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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 55. Bd., Nr. 2 
Stereodrome genannt). Die Geraden der Karte sind also Nebenkreise durch den Nadir# 
punkt. Fassen wir daraus ein System paralleler Geraden mit den zugehörigen Senkrechten 
heraus, so haben wir ein rechtwinkliges kartesisches Koordinatensystem, das wir aus der 
stereographischen Karte leicht in ein anderes winkeltreues Netz übertragen können. 
Neuerdings spielen die Azimutgleichen (Linien, die alle Örter verbinden, von 
denen man ein Gestirn, eine Funkbake oder dgl. in demselben Azimut peilt) in der 
Funkortung eine große Rolle. In den Lehrbüchern werden sie noch nicht aufgeführt. 
Durch diese Gleichen erhält man leicht den Zusammenhang zwischen den verschiedenen 
winkeltreuen Netzen, weshalb sie hier behandelt werden müssen. Ausführlich sind sie 
vom Verfasser in Ann. d. Hydr. 1910 untersucht worden. Der Einfachheit halber greifen 
wir vorläufig nur die Azimutgleichen einer Funkbake auf den Ecken eines Kugelquadranten# 
dreiecks heraus. 
Sei (Fig. 3) DNE ein Quadrantendreieck, N der Nordpol, DE der Äquator. Von einem 
Punkt O aus wird dann E im Azimut A, D im Azimut B 
und DE unter 4- C gepeilt. Im Dreieck NOE ist 
cot A sin X = — sin cp cos X 
cot A = — sin <jo cot X — — cos p cot X. 
Liier ist A als fest anzunehmen, während p und X veränder# 
lieh sind. Zur Übertragung in das normale stereographische 
Netz haben wir zu setzen 
sin cp = cos p 
1 — tang 2 ^ 
1 + tang 2 — 
Jbrft 
i +(>*' 
; cot X, 
also 
daher wird cot A + cot A q 2 — — cot X + q 2 cot X. 
Nun ist x = (>cos2 x 
y — Q sin X y 
cot A + cot A q 2 = — X + i> 2 — 
y y 
x + y cot A 
= sin (A + X) cosec (A — X). 
Q 2 (x — y cot A) 
(4) 
Die Azimutgleichen A und ebenso B werden daher als Kurven 3. Ordnung abgebildet. Sie 
sind von P. de Vanssay de Blavous in The Hydrographie Review, Vol. X, Nr. 2, 1933 Nov., 
Monaco, allgemein untersucht worden. Holzmüller hat diese Kurven und ihre recht# 
winkligen Schnittkurven (orthogonale Trajektorien) in der Karte q — tang'? ^ abgebildet, 
wo sie als Hauptkreise durch und Nebenkreise um zwei Punkte des Äquators erscheinen 
(Fig. 23, Seite 29). Diese Kurven sind anallagmatisch, d. h. durch Inversion vom Mittel# 
punkt aus gehen sie in sich selbst über. 
Für die Azimut(rest)gleiche C ist: 
cot C = — cos z cot O), 
ferner cos z = sin p cos X 1 
sin z sin 0) = cos p 
sin Z COS CO — sin P sin Xi 
daher wird cotC = — sin p tang p sin X t cos X x 
cot (o = tang p sin X. u 
2tang ^ *2tang 
|l + tang 2 P-J |l — tang 2 P j 
1 = 4 tang C x y. 
• 3 ; —4xy 
sin /•! cos /, = —. 
1 — Q 4