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trainiert, die mit beiden Selektionsverfahren in unterschiedlichen Anteilen vorher selektiert 
worden waren. Die Modelle, die den kleinsten Vorhersagefehler lieferten, wurden als optimal 
relativ zu den Anteilen der Selektionsverfahren angesehen. Dabei ergab sich ein Verhältnis 
der Anteile MD : ZGR bei Hochwasser von 50% : 50% und bei Niedrigwasser von 
25% : 75%. Somit reichte beim MR-Modell das Konzept der Repräsentativität nicht aus. und 
das ZGR-Verfahren konnte das MD-Verfahren ergänzen (Kap.4.3.3). Die sich ergebenden 
MR-Modelle sind somit optimal relativ zu den Eingabegrößen und optimal relativ zu den 
Anteilen der Selektionsverfahren. Die Ergebnisse dieser insgesamt optimalen Modelle sind in 
Tab.5.16 aufgelistet. 
Hochwasser: 
Niedrigwasser: 
mae 
me 
sde 
mae 
me 
sde 
neuron. KL-Modell: 
20 
-5 
28 
22 
-4 
34 
neuron. MR-Modell: 
14 
1 
22 
17 
3 
27 
Gesamtansatz: 
22 
13 
28 
30 
22 
33 
hydrodyn. Wst.mod.: 
20 
-11 
26 
32 
25 
29 
hydrodyn. Staumod.: 
17 
0 
24 
40 
36 
27 
Wst. vorhersagedienst: 
15 
8 
23 
Tab.5.16: Vorhersage des Staus bei Cuxhaven für Hoch- und Niedrigwasser. Mittlerer absoluter Vorhersage 
fehler (mae), systematischer Fehler (me) und Standardabweichung (sde) in cm. Trainingsvektoren mittels des 
Minimaldistanz- (MD) und des zirkularen Gruppenreduktionsverfahrens (ZGR) selektiert. Anteile MD:ZGR 
für Hochwasser: 50% : 50% und für Niedrigwasser: 25% : 75%. Insgesamt optimale MR-Modelle. MR- 
Modell für Hochwasser: 600 Lernvektoren, 78x78 Neuronen und maximal 250 Lernepochen. MR-Modell für 
Niedrigwasser: 300 Lernvektoren, 55x55 Neuronen und maximal 180 Lernepochen. KL-Modell für Hoch- 
und Niedrigwasser: Angaben wie beim MR-Modell für Niedrigwasser. Zusatzprognosen wie Tab.5.15. Wst.: 
Wasserstand. 
Bei Hochwasser konnte durch die Hinzunahme des ZGR-Verfahrens der Vorhersagefehler des 
MR-Modells um 1 cm gesenkt werden (Vergleich von Tab.5.16 mit Tab.5.15). Damit war es 
möglich geworden, den Vorhersagefehler des Wasserstandsvorhersagedienstes zu unter 
schreiten (Kap.4.3.1). Bei Niedrigwasser konnte der Vorhersagefehler auf diese Weise sogar 
um 2 cm gesenkt werden (Vergleich von Tab.5.16 mit Tab.5.15). Zusätzlich zu den Vorhersa 
gefehlern wurden außerdem der systematische Fehler (me) der Residuen und die Standard 
abweichung (sde) der Residuen angegeben. Bei der Berechnung der Standardabweichung 
wurde der systematische Fehler von den Residuen subtrahiert (siehe Formel [2.2] in 
Kap.2.4.4). Zum Vergleich sind außerdem die Vorhersagefehler aller Modelle des Vergleichs 
maßstabs angegeben (Kap.2.4.1). Der Vollständigkeit halber wurde zusätzlich auch das 
neuronale KL-Modell aufgelistet, aus dessen relevanten 12 h -Vorhersagen mit Hilfe eines 
kubischen Splines (Kap.2.1.2) Hoch- und Niedrigwasser extrahiert wurden. 
Passend zu Tab.5.16 sind in Abb.5.8 und Abb.5.9 die Residuen jeweils als Verteilungen 
dargestellt. Vom hydrodynamischen Staumodell standen nur die Zahlen in Tab.5.16 zur 
Verfügung, so daß in Abb.5.8 und Abb.5.9 keine Verteilung gezeichnet werden konnte. Vom 
Wasserstands vorhersagedienst standen nur die Vorhersagen zu Hochwasserzeitpunkten zur 
Verfügung, so daß in Abb.5.9 eine entsprechende Verteilung fehlt. Es wurde auf eine