Massen- und Volumentransport 
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stationäre Strömung ist dann nur entlang von Breitenkreisen möglich bzw. in Anwesenheit 
eines geneigten Ozeanbodens entlang von ////-Konturen [z.B. Wunsch. 1996]. 
Die vertikale Integration von (1.4) führt im Boussinesq-Ozean unter Vernachlässigung der 
Bodenreibung und der vertikalen Geschwindigkeit an der Ozeanoberfläche (“Rigid Lid”- 
.Approximation) zu 
mit 
7 } dzv 
we = tu(50 m) 
curl-f 
fPO 
= WE~ WB, 
und wb = tv(-H) = —üb ■ VH. 
(1.5) 
Als Antrieb der vertikal-integrierten meridionalen Komponente einer geostrophischen Strö 
mung liefert (1.5), diejenige am Ozeanboden; der curl z f - die z-Komponente der Rotation 
des Windschubs r - sowie Sß, eine großskalige Strömung am Ozeanboden, die tangential 
zu dem großskaligen Gradient der Bodentopographie VH verläuft, stellen einen Drehimpuls 
einer geostrophischen Strömung im Ozean dar. Die Wassersäule unterhalb der winddurch 
mischten Schicht reagiert mit einem Stauchen auf einen negativen curRf sowie auf eine 
positive vertikale Geschwindigkeit am Ozeanboden zur Erhaltung des Drehimpuls; p 0 ent 
spricht der mittleren Dichte des Seewassers. Die vertikal-integrierte Sverdrup-Relation (1.5) 
ist indifferent gegenüber der vertikalen Dichteverteilung bzw. des vertikalen Profils der hori 
zontalen Geschwindigkeit; sie liefert ausschließlich den tiefenunabhängigen oder barotropen 
Anteil einer geostrophischen Strömung. Die lineare Relation zwischen dem curKf und einer 
geostropischen Strömung im Ozeaninneren - die “Sverdrup-Balance” - beschreibt als erster 
Sverdrup [1947]; sie ist gültig für eine Strömung im geschichteten Ozean, die keinen Wech 
selwirkungen mit dem Ozeanboden ausgesetzt ist, ebenso wie für eine in einem homogenen 
Ozean mit einem flachen Boden [z.B. Pedlosky, 1996]. 
Durch Elimination des Druckterms lassen sich aus den geostrophischen und der hydrosta 
tischen Gleichung die “thermischen Windgleichungen” ableiten - die lineare Relation zwi 
schen der vertikalen Struktur des horizontalen Geschwindigkeitsfeldes und des horizontalen 
Dichtegradienten: 
, dv 
in d~z 
dp 
9 d^ y 
(1.6) 
du 
fp0 !h 
dp 
9 dy 
(1.7) 
Sie zeigen, dass sich vom Dichtefeld allein nur die vertikale Variation der horizontalen Ge 
schwindigkeit, die vertikale Geschwindigkeitsscherung ableiten lässt. Dabei sind die horizon 
talen Dichtegradienten dp/dx und dp/dy, oder entsprechend die Neigungen der Isopyknen, 
direkt proportional zu dem vertikalen Gradienten der horizontalen Geschwindigkeit (dv/dz 
bzw. du/dz für die zonale Komponente der Geschwindigkeit)*. Bei der vertikalen Integration 
‘Für eine Strömung, die durch die Neigung der Isopyknen hervorgerufen wird, übernimmt die Ozeano 
graphie den Begriff der “thermischen Windrelation” aus der Meteorologie. Die Meteorologie bezeichnet so 
den direkten Bezug des Dichtefeldes zum Windfeld bei großskaligen Bewegungen in der Atmosphäre, da die 
Dichte der Atmosphäre meistens durch die Temperatur alleine bestimmt wird. Im Ozean ist der Einfluss des 
vertikalen Salzgehaltsgradienten auf die Dichte in den oberen 1500 m viel geringer als der des vertikalen Tem 
peraturgradienten, so dass sich der Begriff “Isopykne” durch “Isotherme” ersetzen lässt [Tomczak and Godfrey, 
1994].