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wurde in Anlehnung an Kap.2.1.4 gewählt, um die Verwendung von Messungen von der 
Verwendung von Vorhersagen abzugrenzen. 
Im Sinne der Terminologie der Hydrodynamik lassen sich die meteorologischen Größen 
als "prognostische" Variablen auffassen und der Stau als eine "diagnostische", der aus den 
vorhergesagten meteorologischen Größen mit Hilfe des multiregressiven Zusammenhangs 
berechnet wird. Für die Vorhersage des Staus wird somit eine Zusatzprognose benötigt, 
nämlich die Vorhersage der meteorologischen Größen. Das Problem der Vorhersage an sich 
wird dabei aber nur verlagert. Die Vorhersage des Staus wird auf die Vorhersage der 
meteorologischen Größen (hauptsächlich des Windes) geschoben. In Kap.2.1.7 wurde die 
Annahme erwähnt, daß der Zusammenhang zwischen Wind und Stau nun genau genug 
bekannt sei. Das hieße, daß für eine Verbesserung der Stauvorhersage nur noch eine Verbes 
serung der Windprognose als Eingabe für das multiregressive Modell nötig sei. Es soll aber 
in dieser Arbeit u.a. getestet werden, ob neuronale Netze den multiregressiven Zusammen 
hang zwischen Wind und Stau nicht doch noch verbessern können. 
Um sowohl den Darstellungs- als auch den Vorhersagefehler zu berechnen, muß der Stau, 
der für die Bildung der Residuen nötig ist, bereits gemessen sein. Das ist nur möglich, wenn 
Vorhersagen von einem bereits vergangenen Zeitpunkt aus in die schon bekannte Zukunft 
hinein erstellt werden. Dieser Vorhersagemodus wird mit Hindcast bezeichnet. Dagegen 
beschreibt der Begriff Forecast den Modus, Vorhersagen von der aktuellen Gegenwart aus in 
die noch unbekannte Zukunft hinein zu treffen. Forecast ist das, was Tag für Tag im Wasser 
standsvorhersagedienst abläuft. Der Vorhersagefehler wird aber im Hindcast berechnet, um 
den Vorhersagefehler im Forecast im voraus etwas abzuschätzen. Es sei darauf hingewiesen, 
daß beide Vorhersagemodi (Hindcast und Forecast) in dieser Arbeit eine "out of sample"- 
Vorhersage beschreiben im Gegensatz zu anderen Definitionen, in denen der Hindcastmodus 
als eine "within sample"-Vorhersage definiert wird [Ziehmann-Schlumbohm 94]. Eine "out 
of sample"-Vorhersage bedeutet, daß die Validations- und Vorhersagedatensätze nicht Teil 
des Trainingsdatensatzes sind. 
2.2.2. Zeitreihen und Zeitfenster 
Bei statistischen Verfahren spielen Zeitreihen von beliebigen meßbaren Größen und Zeitfen 
ster eine wesentliche Rolle. Es kann zwischen zwei Arten von Zeitreihen unterschieden 
werden. Mit Prognosezeitreihen werden in dieser Arbeit diejenigen Zeitreihen bezeichnet, die 
verlängert werden sollen. D.h. die über die Zeit immer wieder gemessene Größe soll vorher 
gesagt werden. Diese Größe wird entsprechend als Prognosegröße bezeichnet. Mit Indika 
tionszeitreihen werden diejenigen Zeitreihen bezeichnet, die auf die Prognosezeitreihen einen 
Einfluß haben. Im Anschluß an das obige Beispiel (Kap.2.2.1) wird die Zeitreihe des Staus 
zur einzigen Prognosezeitreihe, und die Zeitreihen des vektoriellen Windes (je eine Zeitreihe 
für Richtung und Geschwindigkeit) werden zu Indikationszeitreihen. Der Wind ist in diesem 
Beispiel entsprechend eine Indikationsgröße. Leider beißt sich diese Terminologie mit der 
Terminologie der Hydrodynamik (Prognosegröße - prognostische Variable) (Kap.2.2.1). 
Trotzdem wird die erstere beibehalten und auf die Terminologie der Hydrodynamik ver 
zichtet. Verglichen mit den Begriffen der multiplen Regression in der Statistik entsprechen 
die Indikationsgrößen den Regressoren oder den exogenen Variablen und die Prognosegröße 
dem Regressanden oder der endogenen Variable [Hartung et al. 92]. Neuronale Netze können 
auf multiregressive Weise angewandt werden (siehe z.B. [Masters 93]). 
Die multiple Regression verarbeitet Zeitreihen von verschiedenen Größen gleichzeitig. In 
dies Verfahren gehen Messungen ein, die aus den Zeitreihen mittels eines verschiebbaren