1*
Nr. 3.
Die allgemeinen Störungen erster Ordnung des Kometen 1889 v , 1896 VI .
1903 v (Brooks) durch den Saturn.
Von Johannes Wondt.
§ 1. Grundlagen der Untersuchung.
Y\ ährend die allgemeinen Störungen von kleinen Planeten mehrfach berechnet sind und bereits eine
ansehnliche Literatur aufweisen, bieten von den Himmelskörpern. die in stark exzentrischen Bahnen die
Sonne umkreisen, das einzige vollständig durchgeführte Beispiel einer solchen Rechnung die Satumstöningen
des Enckeschen Kometen, die Hansen in seiner im Jahre 1843 erschienenen Abhandlung „Ermittelung
der absoluten Störungen in Ellipsen von beliebiger Exzentrizität und Neigung“ entwickelt hat. Später haben
Backlund und Gylden ihr Interesse diesem Gegenstände zugewandt und ebenfalls die Störungsfunktion
des Enck eschen Kometen nach anderen Methoden behandelt; doch sind auch sie zu einer wesentlichen
Vereinfachung der umfangreichen Rechnungen nicht gelangt.
Im Falle des Enck eschen Kometen erreichen die Störungen durch den Saturn infolge der nicht sehr
beträchtlich werdenden gegenseitigen Annäherung beider Himmelskörper keine besonders großen Beträge;
es liegt daher nahe. zu ermitteln, wie, sich die Rechnung in einem weniger günstigen Falle gestaltet.
Als hierfür geeignetes Beispiel wurde der von Herrn Professor Bausehinger eingehend untersuchte und
in mehrfacher Hinsicht Interesse bietende Komet Brooks vom Jahre 1880 gewählt, dessen Wiederkehr in
den Jahren 18141 und 1903 eine genaue Bahnbestimnmng ermöglichte und dessen allgemeine Störungen
durch den Saturn im folgenden behandelt werden sollen. Obwohl die Durchführung der Rechnung von
vornherein keine besondere Schwierigkeit erwarten ließ, stellte sich doch im Laufe der Entwickelung die
Konvergenz des angewandten Verfahrens, insbesondere infolge Auftretens eines kleinen Integrationsdivisors,
als so ungünstig heraus, daß von dem bei solchen Rechnungen im allgemeinen üblichen Genauigkeitsgrade
abgesehen werden mußte und die Hauptstörungsglieder nur bis auf höchstens eine Bogensekunde genau,
die übrigen dagegen bis zu einem Zehntel derselben berechnet werden konnten.
Als Ausgangspunkt der Untersuehnung dienten die von Herrn Professor Bausehinger gefundenen,
in den „Veröffentlichungen des Berliner Astronomischen Recheninstituts“ Nr. 8, pag. 52 publizierten Ele
mente des Kometen für die Oskulationsepochc 1800, Oktober 11.5.
Die Elemente des Saturn wurden entnommen aus Leverriers Pariser Annalen Bd. XII und unter Be
rücksichtigung der Säkularstörungen sowie der Störungen langer Periode auf die Ekliptik und das Äqui
noktium von 1900.0 reduziert:
Komet Brook s
M„ = 350 0 42' 30" -9 (1890 Okt. 11.5 M. Z. B.)
w =343° 47'57"-7)
ft == 18° 4' 18"-3 > Ekl. u. Äquin. 1900.0
i = 0° 3' 34"-3 )
(p = 27° 59'59''-6 e — 0.469 4099
f i = 499" • 97 305 log « = 0.507 3730.
Die Masse des Saturn wurde nach Bes sei mit
S a t u r n
Lö — 205 0 58' 43" • 4 (1900 Jan. 0.0 M. Z. B.)
n = 91 0 34' 0" ■ 1 |
=112° 47' 2 '-0 / Ekl. u. Äquin. 1900.0.
>" = 2° 29'32''-8 J
j cp' = 3° 6’59"-7 e = 0.054 3077
u = 120"-49 378 log «' = 0.979 4027.
3501 • 0 angenommen-