Ann. d. Hydr, usw., LXVIIL Jahrg. (1940), Heft I. 
Eine statistische Untersuchung 
atmosphärischer Zirkulationsschwankungen. 
Von. Kurt Burkhart. 
Einleitung, 
In der Großwetterforschung führte die Entwicklung mehr noch als in der 
synoptischen Meteorologie zur Klassifizierung oder Typisierung meteorologischer 
Begriffe. Der Grund dafür liegt weniger in dem Bedürfnis oder in der Not- 
wendigkeit, die umfangreiche Großwetteranalyses mehr zu schematisieren, als in 
der Anwendung statistischer Rechenmethoden, welche besonders in der Groß- 
wetterforschung zunehmende Verwendung: finden, Statistische Verfahren setzen 
zunächst eine Klassifizierung der Beobachtungen nach Raum, Zeit oder Kigen- 
schaften voraus oder, wie der Statistiker sagt, die Kollektivisierung, ohne die 
keine Möglichkeit besteht, Theorien statistisch durch Beobachtungen zu belegen 
oder quantitative Ergebnisse zu erzielen, wenn infolge zu großer Kompliziertheit 
der Zusammenhänge vorerst keine mathematische Darstellung möglich ist, 
Ein in der Meteorologie sehr oft angewandtes statistisches Verfahren, welches 
auch die Grundlage dieser Arbeit bildet, ist die Korrelationsrechnung, Ohne 
genauer auf sie eingehen zu wollen*), sollen hier nur die Korrelationsmaße und 
-gleichungen erläutert werden, welche in den nachfolgenden Untersuchungen 
hauptsächlich benutzt wurden. Wie bekannt, lassen sich mit Hilfe der Korre- 
lationsrechnung Zustände und Vorgänge in der Natur auf ihren Zusammenhang 
prüfen und die Strammbheit sowie Art ihrer Abhängigkeit angeben, wenn auch 
keine Aussage über „Ursache“ und „Wirkung“ gemacht werden kann, Nur muß 
auf Grund theoretischer Folgerungen ein. physikalischer Zusammenhang zwischen 
den Werten. möglich. sein, wenn das Korrelationsergebnis kein scheinbares sein 
zoll. Das wichtigste Maß einer linearen Beziehung von Veränderlichen ist der 
Korrelationskoeffizient (abgekürzt: Kfz). Bezeichnen x und y die Abweichungen 
vom arithmetischen. Mittel. der n paarweise zusammengehörigen Werte der Ver- 
änderlichen, so wird der Kiz. nach folgender Formel berechnet: 
Sy Ya 
I zn 
EZ 
Je strammer die Beziehungen zwischen den Variablen sind, um so größer 
sind die Beträge des Kfz, Bei linear-funktioneller Verbundenheit erreicht dieser 
den Höchstwert 1. Negatives Vorzeichen erhält der Kfz, wenn die Variablen 
entgegengesetzt proportional sind, r* gibt an, mit welchem Bruchteil ihres Be- 
trages die eine Veränderliche in der anderen enthalten isi; Der mittlere Fehler 
des Kfz., der sich nach der Formel | 
= = 
| ZA 
berechnet, muß mindestens + kleiner als der Kfz. sein, wenn das Ergebnis kein 
rein zufälliges sein soll. 
Als Streuungen 0, und vo, werden die im Nenner des Kfz, stehenden Aus- 
drücke bezeichnet. Aus Streuungen and Kfz. lassen sich die Beziehungsgleichungen 
Ye x, Km *y 
EI Gy 
berechnen und die Beziehung von x und y graphisch darstellen. Die Beziehungs- 
geraden liefern mit bester Annäherung ein Bild des Abhängigkeitsgesetzes und 
aus einem gegebenen Werte einer Veränderlichen läßt sich der erwartungsmäßige 
Wert der anderen Veränderlichen bestimmen, Da der Zusammenhang nicht un- 
zerreißbar ist wie bei Funktionen, treten. zwei Gerade auf; eine von y in bezug 
auf x, die andere von x in bezug auf y. Bei den Korrelationen in der Meteoro- 
logie, wo der Zusammenhang zwischen Werten und Folgewerten festgestellt 
werden soll, sind die Folgewerte naturgemäß die abhängigen. Veränderlichen und 
man Stellt die Beziehungslinien in bezug auf die Vorwerte dar, 
1) Siche F, Baur, Korrelationsrechnung (Mathematisch-physikalische. Bibliothek}, 
Ang. d. Hydr. usw. 1940, Heft 1