Massen-  und  Volumentransport

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stationäre  Strömung  ist  dann  nur  entlang  von  Breitenkreisen  möglich  bzw.  in  Anwesenheit
eines  geneigten  Ozeanbodens  entlang  von  ////-Konturen  [z.B.  Wunsch.  1996].
Die  vertikale  Integration  von  (1.4)  führt  im  Boussinesq-Ozean  unter  Vernachlässigung  der
Bodenreibung  und  der  vertikalen  Geschwindigkeit  an  der  Ozeanoberfläche  (“Rigid  Lid”-.Approximation)
  zu

mit

7  } dzv

we  =  tu(50  m)

curl-f
fPO

=  WE~  WB,

und  wb  =  tv(-H)  =  —üb  ■  VH.

(1.5)

Als  Antrieb  der  vertikal-integrierten  meridionalen  Komponente  einer  geostrophischen  Strömung ­
  liefert  (1.5),  diejenige  am  Ozeanboden;  der  curl z f  -  die  z-Komponente  der  Rotation
des  Windschubs  r  -  sowie  Sß,  eine  großskalige  Strömung  am  Ozeanboden,  die  tangential
zu  dem  großskaligen  Gradient  der  Bodentopographie  VH  verläuft,  stellen  einen  Drehimpuls
einer  geostrophischen  Strömung  im  Ozean  dar.  Die  Wassersäule  unterhalb  der  winddurchmischten ­
  Schicht  reagiert  mit  einem  Stauchen  auf  einen  negativen  curRf  sowie  auf  eine
positive  vertikale  Geschwindigkeit  am  Ozeanboden  zur  Erhaltung  des  Drehimpuls;  p 0  entspricht ­
  der  mittleren  Dichte  des  Seewassers.  Die  vertikal-integrierte  Sverdrup-Relation  (1.5)
ist  indifferent  gegenüber  der  vertikalen  Dichteverteilung  bzw.  des  vertikalen  Profils  der  horizontalen ­
  Geschwindigkeit;  sie  liefert  ausschließlich  den  tiefenunabhängigen  oder  barotropen
Anteil  einer  geostrophischen  Strömung.  Die  lineare  Relation  zwischen  dem  curKf  und  einer
geostropischen  Strömung  im  Ozeaninneren  -  die  “Sverdrup-Balance”  -  beschreibt  als  erster
Sverdrup  [1947];  sie  ist  gültig  für  eine  Strömung  im  geschichteten  Ozean,  die  keinen  Wechselwirkungen ­
  mit  dem  Ozeanboden  ausgesetzt  ist,  ebenso  wie  für  eine  in  einem  homogenen
Ozean  mit  einem  flachen  Boden  [z.B.  Pedlosky,  1996].

Durch  Elimination  des  Druckterms  lassen  sich  aus  den  geostrophischen  und  der  hydrostatischen ­
  Gleichung  die  “thermischen  Windgleichungen”  ableiten  -  die  lineare  Relation  zwischen ­
  der  vertikalen  Struktur  des  horizontalen  Geschwindigkeitsfeldes  und  des  horizontalen
Dichtegradienten:

,  dv
in d~z

dp
9 d^ y

(1.6)

du
fp0 !h

dp
9  dy

(1.7)

Sie  zeigen,  dass  sich  vom  Dichtefeld  allein  nur  die  vertikale  Variation  der  horizontalen  Geschwindigkeit, ­
  die  vertikale  Geschwindigkeitsscherung  ableiten  lässt.  Dabei  sind  die  horizontalen ­
  Dichtegradienten  dp/dx  und  dp/dy,  oder  entsprechend  die  Neigungen  der  Isopyknen,
direkt  proportional  zu  dem  vertikalen  Gradienten  der  horizontalen  Geschwindigkeit  (dv/dz
bzw.  du/dz  für  die  zonale  Komponente  der  Geschwindigkeit)*.  Bei  der  vertikalen  Integration
‘Für  eine  Strömung,  die  durch  die  Neigung  der  Isopyknen  hervorgerufen  wird,  übernimmt  die  Ozeanographie ­
  den  Begriff  der  “thermischen  Windrelation”  aus  der  Meteorologie.  Die  Meteorologie  bezeichnet  so
den  direkten  Bezug  des  Dichtefeldes  zum  Windfeld  bei  großskaligen  Bewegungen  in  der  Atmosphäre,  da  die
Dichte  der  Atmosphäre  meistens  durch  die  Temperatur  alleine  bestimmt  wird.  Im  Ozean  ist  der  Einfluss  des
vertikalen  Salzgehaltsgradienten  auf  die  Dichte  in  den  oberen  1500  m  viel  geringer  als  der  des  vertikalen  Temperaturgradienten, ­
  so  dass  sich  der  Begriff  “Isopykne”  durch  “Isotherme”  ersetzen  lässt  [Tomczak  and  Godfrey,
1994].