die Summe
der z; unter Berücksichtigung ihrer Vorzeichen, gleich dem Restbetrag der Division
von Z(yı—xi):n ist.
Die folgenden Ausführungen gelten, gleichgültig ob z; nach (5) oder nach (6)
berechnet ist,
I. Vorweg genommen werde nun als vorläufiges Kriterium das in dieser
Arbeit bereits angeführte (9) Z]z|<Z3]x — X}
Bei seiner Benutzung ist zunächst die Ableitung von |x; — X] erforderlich,
welche Größen zwecks Anwendung des endgültigen Kriteriums (7) Xz;? < X (x;—X)?
bei den brauchbaren Reduktionsstationen [H>0 bzw. H > (1 — c)] ohnehin be-
rechnet werden müssen, Es besteht die Kontrolle, daß X (x; — X), also die Summe
der (x; — X) unter Berücksichtigung ihrer Vorzeichen gleich dem Restbetrag von
SZxi:n ist, Die Anwendung dieser Kontrolle wird ohne besondere Rechnungen
dadurch ermöglicht, daß man die (xi — X) mit positiven Vorzeichen für sich zu-
sammenzählt und desgleichen die (x; — X) mit negativen Vorzeichen.
Ferner ist zur Anwendung dieses Kriteriums erforderlich stets die Berechnung
von Xyı (i = 1bisn), außerdem bei Niederschlagsreihen die Berechnung des Quotienten
b= Zx,: Zyız und jedes einzelnen der n Produkte yı X Zx;: Sy (i=1bisn). Als
Kontrolle ergibt sich, abgesehen von Abkürzungsfehlern Xyı X 3x: Zyı = ZXu
1) Met. Ztschr, 1924 8. 154,
Köppen-Heft der Ann. d. Hydr. usw, 1926,
