20 
Wenn also KV + KV+ 180 -2 = 0, oder 4 ( n '<'+U*°Y = 2P 
ist, so ist auf den Kursen £'-j-45° und £'— 45° keine quadrantalo Deviation. 
Folgende drei Sätze sind leicht abzuleitcn: 
5) . . . Wenn H'o = H',so, so mufs sein: b = 0. 
6) . . . Wenn H'®o = H'z70, so mufs sein: e = 0. 
7) . . . Wenn H'o = II'i80 und Udo = Hm, so ist erstens, wenn zugleich 
Ho = Hso oder H'o = H'a70, b = 0; zweitens, wenn zugleich 1145 = Hiss, e — 0. 
Anmerkung. Wenn die Bedingungen für b —ö, c = 0, b = 0 erfüllt 
sind, so braucht, damit e = 0 sei, nur noch auf zwei beliebigen Kursen, 
fi und und £s, bei denen nicht sin 2£i = sin 2£_- ist, HV = H'& zu sein. 
8) . . . Aus Gleichung 1) orgiebt sich, dafs, wenn auf allen Kursen K also H' 
denselben Werth hat, b=c=b=e— 0 sein mufs, also keine Deviation (aufsor 
der etwaigen konstanten) vorhanden sein kann. 
9) . . . Wenn H' oder K auf fünf Kursen gleich ist, von denen nicht zwei 
gleich weit von Ost oder West ab sind, so ist gleichfalls b = c = b = e — 0. 
Beweis: Löst man Gleichung 1) in Bezug auf sin £ auf, so erhält man 
eine Gleichung des vierten Grades, also vier Werthe von sin £ und vierWcrthe 
von £, vorausgesetzt, dafs darunter nicht zwei Werthe sind, bei welchen 
sin fi = sin £2 oder £2 = 180° — fi ist. Ergiebt somit die Beobachtung für 
denselben Werth von K mehr als vier Werthe von f, so kann die Gleichung 1) 
keine Bestimmungsgleichung für f sein; es mufs daher sein: 
b=rc = b = e = 0. 
10) . . . Allgemeiner Fall. 
Hat man Beobachtungen von II' auf fünf oder mehr als fünf Kursen, so 
kann man mit Hülfe von Gleichung 2) die Werthe von a, b, c, b, e, und daraus 
diejenigen von 21, 33, ©, ¿D, @ ableiten. Wir gehen jedoch auf diesen Fall nicht 
weiter ein, weil man mit den jetzigen Instrumenten zum Messen der Horizontal- 
kraft nicht leicht die genügende Anzahl guter Beobachtungen erhalten wird. 
Auch die Sätze 3) bis 9) würden in Wirklichkeit selten benutzt werden, 
wenn man zur Bestimmung der Horizontalkraft auf die Schwingungsnadel an 
gewiesen wäre; die Möglichkeit ist schon eher gegeben, wenn man das von 
Professor Sir Will. Thomson erfundene „deflecting instrument“ zum Messen 
der Horizontalkraft benutzt. Die Bestimmung der magnetischen Bcschaifenheit 
eines Kompafsortes lediglich auf Grund von Beobachtungen der Horizontalkraft 
wird jedoch erst dann allgemeiner in Aufnahme kommen, wenn für diesen 
Zweck ein, allen bisherigen weit überlegenes Instrument erfunden sein wird. 
Dafs dieser Aufgabe von Seiten der Rechnung keine Schwierigkeiten im Wege 
stehen, geht aus den obigen Untersuchungen hervor. 
Anmerkung. In der Instruktion zum „deflecting instrument“ hat Sir 
W. Thomson eine Reihe von Sätzen aufgestellt, weiche auf dasselbe Ziel wie 
unsere Sätze von 3) bis 9) hinauslaufen, jedoch wesentlich von diesen ab weichen. 
Die Thomson’sehen Sätze scheinen aus der Grundgleichung: 
cos d = 1 -f 33 cos £ — S sin £ -f ® co s 2£ — @ sin 2£ 
abgeleitet zu soin, indem cos d = 1 ist, eine Annahme, welche für sehr kleine 
Werthe von d ohne zu grofsen Fehler gemacht werden kann.