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die gewünschte Anzahl Lernvektoren selektiert. Im ersten Fall der stündlichen Werte ist M 
einiges größer als im zweiten Fall der Hoch- und Niedrigwasserzeitpunkte (ungefähr Faktor 
12 wegen der Periode der dominanten M 2 -Tide). Im zweiten Fall wird durch die Extraktion 
der Werte zu Hoch- und Niedrigwasserzeitpunkten aus stündlichen Werten mit Hilfe eines 
kubischen Splines (Kap.2.1.2) eine Art von Vorselektion getroffen, bevor die eigentliche 
Selektion beginnt (Kap.4.3). 
MR-Modelle können mit diesen beiden unterschiedlichen Arten von Trainingsdatensätzen 
trainiert werden, wobei aber mit dem gleichen Validationsdatensatz validiert wird. Um diese 
beiden Arten von Trainingsdatensätzen miteinander zu vergleichen, wurden nur Wind- und 
Staudaten trainiert und die Validationsfehler der entsprechenden Modelle berechnet. Die 
Validationsfehler derjenigen Modelle, die mit Werten zu Hoch- und Niedrigwasserzeitpunkten 
trainiert wurden, waren im Mittel einen guten Zentimeter kleiner als die von Modellen, die 
mit stündlichen Werten trainiert wurden. Dieses Ergebnis weist auf eine Wechselwirkung 
zwischen Stau und Gezeiten hin, die schon vom Wasserstandsvorhersagedienst beobachtet 
wurde (Kap.2.1.4). Aus diesem Grunde wurden die MR-Modelle nur noch mit Werten zu 
Hoch- und Niedrigwasserzeitpunkten trainiert, die mit Hilfe eines kubischen Splines 
(Kap.2.1.2) aus den stündlichen Werten extrahiert wurden. Da sowohl die Indikationsräume 
als auch der Prognosezeitraum der MR-Modelle aus jeweils nur einem Zeitpunkt bestehen, 
können einerseits die Gewichtsvektoren der Kohonen-Netze klein genug gehalten werden und 
andererseits der Wind als Indikationsgröße berücksichtigt werden, ohne daß der Vorhersage 
fehler der MR-Modelle in dem Maße beeinträchtigt wird wie bei den MR- und RW-Modellen 
(Kap.5.3). 
Bevor die Ergebnisse der MR-Modelle, die auf die Vorhersage des Staus zu Hoch- und 
Niedrigwasserzeitpunkten angewandt wurden, im einzelnen vorgestellt wurden, werden zuerst 
ein paar allgemeine Bemerkungen gemacht, die ein paar Ergebnisse in Kap.5.3 betreffen. 
Diese Bemerkungen beziehen sich aber nur auf die Vorhersage des Staus zu Hochwasser 
zeiten. In Kap.5.3 wurde bemerkt, daß die nichtlineare Transformation der Daten sich beim 
KL-Modell nicht auf den Vorhersagefehler auswirkt. Beim MR-Modell dagegen scheint sich 
durch diese Transformation eine Senkung des Vorhersagefehlers um durchschnittlich ungefähr 
einen halben Zentimeter abzuzeichnen. Durchschnittlich heißt, daß die Vorhersagefehler ver 
schiedener MR-Modelle gemittelt wurden. Aufgrund der Standardabweichung der Vorhersa 
gefehler, die durch die Initialisierung der Kohonen-Netze bedingt ist, ist dieser halbe Zenti 
meter jedoch nicht signifikant. Unter diesen Umständen scheint die nichtlineare Trans 
formation überflüssig zu sein. In dem Bemühen, dem Vergleichsmaßstab standzuhalten und, 
wenn möglich, alle Verfahren, die mit den Kohonen-Netzen konkurrieren, zu unterbieten, 
genügte aber dieser halbe Zentimeter, die Daten weiterhin nichtlinear zu transformieren. 
In Abb.5.6 (Kap.5.3) sind Vorhersagefehler der KL-Modelle für den Stau und Validations 
fehler von MR-Modellen, die nur mit Wind- und Staudaten trainiert wurden, in Abhängigkeit 
von der selektierten Anzahl von Trainings Vektoren dargestellt. Im Gegensatz zu den KL- 
Modellen ist bei den MR-Modellen eine Abnahme der Validationsfehler mit höherer Vektor 
zahl zu beobachten. Die in Abb.5.6 dargestellen Validationsfehler sollen nur verdeutlichen, 
daß bei den MR-Modellen eher eine Senkung der Validations- und auch der Vorhersagefehler 
zu erwarten ist als bei den KL-Modellen. Die Beobachtung, daß die in Abb.5.6 dargestellten 
Validationsfehler der MR-Modelle nicht monoton bis zu 700 Trainings Vektoren hin ab 
nehmen, ist nicht typisch. Die Fehler unterliegen einer entsprechenden Standardabweichung, 
die durch die Initialisierung der Kohonen-Netze bedingt ist. Ein weiteres Beispiel für eine 
Senkung des Validationsfehlers bei Erhöhung der Anzahl Lernvektoren bietet Tab.5.14. Dort 
sind die Ergebnisse eines MR-Modells aufgelistet, das mit Wind- und Staudaten und mit