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Daten Ausreißer vorhanden sind. Sind die Ausreißer real (z.B. Sturmfluten), kann der Verlust 
erwünscht sein, wenn damit gleichzeitig ein Anstieg der Genauigkeit der Vorhersage von 
Extremsituationen verbunden ist. Beruhen die Ausreißer auf irgendwelchen Fehlern, ist der 
Verlust an Generalisierungsfähigkeit unerwünscht. Es muß daher eingehend geprüft werden, 
ob diese Ausreißer wirklich in der Natur vorgekommen sind, oder ob sie auf Fehlern 
beruhen. Werden sie nach bestem Wissen und Gewissen als fehlerhaft beurteilt, müssen sie, 
um die Netze nicht mit pathologischen Daten zu belasten, eliminiert werden. Werden die 
fehlerhaften Ausreißer aus den Zeitreihen entfernt, hinterlassen sie dort Lücken. Sie müssen 
aus bestimmten Gründen zum Teil gefüllt werden. Die Ausreißererkennung und das Warum 
und Wie der Lückenfüllung wird in Kap.4.2.2 beschrieben. 
Nachdem die Zeitreihen durch die Prozedur der Lückenfüllung gelaufen sind (Kap.4.2.2), 
werden sie einer Trendanalyse unterworfen. Die berechneten Trends werden aus den Daten 
eliminiert und im Rahmen globaler Klimaänderungen diskutiert (Kap.4.2.3). Die trendelimi 
nierten Zeitreihen schließlich werden einer Vorverarbeitung (bzw. Normierung) unterzogen. 
Die Bedingung der Vergleichbarkeit der Komponenten der Lernvektoren erfordert eine Über 
führung der Verteilung der Daten in die Standardnormalverteilung. Da diese Überführung 
bzw. Transformation zunächst nur für einen beliebigen geographischen Punkt gilt, wird sie 
auf die geographisch weiträumige Datenbasis (Nordwest-Europa) hin erweitert (Kap.4.2.4). 
4.2.1. Überprüfung auf Zufälligkeit 
In Abb.4.5 sind die Spektren und Verteilungen des gemessenen Pegels bei Cuxhaven, der 
Gezeitenvorausberechnungen für diesen Ort und des Staus abgebildet, der sich durch die 
Subtraktion der Vorausberechnungen von den Pegelmessungen ergibt (Kap.4.1.1). Das Spek 
trum der Vorausberechnungen wurde in detaillierterer Form schon in Kap.2 gezeigt 
(Abb.2.2). Durch die gleiche Skalierung der Spektraldichte ist in den Spektren zu erkennen, 
daß durch die Subtraktion der Vorausberechnungen die harmonischen Schwingungen von den 
Pegelmessungen eliminiert werden. Während das Spektrum der Pegelmessungen sich aus ver 
schiedenen mehr oder weniger hohen Spitzen bzw. Spitzenbüschel und einem relativ kleinen 
Breitbandspektrum zusammensetzt, sind die Spitzen bzw. Spitzenbüschel in dem Spektrum 
des Staus verschwunden. Übrig bleibt das Breitbandspektrum. Ähnlich verhalten sich die Ver 
teilungen. Die Verteilung der Pegelmessungen ist durch den dominierenden harmonischen 
Anteil im wesentlichen bimodal (zweigipflig). Die Bimodalität ist bei den rein harmonischen 
Vorausberechnungen folglich stärker ausgeprägt als bei den Pegelmessungen. Nach der Sub 
traktion der Vorausberechnungen ist die Bimodalität in der Verteilung des Staus verschwun 
den. Die Verteilung ist jetzt unimodal (eingipflig). 
In Abb.4.6a und b sind die Spektren und Verteilungen der meteorologischen Größen nach 
dem Gesamtansatz abgebildet (Kap.4.1.2). Die Spektren wurden in diesen Fällen nicht gleich 
skaliert wie bei den Pegeldaten. Auch bei den meteorologischen Größen ist die Kopplung 
zwischen Spektren und Verteilungen zu erkennen. Je stärker der harmonische Anteil in den 
Zeitreihen ist, desto stärker sind die Spitzen in den Spektren ausgeprägt und desto bimodaler 
sind die Verteilungen. Der harmonische Anteil ist in diesen Fällen - wenn vorhanden - im 
wesentlichen durch den Jahresgang geprägt, besitzt also hauptsächlich eine Spitze im 
niederfrequenten Bereich der Spektren. Den stärksten harmonischen Anteil von allen meteoro 
logischen Größen des Gesamtansatzes besitzt die Lufttemperatur (Abb.4.6b oben). Wird von 
ihr die Wassertemperatur subtrahiert, stellt sich ein ähnlicher Effekt ein wie bei der Sub 
traktion der Vorausberechnungen von den Pegelmessungen. Der harmonische Anteil wird zu 
einem Großteil entfernt. Im Gegensatz zur Lufttemperatur ist im statischen Luftdruck und