No. 5. 
Beier Sie Amnäimi äer BmMbu Formel in äor Meteoroloiie, 
insbesondere 
die Berechnung der Koeffizienten in den Hauptfällen der meteorologischen Praxis. 
Von Dr. Crossmann, Assistent bei der Seewarte. 
Jedes meteorologische Element lässt sich in seiner jährlichen und täglichen Periode durch 
Bessel’sche Formel mit im Allgemeinen unendlich vielen Gliedern darstellen: 
eme 
1) / (x) — y = t<o + ai cos x + ff 2 cos 2 x +.. 
+ sin x + bi sin 2 x -f.. 
wo die Koeffizienten nach Fourier durch bestimmte Integrale gegeben sind: 
2) 
a n = 
b. = 
Lß ix 
—7t 
+ЯГ 
— /ycosmxdx 
n 
—Tt 
~\~7t 
— /y sin mx d x 
л ■/ 
Sobald die Phase z einen aliquoten Theil der Peripherie beträgt, also die Bedingung nz — 2 л, wo n 
eine ganze Zahl ist, besteht, reduzirt sich die Beihe auf eine endliche Gliederzahl. Wir erhalten nämlich: 
3) /( z ) = Po+lh cos z + ... +p v cos v z 
+ qi sin z +.. . + q v sin v z 
falls n — 2r+l oder = 2 v ist und es bestehen die Beziehungen 
4) 
PO «0 +2Z a > n 
1 = 1 
Pk = a k+^Z a Xn±k 
1 = 1 
dk — (bxn+k —bin—к ) 
А = 1 
wobei für n = 2 v zu beachten, dass 
CO 
Pv ~ ■ CI v —b ^ Ct v + nX 
X = 1 
dv = 0 
ist. 
Diese gleiche Deduktion der unendlichen Reihe erfolgt für sämmtliche n Phasen tz, wo t alle ganzen 
Zahlen von 1 bis n bedeutet. Da aber n gegebene Werthe genügen, um die ersten n Koeffizienten der end 
lichen trigonometrischen Reihe eindeutig zu bestimmen, so ergiebt sich, dass die aus n äquidistanten, d. h. 
Archiv 1894. 5. 
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