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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 53. Bd. Nr. 5 
V. Abschnitt. 
Ermittlung des Zeitunterschiedes. 
A. Verfahren der partiellen Korrelation. 
Mit Hilfe der Korrelationsrechnung läßt sich nunmehr auch die Frage entscheiden, welcher Zeit 
unterschied zwischen Oberwasser, Luftdruckgefälle, Luftdruck und deren Wirkung auf den Stau liegt. 
Man kann hierbei verschiedene Wege beschreiten. 
Einen überschläglichen Eindruck über die Phasenverschiebung erhält man durch Auftragung der 
zeitlichen Folge zweier Größen übereinander. Bei ausgeprägten Schwankungen und genügendem Zusammen 
hang beider Veränderlichen läßt sich der Zeitunterschied an der Entfernung charakteristischer Punkte 
(Maxima und Minima) der beiden Reihen ausmessen. Für genauere Untersuchungen schlägt man aber 
besser den rechnerischen Weg ein, der Durchschnittswerte ergibt. 
Zunächst läßt sich der Einfluß der Zeit dadurch ausschalten, daß man die Zeit als Veränderliche in 
der gleichen Weise einführt wie die übrigen Argumente. Berechnet man die partiellen Korrelations 
koeffizienten, so werden diese durch die Größe der zeitlichen Verschiebung nicht beeinflußt 51 ). Das Ver 
fahren ist praktisch, wenn man nur den Grad der Korrelation zweier Zeitreihen wissen will. Die Größe 
des Zeitunterschiedes erhält man hierbei nicht. Ferner erscheint die Zeit als zusätzliche Veränderliche 
in der Beziehungsgleichung, was nicht nur überflüssig, sondern auch sehr lästig ist. 
B. Verfahren des Vergleichs von Koeffizienten. 
1. Methode von Hayford. 
Für die meisten Untersuchungen ist gerade die Größe des Zeitunterschiedes wichtig. Hayford schlägt 
folgenden Weg vor 55 ): Differenziert man die Beziehungsgleichuug 
58 c) Xi = &12.3... X2 + &13.24... A3 H \- K nach t, so ist 
70) ^=612.3... ^ + W..^ 2 ----Ni».2 3 ..Ä 
oder d X x = 612.3dX% -}- 613.24.■ • d A3 —(— - - - —{— 6i n .23... d X n 
Der Einfachheit halber sei eine einzige unabhängige Veränderliche betrachtet, die (wie etwa der 
Luftdruck) in durchschnittlichen Abständen von 6 Stunden gemessen wird (vgl. Fig. 11). Der zeitliche 
Abstand zweier H.W. oder N.W. beträgt 12 h 25 min. Das Ansteigen von einem H.W. bis zum nächsten 
ist dX l — Ah. Es sei ferner Ax' — Anwachsen des Einflusses 15—21 Stunden vor Eintritt des H.W. 
bzw. N.W. Ax" dasselbe 9—15 Stunden vorher, Ax" dasselbe 3—9 Stunden usw. 
Nach Fig. 11 a—d ist Ah — b (0,539 Ax" -f- Ax" -j- 0,500 A x”"), wenn keine Zeitverschiebung zwischen 
Ursache und Wirkung vorhanden ist; nach Fig. 11 e—g ist A h — b (0,386 A x' + A x” -f- 0,667 A x'") bei 
einem angenommenen Zeitunterschied von 5 Stunden. Im ersteren Falle ist das Verhältnis der Koeffizienten 
von Ax” und Ax" gleich 0,539, im zweiten gleich 1,500 usw. Dieses Verhältnis läßt sich für jeden 
Zeitunterschied vorherberechnen. Ferner ist die Summe der Faktoren der ersten und dritten Größe, sowie 
der Faktor der zweiten Größe nahezu gleich 1. 
Führt man jetzt Ax',Ax",--- als Unbekannte ein und ermittelt die Beziehungsgleichung: 
70b) 
A h = 6' A af -f 6" A x” + 6'" A x'" + ■ - - 
so nimmt das Verhältnis 
6' 
6" 
6” , 6"' 
oder ^ oder ^ 
usw. einen bestimmten Wert an, aus dem nach obiger Auf- 
stellung der gesuchte Zeitunterschied hervorgeht. 
M ) Rietz-Baur a. a. O. S. 215. 
w ) Hayford, Verz. Nr. 22.