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Durch Specialisirung gehen also die durch analytische Rechnung für die Kugel gefundenen Werthe 44) 
unmittelbar in die auf geometrischem Wege abgeleiteten Ausdrücke 7) über, was als werthvoller Beweis 
für deren Richtigkeit angesehen werden muss. 
Gleichzeitig sind wir aber durch die Umformung der Gleichungen 44) in 44') unserem oben ausge 
sprochenen Ziele: die Bedeutung des letzten Gliedes von P{ in 44) zu erkennen, wesentlich näher gekom 
men. Dieses Glied enthält die beiden beschleunigenden Kräfte : 
\ät) 
d& 
ds 
und -f- 
№ 
2 sin 0 
von denen die erste hei Bewegungen in irgend einer Loxodrome (0 = const.) verschwindet. In den zwei 
besonderen Fällen der Loxodrome: Breitenkreis und Meridiankreis, geht aber die zweite beziehungsweise 
über in: ,. . , . 
±(¿0 7” ™ äN " 1L . 
Die Richtigkeit dieses Resultates ist aber unmittelbar geometrisch zu erkennen. Dass sich die 
Kraft Pi, Gl. 44) oder 44'), bei einer Bewegung im Meridian auf die beiden ersten Glieder reducirt, rührt offenbar 
/ §\ 2 
daher, dass derselbe ein grösster Kreis ist; bei einer Bewegung im Breitenkreise tritt das Glied ml—J ~ 
insofern auf, als derselbe vom grössten Kreise ahweicht, gerade so, wie auf der rotirenden Scheibe das 
Glied m — in Gl. 2) nur durch die Abweichung des „Breitenkreises“ der Scheibe von der geraden Linie be- 
r GTs\ 2 1_ 
vdt) r ’ 
dingt war. Bewiesen wird diese Behauptung durch die physikalische Bedeutung des Ausdruckes m l - 
insofern derselbe die Centripetal- oder Centrifugalkraft, welche entsteht, wenn der Körper in der Breite cp 
um die Spitze des Berührungskegels rotirt, bezeichnet oder, was dasselbe ist: die horizontale Komponente 
v 2 
der nach dem Mittelpunkte des Breitenkreises gerichteten Centripetalkraft m , welche zur Bildung dieser 
Komponente mit sin cp zu multipliciren ist (siehe Gl. 45). — c s cp 
Weicht nun ferner irgend eine gegebene Bewegung in der Kugeloberfläche wieder ab von der Loxo 
drome, so tritt ausser dem vom Azimuth abhängigen Gliede noch jenes erste: ß) ~ hinzu, 
welches als die relative, auf die Loxodrome bezogene Centripetalkraft bezeichnet werden könnte. Der 
Komplex beider Glieder bezieht sich demnach auf die Abweichung einer beliebigen Bewegung vom grössten 
Kreise und erscheint somit als horizontale relative Centripetalkraft, oder als die nach links gerichtete 
horizontale Komponente der nach irgend einem Punkte der Normalebene des betreffenden Bahnstückes ge- 
v l 
richteten relativen Centripetalkraft. Mit dem in den Formeln 14) und 14') enthaltenen Gliede — kann der- 
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selbe schon insofern nicht vollkommen zusammenfallen, als ersteres auf der gekrümmten Erdoberfläche 
überhaupt nicht streng, für die Praxis aber vollkommen hinreichend definirt erscheint. 
Im Anschlüsse an vorstehende Erörterung sind einige Stellen der Finger’schen Abhandlung her 
vorzuheben, welche besonders in der Meteorologie zu Irrthümern Veranlassung geben könnten. Nachdem 
pag. 21 und 22 jener Abhandlung erörtert ist, dass bei Bewegungen auf der Erdoberfläche der ursprünglich 
gewonnene Ausdruck für Pi sich auf die von v abhängigen Glieder, nämlich auf 
... „ ds . (ds\ 2 fd0 1 
' dt T \dt) Us 
reducirt, wird bewiesen, dass die horizontale „ablenkende Kraft“ den seit etwa 20 Jahren bekannten Werth 
tang cp sin 0 V1 - 
-f 2 sin 2 (p 
48). 
o ds ■ 
2mm—- stn w 
dt * 
streng genommen nur dann hat, wenn die relative Bahn auf der sphäroidalen Erdoberfläche eine kürzeste 
Linie, auf der Kugel also ein grösster Kreis ist. „Selbst wenn, wie dies in den bisher behandelten Fällen 
„meist vorausgesetzt wurde, die Bewegungsrichtung stets dasselbe Azimuth beibehält, ist pi streng genommen 
„nicht durch 48), sondern durch den Werth 
49). 
„ ds 
pi = 2m~usm(p+m 
\dt) a 
tätig cp sin 0 V"l- 
-t 2 sin 1 Cp 
Archiv. 1879. 1. 
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