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Im Wesentlichen stimmen dieselben mit den Ausdrücken für Pund Pi in 14') überein. Setzt man 
die Excentricität f 0, so ergeben sich daraus die Ausdrücke für eine Kugeloberfläche vom Radius R, 
nämlich: 
44) 
D , , . _ ds . „ . m 
PL — m R b> z cos L (i -t- 2 m — cn cos cp sm © -4- — 
“ dt R 
dP“ s 
P' s — m R w 2 sin cp cos <p cos &m 
d s 
Pj = m R Ol 2 sin cp COS Cp sin © -)- sin cp - 
/dsV 
\dt) 
-m 
/ds\ 2 [d& 1 
(r,J \-ii-R 
in ©j 
Diese Formeln sind bei einer genau der kugelförmig gedachten Erdoberfläche folgenden Bewegung 
an Stelle der Ausdrücke 13) und 14) S. 9 und 10 zu setzen. Leicht ist verständlich, weshalb P' n hier 
um das Glied ~ (^ ) reicher ist, als dort, wo die Bewegung als in der Tangentialebene vor sich gehend 
R \d t/ 
betrachtet wurde, die Kraft P n . 
Schwieriger erkennt man die Bedeutung des letzten Gliedes von P/, an dessen Stelle in unseren 
Formeln einfach die horizontale Centripetalkraft m — auftritt. — 
Um zum Verständniss desselben beizutragen, möge zunächst gezeigt werden, wie aus diesen Aus 
drücken 44) die für die rotirende Scheibe gültigen Werthe 7) Seite 8, erhalten werden können. Es würde 
nicht zulässig sein, die Kugelfläche einfach durch unendliches Anwachsen des Radius R in eine Scheibe 
übergehen zu lassen, weil alsdann auch derjenige Punkt der Oberfläche, auf welchen die Formeln sich 
beziehen, in unendliche Entfernung hinausrücken würde. Führt man dagegen zunächst für R die Seiten 
linie r desjenigen Kegels ein, welcher in der Breite cp die Kugel ringsum berührt und zur Basis die Ebene 
des Breitenkreises hat, so gelangt man dadurch zum Ziele, dass man diese Grösse r konstant, und <p un 
endlich dem Werthe — sich nähern lässt. 
¿i 
45) 
- Zwischen R und r besteht die Relation 
R = r tang <p, 
durch welche die Gleichungen 44) übergehen in: 
44') 
ds 
m 
PL •=. mrco 2 sincp cos cp +2 m ----- co cos cp sin cp 4- 
n T dt * Ti r tang cp 
/ds\ 2 
\dt) 
P‘ 
-* ä 
mr m 2 sin 2 cp cos & -f- 
d 2 s 
Jt 2 
ds 
/y = mrm 2 sin 2 cp sin © -f- 2 m tu sin cp - 
-m 
G9* [ 
d@ 
ds 
!© 
Diese aber verwandeln sich für cp = — in folgende für die rotirende Scheibe gültigen Ausdrücke: 
u 
46) 
P‘ 
n 
P‘ 
p; 
0 
2 n l rf2s 
mrm* cos (y 4- m. —^ 
dt 2 
mrco 2 sin © -}- 2m 
ds 
dt 1 
-m 
(Si)* r 
d_& 
ds 
! © 
Während also, wie selbstverständlich, die Kraft P' n (normal zur Oberfläche) verschwindet, wird 
Pj mit PJ' in 7) identisch, und auch von Pp und P“ gilt, abgesehen vom letzten Gliede, dasselbe. 
Dass aber auch —■ 
Nach Gl. 29) ist 
© sin © 
r 
Q 
ist. lässt sich , leicht nachweisen. 
d 0 sin © 
ds r 
Ferner ist x = = A-|-©—n 
1 dt 
q ds ds 1 ds 
1 \d & sin © 
ds 
daher: = 
= -ß- + ( pp’ > , oder, nach vorstehendem Werthe von ^ 
ds' 
\d@ sin ©I 
Lds r J