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Ueber Bestimmung der Deviations-Koefficienten durch Beobachtung
der Horizontalkraft.
Von Kapt.-Lieut. Jiees von Esenbeck.
Wir gehen in diesem Artikel von folgenden Fundamentalgleichungen aus: l )
|g sin S = 31 -f- © sin £ 4 6 cos £ 4 © sin 2£ -f- ® cos 2£
H'
. jj cos ä = 1 4 53 cos £ — G sin £ -{- © cos 2 J — ® sin 2£.
Quadrirt und addirt man diese Gleichungen, so erhält man:
= i 4 si 2 3 4 $ 2 + e 2 4 £ 8 -f ® 2
4 2[(3153—®) sin £ -1- (3l®4«) cos £ 4 (31©-®) siu 2£ 4 (31®+©) cos 2£
4 (©©4®®) sin £ sin 2£ + (53®-®©) sin £ cos 2£ + (S©- 53®) cos £ sin 2?
-f (G®453©) cos £ cos 2£.
Die vier letzten Glieder in der Klammer N zusammengezogen, ergeben:
(53©+®®) cos £ — (53®-®©) sin £.
Also wird:
1) . . . = a + 2h cos £ — 2c sin £-f 2b cos 2£ — 2esin 2£,
worin ist:
a = l + 31 2 + 53 i +® J + © 2 + G 2
6 = 53 4 3t® + 53© + 6®
c = ® — 3153-f 33® — ®©
b = © 4 31®
e = ® — 31©.
Bei nicht zu grofsen Werthen der Koefficienten 31, 53, ® u. s. w. kann
man die Produkte und Quadrate derselben in der Gleichung 1) vernachlässigen
und £' statt £ setzen. Es wird dann:
2) .. . (jg)* —14-26 cos £' — 2c sin £' + 2b cos 2£' - 2e siu 2£',
worin b, c, b, e angenähert gleich 53, ®, ©, ® sind.
H'
Setzt man nun ^g = K und bedeuten Ko, Ki$o . . . K;', Km-hf' die
bezüglichen Werthe von K auf den Kompafskursen 0, 180°, £', 180° 4 £' . . .,
so ist:
KV — KV -fi8o = 4(b cos £' — c sin £‘).
Nun ist:
cos £‘ = 4 sin (£' 4 90°) = 4 sin (£' — 90°)
sin £ J — + cos (£' 4 90°) = 4 cos (£' — 90°), folglich
3) . . . = ± 0 sin (£' 4 90°) 4 c cos (£' 4 90°)]
= + [6 sin (£' — 90°) 4 c cos (£' — 90°)].
Wenn KV — KV-4-i8o = 0, also, wenn HV = HV + i» ist, so ist dem
nach auf den Kursen £' 4 90° und £' — 90° keine semicirkulare Deviation.
Es ist ferner:
KV 4 KV -4-180 — 2 = 4 (b cos 2£ J — c sin 2£‘) und:
cos2£' — 4 ain2(£'4 45°) = -f- sin2(£' — 45°)
sin 2£‘ — _|-cos 2(£'4 45°) = 4 cos 2(£' — 45°), folglich:
4) . . . KVjfKVj-i»o —2 _ ± f b sin 2 (f< 4- 45°) 4 e cos 2{£‘ 4 45°)]
= 4 [b sin 2 (£' — 45°) 4 e cos 2 (£' — 45°)].
i) S. Gleichungen (9) und (10) in „Admiralty Manual for the deviations of the compass“,
3. Ed., 1869, App. I, pag. 111.
