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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 1911, Nr. 2. 
Zur Zeit des wahren Mittags ist die Höhe der Sonne im Widder =90° — <p, im Krebs = 90° — (® — e), 
folglich die Differenz der Schattenlängen des Gnomons zu diesem Zeitpunkt — MK, (nach Fig. 23)— HC 
(nach Fig. 24) = q • [cotg (<p — s) — cotg <p[ = q ■ g - n ^ __ ,y 
Für den Winkel ACH folgt nach dem Sinussatz: 
BC: AB =*sin s : sin jC (ÄCB) 
oder für BC und AB die Werte eingesetzt: 
q • sin s q _ sin s 
sin v ■ sin (® — s)' sin cp sin {ACB) ’ 
d. i. sin -)T (A CB) — sin (<? —• s) 
< ACB = ? - 
woraus für den spitzen Winkel bei B sofort W. ABB — cp folgt. Somit ist 
oder 
AD 
AB 
AD 
— sin f, 
AB ■ sin ® 
g 
sin cp 
sin cp — q, 
womit die Behauptungen der vorstehenden Konstruktion erwiesen sind. 
Abul Hassan fügt dieser interessanten Lösung noch hinzu, daß die Strecke CD (Fig. 24) gleich 
CK, (Fig. 23), also gleich dem Teil der Mittagslinie sei, der zwischen dem Fußpunkt des Gnomons und 
dem Anfang des Krebses liegt. Wir fanden 
CKi = q • cotg (cp — s) (Fig. 23) ; andererseits ist nach Fig. 24 : 
CD — CB + BD 
q ■ sin s 
sin cp • sin (cp — s) 
+ q ■ cotg cp 
O r sin £ i 
= -r- ^—7 V + COS cp 
smp L sin (cp — s) J 
q [sin s + cos cp ■ sin cp • cos s — cos 8 cp • sin s] q • sin cp (sin cp • sin £ + cos cp • cos s) 
sin cp • sin (cp — s) sin cp • sin (cp — s) 
— q ■ cotg (cp — s) ; d. h. CD = CK,. 
5. Die Ermittlung der Polhöhe am Déclinant oder der von den Kardinalrichtungen 
abweichenden Yertikaluhr. 
Auch am Zifferblatt einer um ein gegebenes Azimut a von der Nord-Südrichtung abweichenden 
Vertikaluhr, dessen Konstruktion naturgemäß schwieriger ist als das der vorausgegangenen Uhren, lehrt 
Ab ul Hassan die Bestimmung der Breite. Es ist geradezu erstaunlich, auf welcher hohen Stufe der 
Gnomonik der marokkanische Meister gestanden haben muß. Auch hier gibt er seine Vorschriften kurz 
und bündig ohne Spur einer Erläuterung oder eines Beweises, und es hat uns die Aufhellung dieser 
Hass an sehen Methoden, die mehr theoretisches Interesse als praktischen Nutzen haben, große Schwierig 
keiten gemacht 1 ). 
Da unseres Wissens noch in keinem Lehrbuch der Gnomonik der Déclinant bearbeitet ist, so geben 
wir in Kürze eine Theorie desselben. Das Zifferblatt ist in der Ebene DZI/Z' enthalten, welche von 
der Äquinoctiale um den Winkel « abweicht. Der Gnomon, der wiederum senkrecht auf der Uhrebene 
steht, ist horizontal nach dem Punkt G gerichtet (jCSAfG = a) die Schnittlinie des Horizonts mit dem 
Déclinant ist DD’, über ihr steigt der Durchschnitt mit der Äquatorebene FC" ostwärts an zur Höhe h, 
welche sich aus dem rechtwinkligen sphärischen Dreieck FDO mittels der Formel 
. tang k = sin a • cotg <p i) 
i) Wir erwähnen bei dieser Gelegenheit gerne und dankbarst der liebenswürdigen Unterstützung des Herrn Geh. 
Eates H. Martus in Halensee. von dem auch Fig. 25 herrührt.