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3.6. Kohonen-Netze 
An dieser Stelle wird nun im Detail auf die Kohonen-Netze bzw. die selbstorganisierenden 
Merkmalskarten eingegangen. Die Beschreibung wird neurophysiologisch motiviert und ist 
im wesentlichen dem Buch von Ritter et al. entnommen [Ritter et al. 92]. 
3.6.1. Sensorische Karten 
Bei den selbstorganisierenden Merkmalskarten handelt es sich um Modelle, bei denen die 
Anordnung der Neuronen (z.B. in einer zweidimensionalen Schicht) eine wichtige Rolle 
spielt. Dabei geht es um die Frage, wie die Neuronen ihre Verschaltung organisieren müssen, 
damit die räumliche Verteilung ihres Ansprechverhaltens über die Schicht optimiert wird. Ziel 
der Optimierung ist dabei die Umsetzung von Signalähnlichkeit in Lagenachbarschaft erregter 
Neuronen. Neuronen mit ähnlichen Aufgaben können dadurch über besonders kurze Ver 
bindungswege kommunizieren. Dies ist eine für ein massiv paralleles System sehr wichtige 
Eigenschaft. Weiterhin ergeben sich als Folge einer solchen Optimierung topographische 
Karten der sensorischen Eingangssignale (sensorisch, weil sie z.B. von den Augen oder 
Ohren stammen), in denen die wichtigsten Ähnlichkeitsrelationen zwischen den Eingangs 
signalen in Lagerelationen der jeweils ansprechenden Neuronen umgesetzt sind. Dies 
entspricht einer Abstraktionsleistung, die unwesentliche Einzelheiten unterdrückt und die 
wichtigsten Eigenschaften oder "Merkmale" entlang der Kartendimensionen abbildet und 
berührt damit das wichtige Problem der Bildung interner Datenrepräsentationen. Im Gegen 
satz zu Modellen, die häufig mehr oder weniger biologische Detailtreue als Anliegen haben, 
bietet das Modell von Kohonen einen abstrakteren und zugleich allgemeineren Ansatz zur 
Bildung selbstorganisierender Merkmalskarten. 
Das Modell geht von einer in der Regel zweidimensionalen Neuronenschicht A aus. Durch 
die Schicht laufen "d" Eingangsfasern (Axone), die das Eingangssignal heranführen und die 
Neuronen der Schicht über synaptische Verbindungen erregen oder hemmen (Abb.3.3). Ein 
einlaufendes Signal v wird durch die mittleren Aktivitäten v, der einzelnen Eingangsfasern 
1=1,2,... gegeben. Die Neuronen der Schicht werden durch ihre zweidimensionalen Orts 
vektoren r = (x,y) e A identifiziert. Jedes Neuron r bildet in seinem Dendritenbaum eine 
gewichtete Summe EjW^v, der einlaufenden Aktivitäten v,, wobei w rl die Synapsenstärke 
zwischen Axon 1 und Neuron r wiedergibt. Für eine erregende Synapse ist w rl positiv, für 
eine hemmende Synapse negativ. Die resultierende Erregung eines isolierten Neurons r wird 
durch die Neuronenaktivität f r beschrieben. Wie bei den Backpropagation-Netzen ist f r eine 
sigmoide Funktion g(.) der Eingangssignale und der Gewichte 
fXv) = o(2 w r ,v,-6). (3.1) 
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Die Größe 9 verschiebt den "Erregungsnullpunkt" und hat daher die Bedeutung einer 
Erregungsschwelle, unterhalb derer das Neuron nur noch schwach reagiert. 
Zusätzlich zu der Kopplung an die Eingangsfasern stehen die Neuronen auch untereinander 
über gegenseitige Synapsen in Verbindung. Dadurch ergibt sich eine Rückkopplung der 
Schicht auf sich selbst. Bezeichnet g rr - die Kopplungsstärke von Neuron r’ zu Neuron r. so 
liefert eine Erregung f r . von Neuron r’ einen Beitrag von g rr .f r . zum gesamten Eingangssignal 
von Neuron r. Die Beiträge aller Schichtneuronen r überlagern sich additiv dem äußeren 
Eingangssignal E,w rl v,. Im stationären Fall sind die Neuronenaktivitäten f r daher die Lösungen 
des nichtlinearen Gleichungssystems