Dip geschichtliche Entwicklung der Polhöhenbestimmungen bni den älteren Völkern. 
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woraus ganz wie bei der Berechnung der Abendweite für chord (2 BZ) = 2 x = 70 P 32'. . d. i. 2 BZ 
= 2? = 72°T, also» =30° als annähernde Breite für Rhodos folgt 1 ). (Der „Connaissance des 
Temps“ von 1824 zufolge hat Rhodns [llafcndannn] 3(1° 20' 53" n. Br.) 
Noch viele andere Fragen über die schiefe Sphäre und ihre Konsequenzen für die Tagesdauer, den 
Sonnenstand und die Schattenverhältnisse am Gnomon behandelt Ptolemaeus besonders im zweiten 
Buche des Almagest auf ähnliche Art, ohne jedoch für unsere Frage etwas Neues und Bemerkenswertes 
zu bieten. Anders ist dies auf dem Gebiete der Kartographie, deren weitere Verfolgung aber nicht 
mehr in den Rahmen unserer Abhandlung gehört, und da mit Ptolemaeus die letzten selbständigen 
wissenschaftlichen Taten eines Griechen vor uns liegen, so sind wir mit der Würdigung des griechischen 
Zeitalters zu Ende gekommen. 
Drittes Kapitel. 
Die trigonometrische Polliöhenliestimmuiig der Inder. 
Audi bei den Hindus scheint der Gebrauch des Sonnenzeigers in altersgraue Vorzeit hinaufzureichen. 
Gewisse Umstände lassen darauf schließen, daß sie seine Kenntnis, wenn nicht von den Chinesen, so von den 
Chaldäern erhielten, da ihn die Braminen genau so handhaben wie die letzteren 3 ). Andererseits hat 
J. B. Biot 3 ) dargetan, dafs die „Nakshatrns“ oder Mondhäuschen der Hindus nichts anderes sind als die 
28 Sterneinteilungen (divisions stellaires) der Chinesen. Er sagt darauf wörtlich: „Cela m’avait fait 
soupçonner que toute cette science astronomique, dont les Bralunes disent être en possession depuis des 
millions d'années, pourrait bien n’être ni si ancienne, ni si purement indienne, qu'on l'avait cru sur leur 
parole . . , ws ) Außer Zweifel steht ferner der hellenistische Einfluß auf die Entwicklung der indischen 
Astronomie, besonders seit dem Erobcrungsztige Alexanders des Großen. Aber die wesentlich geo 
metrischen Methoden gestalteten die hervorragend rechnerisch begabten Inder in durchaus 
origineller Weise um, an Stelle der Konstruktion in den Orthogonalprojektionen der Plimmeiskugel die 
Proportion setzend, die ihnen geläufig war 1 ). Daher spielten die ähnlichen Dreiecke bei ihnen eine 
Hauptrolle. Wenn dies einfache Mittel aber zur Lösung ihrer sphärisch-astronomischen Aufgaben aus 
reichen sollte, so konnte es nur unter Benutzung der Projektion der Himmelskugel auf drei senkrecht 
zueinander stehende Ebenen (Horizont, Meridian und Äquator) geschehen, ganz nach dem Vorgang der 
Griechen. Für Aufgaben, in welchen die Polhöhe gesucht wird, kommt allein die Projektion auf die 
Meridianebene in Betracht. Über den Gebrauch des Gnomons zur Erlangung der nötigen Daten läßt sich 
die Geschichte der Astronomie von G. G. F. also vernehmen (S. 101): „Der Sonnenzeiger dient den 
Braminen, den Mittagskreis (Meridian) und die Lage ihrer Pagoden zu bestimmen und ausfindig zu machen, 
wieviel ein jeder Tag im Jahre außer den Nachtgleichen größer oder kleiner ist als der Tag der Nacht 
gleichen. Sie stellen dabei ihre Beobachtungen bloß am Tage der Nachtgleichen an . . . Sic 
suchen dahero den Tag, wo die Sonne 12 Zeichen oder kein Zeichen hat, und wenn sie dies berechnet 
haben, machen sie eine Stelle auf dem Boden völlig wagrecht. Mitten darauf setzt man vermittels des 
Lotes ein Lineal oder eine Stange von willkürlicher Länge, die aber von unten bis oben in 12 gleiche 
Teile abgeteilt ist, die man angnlam (Zölle) nennt. Ein jeder Zoll bat wieder 00 Abteilungen, die man 
Scheviangulam (zweyte Zölle) nennt. Man beobachtet darauf den kleinsten Schatten der Sonne und 
mißt die Länge desselben nach der Skala des Sonnenzeigers ab...“ Zu bemerken ist hierzu, daß sie 
dabei von der irrigen Ansicht ausgehen, die Tag- und Nachtgleiche finde stets beim Durchgang der Sonne 
durch den Meridian des Ortes statt. Dieser Fehler entstellt unter Umständen das Resultat der Bc- 
J ) Aus dem regelmäßigen Drei-, Vier-, Fünf-, Sechs- und Zelmeck ergeben sieh, wenn man deren Seiten im Radius 
des eingeschriebenen Kreises ausdrückt, leicht folgende .Sehnen: chord 36° = 37r 4' 55"; chord 72°= 70p 32'3"; chord 150° 
= 60i>; chord 90° = 84e 51' 10": eliord 120°^- 103p 55’ 23"; chord 144°= 114! 1 7' 37" usw. 
-) Geschichte der Astronomie von C. G. F., 1792, Chemnitz (Hofmaim & Fiedler), 1. Bd., S. 190. 
3 ) Biot, Etudes sur l’astronomie indienne, 1859, pag. I. 
p H. Th. Colebrooke, Algebra with arithmetie and mesuration fran the Sanscrit of Brahmagupta and Bhaskara 
translated, 1817, Cap. II, seet. IV.