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Tangenten yg und eh, und zieht die Gerade cf parallel yg, so zerfällt die Strecke ee in 3 Stücke, welche, 
als Kreisbögen betrachtet, auf folgende Weise auszudrücken sind: 
ef = 
Tö = 
ge ~ 
v. co [weil <ecf = <fcby = w] 
.2 
— rm 
c 7 ~ -IT ■ m 
r w* 
TT 
V v » a 
T '7 ~ Tr 
woraus durch Addition und Multiplikation mit 2 m obiger Ausdruck 2) für P' sich ergiebt. 
Aus dieser Betrachtung ist nun aber unmittelbar ersichtlich, das der letzte Summand ge — 
Fortfall gekommen wäre, wenn man vorausgesetzt hätte, dass die relative Bewegung mit der gleichförmigen 
Geschwindigkeit v in dem betrachteten Momente in einer geraden Linie, und zwar in der Tangente a i (= v) 
erfolge, anstatt in dem zugehörigen Kreisbogen vom Radius r; denn derjenige Punkt der Scheibe, auf 
welchen die relative Bewegung des Körpers gerichtet war, liegt alsdann zu Anfang der Sekunde über i, 
zu Ende derselben aber über g; gegen diesen Punkt g und nicht, wie vorher, gegen e, würde demnach der 
Körper (um die Strecke ge) nach rechts verschoben erscheinen, wenn er zu Anfang der Sekunde vollkommen 
frei geworden wäre. Oder umgekehrt: bei Fortdauer des vorausgesetzten Zwanges zur geradlinigen rela 
tiven Bewegung (ai oder yg) würde er durch denselben um die Strecke eg dem Drehungspunkte M ge 
nähert worden sein. Dieser Weg hat alsdann die Länge 
b e . tu = co, 
so dass die Centripetalkraft den Werth 
3) P = m r w 2 -(- 2 m v m 
erhält. — Später wird es nöthig sein, auf die Kraft P‘[2)] wieder zurückzukommen; zunächst beschäftigen 
wir uns mit dem einfacheren Falle geradliniger relativer Bewegung. Dem Vorstehenden zufolge ist 
P diejenige centripetale Kraft, auf deren Existenz geschlossen werden muss, wenn 
die Masse m in irgend einem kurzen Zeitraum, im Sinne der Rotationsbewegung 
der Scheibe derselben voraus eilend, in einer relati ven geradlinigen und gleich 
förmigen Bewegung von der Geschwindigkeit v begriffen ist. 
Wir kommen nun zu dem Falle radialer geradliniger Bewegung des Körpers auf der rotirenden 
Scheibe (Fig. 1, III). Hat derselbe zu irgend einer Zeit, während er den Punkt a (III) berührt, in centri- 
fugaler Richtung die relative Geschwindigkeit ah — v, so wird er, frei beweglich, diese Richtung nicht 
beibehalten können, denn vermögender ihm innewohnenden Rotationsgeschwindigkeit der Scheibe allein 
würde er nach c gelangen, wenn ac = Ti'y ist; in Wirklichkeit trifft er also, allem Zwange entzogen, am 
Ende der Sekunde in e ein, während erbei Fortdauer des Zwanges zur geradlinigen relativen Bewegung 
nach e gelangt_sein würde, wenn ye = ah = v ist. Jene zwingende Kraft zieht also den Körper in 1 Sek. 
um den Weg ee in der Richtung von e nach i; sie kann durch zwei Kräfte ersetzt werden, von denen die 
eine ihn durch den Weg fe = cy = ^ • m = TT ? 
u 2i 
die andere durch den Weg ge — ef — dm 
geführt haben würde. Diese Kräfte haben also die folgenden Werthe: 
4) 
in centripetaler Richtung mrw 2 
in der Richtung senkrecht zur Bahn, im Sinne der Rotation. 2 mvm 
Es sind dieselben Kräfte, welche wir in P, Gl. 3) antrafen, nur dass sie dort beide in eine und 
dieselbe Richtung fielen. 
Betrachtet man nun die Scheibe als mit der Erde im Nordpole senkrecht zur Erdaxe fest verbun 
den und die Orientirung nach Himmelsrichtungen in derselben Weise wie auf der Erdoberfläche durch 
geführt, so entspricht der in der Figur angenommenen Rotationsrichtung die faktische der Erde von West