Heidke, P.: In sich homogene und relativ homogene meteorologische Beobachtungsreihen usw. 47
nur wenig voneinander ab. Es zeigt sich daher das von vornherein zu erwartende
Ergebnis, daß fast stets die Vorzeichen der Reihe III mit denen von IV, und die
Vorzeichen der Reihe V mit denen von VI übereinstimmen, Nur zweimal, nämlich
1893 und 1898 ergeben sich für Reihe VI andere Vorzeichen als für Reihe Y.
[In diesen beiden Fällen betrug die Abweichung des Hannschen Reduktions-
faktors 7 Zxi' : yı = 0.739 von dem 0.738 betragenden Quotienten der Niederschläge
beider Jahre nur 0.001, war also sehr gering. Ein Jahresniederschlag von nur
2 mm mehr bei Reichenau oder nur 2 mm weniger bei Mönnichkirchen würde
in beiden Fällen in Reihe VI das negative Vorzeichen in das positive umändern,
ohne das positive der Reihe V zu ändern. Es würden alsdann alle Vorzeichen
der Reihe III mit denen von IV, wie alle Vorzeichen der Reihe V mit denen von VI
übereinstimmen, Die Unterschiede sind so gering, daß man die Vorzeichen der
zusammengehörigen Reihen als praktisch übereinstimmend ansehen kann.
Es ergibt für 1892 bis 1920: Vx = 151, Vz = 119, Vyr = 111, Vor = 142 mm.
1892 „ 1901: Vxrr = 85, Vz = 64, Vpr = 101, Vı' = 88 mm.
1902 ”» 1920: Vrr= 122, YV,: = 96, Vy: = 112, Vor = 108 mm.
Es zeigt sich also, daß zwar für jeden der beiden Zeiträume 1892 bis 1901
und 1902 bis 1920 die Jahresniederschläge von Reichenau relativ homogen zu
denen von Mönnichkirchen sind und umgekehrt, daß aber für den ganzen Zeit-
raum 1892 bis 1920 zwar die Niederschlagsreihe von Reichenau noch relativ homogen
zu der von Mönnichkirchen bleibt, nicht aber umgekehrt.
Ein quantitatives Urteil über die relative Homogenität einer meteoro-
logischen Beobachtungsreihe (x;) zu einer zweiten (yı) ergibt der Ausdruck:
(8) Hal Vai Va=1— Zaßı 3x, — X.
Dann sind folgende Fälle zu unterscheiden:
l. H=1 und somit jedes zı = 0. Das reduzierte Mittel der x;-Reihe ist ebenso
zuverlässig, als wenn es aus unmittelbaren Beobachtungen gewonnen wäre. Bisher
sind allerdings noch niemals derartige Reihen gefunden worden und werden auch
niemals gefunden werden‘).
2.0<H«<1. Die x;-Reihe ist relativ homogen zur yı-Reihe. Das auf den
Beobachtungszeitraum der längeren yı-Reihe reduzierte Mittel der kürzeren
x;-Reihe ist zuverlässiger als deren rohes Mittel‘),
3. H = 0. Das reduzierte Mittel der kürzeren x;-Reihe ist ebenso zuverlässig
wie das rohe. Eine Reduktion ist zwecklos‘!).
4. H << 0. Die x;- Reihe ist nicht relativ homogen zur y;-Reihe, Das reduzierte
Mittel der x;-Reihe ist unzuverlässiger als das rohe. Eine Reduktion ist daher
yon Nachteil?)
Bei längeren meteorologischen Reihen erfordert die Ableitung der Werte
£z? und X(xi— X)? auch bei Benutzung von Quadrattafeln immerhin bereits
recht umfangreiche Rechnungen.
Nun besteht aber, gleichgültig ob die zı und die (x; — X) sich wie wahre
oder wie scheinbare zufällige Fehler verhalten, die Beziehung ”®)
2n322: (312 [P=x und 2nZ26,—- XP: (3x — XP = x.
Hierin sind X|z;| und Z|x,— X| die Summen der zı und (x; — X) ohne Be-
rücksichtigung ihrer Vorzeichen. Diese Werte in (7) eingesetzt ergeben nach
einigen Umrechnungen bei längeren meteorologischen Reihen als die Bedingung
für die relative Homogenität der x;- zu der yırReihe das Kriterium
(9) 3121 <3) x — X].
Als quantitatives Urteil für die relative Homogenität ergibt sich alsdann
(10) H=1—3]z ls — XI.
4. Reduktion einer meteorologischen Beobachtungsreihe auf mehrere andere.
Um möglichst zuverlässige Werte für eine auf eine längere Periode reduzierte
Beobachtungsreihe zu erhalten, wird man die zu reduzierende Reihe nicht nur
ı) Siehe Met, Ztschr. 1924 8, 152.
3) Met. Ztschr. 1923, S, 212, Formel (4); doch muß es in dieser Formel (+- e}? statt [+- e] heißen.
