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Bei einer unimodalen Verteilung können drei Momente definiert werden. Das erste Moment 
ist der Erwartungswert oder Median, das zweite Moment die (empirische) Standardabwei 
chung und das dritte Moment die Schiefe. Die z-Transformation standardisiert die ersten 
beiden Momente und die nichtlineare Transformation das dritte Moment. Durch diesen 
gemeinsamen Nenner entsteht eine weitere Begründung für die Bevorzugung der z-Trans 
formation von den Verfahren, die auf einen vergleichbaren Wertebereich abbilden. Die für 
die Vorverarbeitung notwendigen statistischen Parameter sind in Tab.4.3 zusammengefaßt. 
Die fehlenden oder angegebenen Dezimalstellen entsprechen der Genauigkeit der Messungen. 
Eine Ausnahme davon ist die Windrichtung, die in Dekagrad gemessen wird (36 Deka 
grad = 360°). 
min. Exp. Minimum 
(einheitslos) 
Median 
emp. Stdabw. 
Einheit 
Pegel: 
510 
146 
cm 
Gez.vorausber.: 
509 
150 
cm 
Stau: 
0.4 -218 
1 
28 
cm 
stat.Luftdruck: 
1.7 959.0 
1015.3 
10.2 
hPa 
Luftdruckänd.: 
1.3 -12.5 
0.0 
1.0 
hPa 
Windgeschw.: 
0.5 0 
15 
7 
kn 
Windrichtung: 
(281°) 
205° 
111° 
Lufttemperatur: 
9.9°C 
6.6 K 
Temp.differenz: 
1.6 -11.0 
-0.4 
1.8 
K (Kelvin) 
Tab.4.3: Statistik der Zeitreihen. Das in Klammern gesetzte Minimum bei der Windrichtung entspricht der Vor 
zugsrichtung bei Drehung der Windrose. 
Die Vorverarbeitung gilt zunächst nur für einen beliebigen geographischen Punkt. Da aber 
auch solche meteorologische Größen als Datenbasis verwendet werden, die an verschiedenen 
Orten gemessen wurden (Nordwest-Europa), ist eine Erweiterung auf eine "globale" Vor 
verarbeitung erforderlich. Geographische Koordinaten werden zwar als Eingabe in neuronale 
Netze explizit nicht berücksichtigt (Kap.2.2.3), aber es können lokale Unterschiede indirekt 
berücksichtigt werden [Latif, pers. Komm.]. Da die statistischen Parameter minimaler Expo 
nent, Minimum, Median und empirische Standardabweichung keine Kenngrößen für den 
zeitlichen Verlauf der Zeitreihen sind, können alle Zeitreihen einer meteorologischen Größe 
an verschiedenen Orten zu einer großen Reihe zusammengefaßt und daraus die entsprechen 
den statistischen Parameter berechnet werden. Anschließend werden sie auf jede Zeitreihe 
einzeln angewandt. Dieses Verfahren wird im folgenden mit globaler Vorverarbeitung 
bezeichnet. Würde man nur die Parameter für die z-Transformation benötigen, könnten sie 
auch aus jeder Reihe einzeln berechnet, anschließend (global) gemittelt und das Mittel auf 
jede Zeitreihe (lokal) angewandt werden [Latif, pers. Komm.]. Wenn jedoch bei unimodal 
verteilten Größen zusätzlich zur z-Transformation auch die nichtlineare Transformation 
angewendet wird, ist die Reihenfolge der Operationen aufgrund der Nichtlinearität der 
Potenztransformation nicht mehr kommutativ. Deshalb würde das Verfahren der Mittelung 
den gewünschten Effekt der Vorverarbeitung in diesem Fall zunichte machen. 
Die Vorverarbeitung bewirkt u.a. eine Anpassung der Größenordnung der Zeitreihen, aus 
denen nach der Anpassung Lernvektoren selektiert werden (Kap.4.3), an die Größenordnung 
der Gewichtsvektoren, die mit gleichverteilten Zufallszahlen initialisiert werden. Während des